quoctuanyl
New Member
Download Luận văn Nghiên cứu ứng dụng phương pháp điều khiển hiện đại để nâng cao chất lượng điều khiển chuyển động
MỤC LỤC
Mục lục 1 . 1
Danh mục hình vẽ và đồ thị . 4
Lời nói đầu .7
Chương một : Tổng quan về hệ điều khiển chuyển động . .10
1.1 Sơ lược về hệ điều khiển chuyển động .10
1.2 Các tính chất của hệ điều khiển chuyển động phi tuyến . . .11
1.3 Các phương pháp điều khiển chuyển động đã được nghiên cứu
nhằm nâng cao chất lượng điều khiển bám chính xác . . . .12
1.3.1 Phương pháp điều khiển động lực học ngược . . . . .12
1.3.2 Phương pháp điều khiển động lực học ngược thích nghi . .14
1.3.3 Phương pháp điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu .17
1.3.4 Phương pháp điều khiển thích nghi gián tiếp và trực tiếp . .18
1.3.5 Phương pháp điều khiển thích nghi theo sai lệch 21
1.3.6 Phương pháp điều khiển trượt (Sliding Mode Control) 21
1.3.7 Phương pháp điều khiển mờ .22
1.3.7.1 Lý thuyết điều khiển mờ . 22
1.3.7.2 Định nghĩa tập mờ 22
1.3.7.3 Các phép toán trên tập mờ 23
1.3.7.4 Các luật mờ 24
1.3.7.5 Bộ điều khiển mờ 24
1.3.8 Điều khiển mờ trượt . 26
1.4 Kết luận và lựa chọn phương pháp điều khiển . 26
1.5 Nguyên lý điều khiển trượt 27
1.6 Kết luận chương 1 34
1.6.1 Cơ sở lựa chọn và mục tiêu của đề tài . 34
1.6.2 Phương pháp nghiên cứu . 34
1.6.3 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài . 34
Chương hai : Phương pháp cải tiến chất lượng điều khiển trượt hệ điều khiển
chuyển động 36
2.1 Đặt vấn đề . 36
2.2 Phương pháp cải tiến chất lượng nâng cao độ chính xác hệ điều khiển trượt . 36
2.2.1 Các giả thiết của hệ phi tuyến . 37
2.2.2 Thiết kế bộ điều khiển trượt . 38
2.2.3 Các phương pháp thông thường để giảm chattering 42
2.2.3.1 Phương pháp lớp biên (Bounding layer method) 42
2.2.3.2 Phương pháp điều chỉnh độ rộng lớp biên 43
2.2.3.3 Phương pháp đề nghị của luận văn . 44
2.2.4 Tổng hợp bộ điều khiển trượt - mờ 46
2.2.4.1 Đặt vấn đề . 46
2.2.4.2 Tổng hợp bộ điều khiển trượt mờ 46
2.3 Kết luận chương hai . 47
Chương 3 : Ứng dụng điều khiển trượt - mờ để nâng cao chất lượng điều khiển
vị trí sử dụng động cơ điện một chiều 48
3.1 Đặt vấn đề . 48
3.2 Cấu trúc hệ truyền động động cơ điện một chiều 48
3.2.1 Tiêu chuẩn môdul tối ưu . 49
3.2.1 Tiêu chuẩn môdul đối xứng . 50
3.3 Xây dựng hàm truyền của các khâu trong hệ thống điều khiển 50
3.3.1 Hàm truyền động cơ điện 50
3.3.2 Bộ chỉnh lưu bán dẫn Thyristor . 56
3.3.3 Hàm truyền của máy phát tốc . 58
3.3.4 Hàm truyền của thiết bị đo điện 58
3.3.5 Tổng hợp hệ điều khiển RI, Rω, Rϕ . 58
3.3.5.1 Tổng hợp bộ điều khiển dòng điện RI 59
3.3.5.2 Tổng hợp bộ điều khiển tốc độ Rϕ 61
3.3.5.3 Tổng hợp mạch vòng vị trí 63
3.4 Mô phỏng hệ thống truyền động với các bộ điều khiển trượt và điều khiểntrượt mờ 68
3.4.1 Các thông số động cơ điện một chiều kích từ độc lập . 68
3.4.2 Xây dựng bộ điều khiển trượt cho mạch vòng vị trí . . 69
3.4.3 Mô phỏng hệ điều khiển vị trí với bộ điều khiển . 70
3.4.4 Xây dựng bộ điều khiển - mờ cho mạch vòng vị trí . 73
3.4.5 Mô phỏng hệ điều khiển vị trí với bộ điều khiển trượt mờ . 76
3.5 Nhận xét và kết luận chương ba . 79
Kết luận 80
Tài liệu trích dẫn và tham khảo
Để tải bản DOC Đầy Đủ xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
ta thường sử dụng ba phương pháp giải mờ chính, đó là :
• Điểm trung bình : Giá trị rõ y 0 là giá trị trung bình các giá trị có độ thỏa
mãn cực đại của µB’(y). Nguyên lý này thường được dùng khi miền dưới
hàm µB’(y) là một miền lồi và như vậy y0 cũng sẽ là giá trị có độ phụ thuộc
lớn nhất. Trong trường hợp B’ gồm các hàm liên thuộc dạng đối xứng thì
giá trị rõ y0 không phụ thuộc vào độ thỏa mãn đầu vào của luật điều khiển.
Mờ hoá Môtơ suy diễn
Cơ sở
luật mờ
Giải mờ Đối
tượng
x )x(µ
)y(µ y
Hình 1.6 - Cấu trúc cơ bản của bộ điều khiển mờ
Luận văn tốt nghiệp 26
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
• Điểm cực đại : Giá trị rõ y0 được lấy bằng cận trái/phải cực đại của µB’(y).
Giá trị rõ lấy theo nguyên lý cận trái/phải này sẽ phụ thuộc tuyến tính vào
độ thỏa mãn đầu vào của luật điều khiển.
Điểm trọng tâm : Phương pháp này sẽ cho ra kết quả y 0 là hoành độ của điểm
trọng tâm miền được bao bởi trục hoành và đường µB’(y). Đây là nguyên lý được dùng
nhiều nhất.
1.3.8. Điều khiển mờ-trượt
Việc áp dụng đồng thời phương pháp điều khiển có cấu trúc biến đổi với điều
khiển mờ trong hệ ĐKCĐ sẽ cho phép cùng một lúc có được tính ưu việt của mỗi
phương pháp. Điều khiển với cấu trúc biến đổi trong chế độ trượt đảm bảo cho hệ
thống có độ bền vững cao, chất lượng của hệ thống được giữ nguyên không đổi ngay
cả khi tham số của đối tượng thay đổi trong một phạm vi nhất định. Ngoài ra hệ thống
điều khiển hoạt động ở chế độ trượt còn có khả năng bất biến đối với nhiễu tác động từ
bên ngoài. Điều khiển mờ thì thể hiện rõ tính ưu việt của nó đối với các hệ thống phức
tạp, bất định.
1.4. KẾT LUẬN VÀ LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN
Trong vấn đề điều khiển động lực học hệ phi tuyến; tính ổn định, tính chính xác,
tính bền vững và các chi phí cho việc lựa chọn phương pháp điều khiển là rất quan
trọng. Để đạt mục đích này, đã có rất nhiều công trình nghiên cứu đề ra các phương
pháp liên quan đến hệ điều khiển chuyển động đặc biệt là đối với hệ điều khiển chuyển
động phi tuyến mà điển hình là các phương pháp đã nêu ở trên. Việc chọn phương
pháp điều khiển phải có tính khả thi, thuật toán đơn giản, dễ điều khiển và dễ triển khai
ứng dụng vào thực tế. Đây là vấn đề thu hút sự quan tâm của các chuyên gia trong lĩnh
vực tự động hóa.
Luận văn tốt nghiệp 27
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
Qua nghiên cứu các tài liệu về các mặt ưu điểm và nhược điểm của các phương
pháp trên, phương pháp điều khiển trong luận v ăn là chọn phương pháp điều khiển
trượt bởi vì nó có ưu điểm là tính bền vững đối với tham số hệ thống không xác định
và nhiễu bên ngoài. Nó không cần đòi hỏi biết chính xác các thành phần của nhiễu
nhưng yêu cầu phải biết giới hạn biến thiên của chúng. SMC đã trở thành công cụ thiết
kế vạn năng bộ điều khiển bền vững cho đối tượng tuyến tính và phi tuyến. SMC rất dễ
điều khiển và mềm dẻo trong thiết kế và ứng dụng với chi phí thấp. SMC đặc biệt ứng
dụng cho hệ cơ điện có cấu trúc biến đổi. Vấn đề còn lại là tìm cách hạn chế tối đa hiện
tượng rung (chattering) không mong muốn làm ảnh hưởng đến cơ cấu của thiết bị bằng
cách chọn thuật toán ít phức tạp nhất, dễ điều khiển, khắc phục được hiện tượng rung
và làm nhẵn tín hiệu đi ều khiển. Đó là vấn đề mà luận văn này đi sâu nghiên cứu để
giải quyết.
1.5. NGUYÊN LÝ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT
Ta xem xét hệ động học sau: x(n) = f(x) + b(x).u (1.19)
trong đó đại lượng vô hướng x là đầu ra mong muốn (ví dụ vị trí của hệ thống cơ khí),
đại lượng vô hướng u là tín hiệu điều khiển đầu vào (mômen quay) và
[ ]T)1n(x...xxx −= là vectơ trạng thái. Trong phương trình (1.19), hàm f(x)
(thông thường là phi tuyến) không được biết chính xác, nhưng phạm vi sai lệch của
f(x) chặn trên được biết suy từ hàm liên tục đã biết của x. Tương tự, độ lợi điều khiển
b(x) cũng không được biết chính xác, nhưng biết dấu và biết giới hạn suy từ hàm liên
tục theo x. Chẳng hạn, thông thường, quán tính của hệ thống cơ khí chỉ được xác định
đối với mức độ chính xác nào đó và các mô hình ma sát chỉ mô tả phần nào đó của các
lực ma sát mà thôi.
Luận văn tốt nghiệp 28
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
Nhiệm vụ bài toán điều khiển là xác định trạng thái x để theo dõi trạng thái biến
đổi theo thời gian cụ thể [ ]Tndddd xxxx )1(... −= khi có mặt sự không chính xác mô
hình trên f(x) và b(x).
Việc theo dõi có thể thực hiện bằng cách sử dụng điều khiển hữu hạn u, trạng thái
ban đầu xd(0) phải là:
xd(0) ≡ x(0) (1.20)
Trên một hệ thống bậc hai, ví dụ vị trí hay vận tốc không thể thay đổi tức thời,
như vậy với bất kỳ quỹ đạo mong muốn nào từ thời điểm t = 0 cũng cần xuất
phát từ cùng một vị trí và vận tốc như của thiết bị. Nếu không, quỹ đạo chỉ có thể
đạt được sau thời kỳ quá độ.
Cho dxxx~ −=
[ ]T)1n(d x~...x~x~xxx~ −=−=
. Ngoài ra, ta định nghĩa bề mặt biến thiên theo thời gian
S(t) trong không gian trạng thái R (n) bằng phương trình vô hướng s(x;t) = 0 trong đó
s(x;t) = x~)
dt
d( 1n−λ+ (1.21)
với λ là một hằng số dương. Ví dụ nếu n = 2 thì x~x~s λ+= , tức s là tổng mức ảnh
hưởng của sai lệch vị trí và sai lệch vận tốc. Nếu n = 3 thì x~x~2x~s 2λ+λ+= .
Với điều kiện ban đầu (1.20) ≡xd tương đương với trạng
thái giữ nguyên trên S(t) với mọi t > 0. Thật vậy, s ≡0 mô tả một phương trình vi phân
tuyến tính với nghiệm duy nhất là 0x~ ≡
xd chuyển thành bài toán giữ lượng vô hướng s bằng 0.
d (tức bài toán chuyển
động n bậc đối với x) có thể thay thế bởi bài toán ổn định bậc 1 đối với s. Thật vậy, từ
Luận văn tốt nghiệp 29
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
(1.21), ta thấy biểu thức của s chứa x~ nên chỉ cần lấy vi phân của s một khi đầu vào u
xuất hiện.
Ngoài ra, giới hạn trên s có thể chuyển trực tiếp sang giới hạn trên vectơ sai lệch
chuyển động x~ và do đó đại lượng vô hướng s mô tả một sự đo lường chức năng
chuyển động của hệ điều khiển. Cụ thể, giả sử rằng 0)0(x~ = (ảnh hưởng của điều kiện
đầu khác 0 có thể được thêm vào x~ một cách tách biệt), chúng ta có:
ελ≤≥∀⇒Φ≤≥∀ i)i( )2()t(x~,0t)t(s,0t (1.22)
i = 0,..., n-1
với ε = Φ/λn-1. Thật vậy, theo (1.21) x~ đạt được từ s thông qua
một dãy các bộ lọc băng thông thấp bậc một (hình 1.5), trong đó
p = (d/dt) là toán tử Laplace).
Gọi y1 là tín hiệu ra của bộ lọc thứ nhất, ta có: ∫ −λ−=
t
0
)Tt(
1 dT)T(se)t(y
Từ Φ≤s , ta có: ∫ λ
Φ
≤−
λ
Φ
=Φ≤ λ−−λ−
t
0
t)Tt(
1 )e1(dTe)t(y
Chúng ta có thể lý luận tương tự như vậy cho bộ lọc thứ hai và đầu ra thứ
n-1 là x~y 1n =− . Ta được: ε=λ
Φ
≤ ...
Download miễn phí Luận văn Nghiên cứu ứng dụng phương pháp điều khiển hiện đại để nâng cao chất lượng điều khiển chuyển động
MỤC LỤC
Mục lục 1 . 1
Danh mục hình vẽ và đồ thị . 4
Lời nói đầu .7
Chương một : Tổng quan về hệ điều khiển chuyển động . .10
1.1 Sơ lược về hệ điều khiển chuyển động .10
1.2 Các tính chất của hệ điều khiển chuyển động phi tuyến . . .11
1.3 Các phương pháp điều khiển chuyển động đã được nghiên cứu
nhằm nâng cao chất lượng điều khiển bám chính xác . . . .12
1.3.1 Phương pháp điều khiển động lực học ngược . . . . .12
1.3.2 Phương pháp điều khiển động lực học ngược thích nghi . .14
1.3.3 Phương pháp điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu .17
1.3.4 Phương pháp điều khiển thích nghi gián tiếp và trực tiếp . .18
1.3.5 Phương pháp điều khiển thích nghi theo sai lệch 21
1.3.6 Phương pháp điều khiển trượt (Sliding Mode Control) 21
1.3.7 Phương pháp điều khiển mờ .22
1.3.7.1 Lý thuyết điều khiển mờ . 22
1.3.7.2 Định nghĩa tập mờ 22
1.3.7.3 Các phép toán trên tập mờ 23
1.3.7.4 Các luật mờ 24
1.3.7.5 Bộ điều khiển mờ 24
1.3.8 Điều khiển mờ trượt . 26
1.4 Kết luận và lựa chọn phương pháp điều khiển . 26
1.5 Nguyên lý điều khiển trượt 27
1.6 Kết luận chương 1 34
1.6.1 Cơ sở lựa chọn và mục tiêu của đề tài . 34
1.6.2 Phương pháp nghiên cứu . 34
1.6.3 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài . 34
Chương hai : Phương pháp cải tiến chất lượng điều khiển trượt hệ điều khiển
chuyển động 36
2.1 Đặt vấn đề . 36
2.2 Phương pháp cải tiến chất lượng nâng cao độ chính xác hệ điều khiển trượt . 36
2.2.1 Các giả thiết của hệ phi tuyến . 37
2.2.2 Thiết kế bộ điều khiển trượt . 38
2.2.3 Các phương pháp thông thường để giảm chattering 42
2.2.3.1 Phương pháp lớp biên (Bounding layer method) 42
2.2.3.2 Phương pháp điều chỉnh độ rộng lớp biên 43
2.2.3.3 Phương pháp đề nghị của luận văn . 44
2.2.4 Tổng hợp bộ điều khiển trượt - mờ 46
2.2.4.1 Đặt vấn đề . 46
2.2.4.2 Tổng hợp bộ điều khiển trượt mờ 46
2.3 Kết luận chương hai . 47
Chương 3 : Ứng dụng điều khiển trượt - mờ để nâng cao chất lượng điều khiển
vị trí sử dụng động cơ điện một chiều 48
3.1 Đặt vấn đề . 48
3.2 Cấu trúc hệ truyền động động cơ điện một chiều 48
3.2.1 Tiêu chuẩn môdul tối ưu . 49
3.2.1 Tiêu chuẩn môdul đối xứng . 50
3.3 Xây dựng hàm truyền của các khâu trong hệ thống điều khiển 50
3.3.1 Hàm truyền động cơ điện 50
3.3.2 Bộ chỉnh lưu bán dẫn Thyristor . 56
3.3.3 Hàm truyền của máy phát tốc . 58
3.3.4 Hàm truyền của thiết bị đo điện 58
3.3.5 Tổng hợp hệ điều khiển RI, Rω, Rϕ . 58
3.3.5.1 Tổng hợp bộ điều khiển dòng điện RI 59
3.3.5.2 Tổng hợp bộ điều khiển tốc độ Rϕ 61
3.3.5.3 Tổng hợp mạch vòng vị trí 63
3.4 Mô phỏng hệ thống truyền động với các bộ điều khiển trượt và điều khiểntrượt mờ 68
3.4.1 Các thông số động cơ điện một chiều kích từ độc lập . 68
3.4.2 Xây dựng bộ điều khiển trượt cho mạch vòng vị trí . . 69
3.4.3 Mô phỏng hệ điều khiển vị trí với bộ điều khiển . 70
3.4.4 Xây dựng bộ điều khiển - mờ cho mạch vòng vị trí . 73
3.4.5 Mô phỏng hệ điều khiển vị trí với bộ điều khiển trượt mờ . 76
3.5 Nhận xét và kết luận chương ba . 79
Kết luận 80
Tài liệu trích dẫn và tham khảo
Để tải bản DOC Đầy Đủ xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung:
ờ đầu ra. Trong điều khiển ngườita thường sử dụng ba phương pháp giải mờ chính, đó là :
• Điểm trung bình : Giá trị rõ y 0 là giá trị trung bình các giá trị có độ thỏa
mãn cực đại của µB’(y). Nguyên lý này thường được dùng khi miền dưới
hàm µB’(y) là một miền lồi và như vậy y0 cũng sẽ là giá trị có độ phụ thuộc
lớn nhất. Trong trường hợp B’ gồm các hàm liên thuộc dạng đối xứng thì
giá trị rõ y0 không phụ thuộc vào độ thỏa mãn đầu vào của luật điều khiển.
Mờ hoá Môtơ suy diễn
Cơ sở
luật mờ
Giải mờ Đối
tượng
x )x(µ
)y(µ y
Hình 1.6 - Cấu trúc cơ bản của bộ điều khiển mờ
Luận văn tốt nghiệp 26
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
• Điểm cực đại : Giá trị rõ y0 được lấy bằng cận trái/phải cực đại của µB’(y).
Giá trị rõ lấy theo nguyên lý cận trái/phải này sẽ phụ thuộc tuyến tính vào
độ thỏa mãn đầu vào của luật điều khiển.
Điểm trọng tâm : Phương pháp này sẽ cho ra kết quả y 0 là hoành độ của điểm
trọng tâm miền được bao bởi trục hoành và đường µB’(y). Đây là nguyên lý được dùng
nhiều nhất.
1.3.8. Điều khiển mờ-trượt
Việc áp dụng đồng thời phương pháp điều khiển có cấu trúc biến đổi với điều
khiển mờ trong hệ ĐKCĐ sẽ cho phép cùng một lúc có được tính ưu việt của mỗi
phương pháp. Điều khiển với cấu trúc biến đổi trong chế độ trượt đảm bảo cho hệ
thống có độ bền vững cao, chất lượng của hệ thống được giữ nguyên không đổi ngay
cả khi tham số của đối tượng thay đổi trong một phạm vi nhất định. Ngoài ra hệ thống
điều khiển hoạt động ở chế độ trượt còn có khả năng bất biến đối với nhiễu tác động từ
bên ngoài. Điều khiển mờ thì thể hiện rõ tính ưu việt của nó đối với các hệ thống phức
tạp, bất định.
1.4. KẾT LUẬN VÀ LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN
Trong vấn đề điều khiển động lực học hệ phi tuyến; tính ổn định, tính chính xác,
tính bền vững và các chi phí cho việc lựa chọn phương pháp điều khiển là rất quan
trọng. Để đạt mục đích này, đã có rất nhiều công trình nghiên cứu đề ra các phương
pháp liên quan đến hệ điều khiển chuyển động đặc biệt là đối với hệ điều khiển chuyển
động phi tuyến mà điển hình là các phương pháp đã nêu ở trên. Việc chọn phương
pháp điều khiển phải có tính khả thi, thuật toán đơn giản, dễ điều khiển và dễ triển khai
ứng dụng vào thực tế. Đây là vấn đề thu hút sự quan tâm của các chuyên gia trong lĩnh
vực tự động hóa.
Luận văn tốt nghiệp 27
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
Qua nghiên cứu các tài liệu về các mặt ưu điểm và nhược điểm của các phương
pháp trên, phương pháp điều khiển trong luận v ăn là chọn phương pháp điều khiển
trượt bởi vì nó có ưu điểm là tính bền vững đối với tham số hệ thống không xác định
và nhiễu bên ngoài. Nó không cần đòi hỏi biết chính xác các thành phần của nhiễu
nhưng yêu cầu phải biết giới hạn biến thiên của chúng. SMC đã trở thành công cụ thiết
kế vạn năng bộ điều khiển bền vững cho đối tượng tuyến tính và phi tuyến. SMC rất dễ
điều khiển và mềm dẻo trong thiết kế và ứng dụng với chi phí thấp. SMC đặc biệt ứng
dụng cho hệ cơ điện có cấu trúc biến đổi. Vấn đề còn lại là tìm cách hạn chế tối đa hiện
tượng rung (chattering) không mong muốn làm ảnh hưởng đến cơ cấu của thiết bị bằng
cách chọn thuật toán ít phức tạp nhất, dễ điều khiển, khắc phục được hiện tượng rung
và làm nhẵn tín hiệu đi ều khiển. Đó là vấn đề mà luận văn này đi sâu nghiên cứu để
giải quyết.
1.5. NGUYÊN LÝ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT
Ta xem xét hệ động học sau: x(n) = f(x) + b(x).u (1.19)
trong đó đại lượng vô hướng x là đầu ra mong muốn (ví dụ vị trí của hệ thống cơ khí),
đại lượng vô hướng u là tín hiệu điều khiển đầu vào (mômen quay) và
[ ]T)1n(x...xxx −= là vectơ trạng thái. Trong phương trình (1.19), hàm f(x)
(thông thường là phi tuyến) không được biết chính xác, nhưng phạm vi sai lệch của
f(x) chặn trên được biết suy từ hàm liên tục đã biết của x. Tương tự, độ lợi điều khiển
b(x) cũng không được biết chính xác, nhưng biết dấu và biết giới hạn suy từ hàm liên
tục theo x. Chẳng hạn, thông thường, quán tính của hệ thống cơ khí chỉ được xác định
đối với mức độ chính xác nào đó và các mô hình ma sát chỉ mô tả phần nào đó của các
lực ma sát mà thôi.
Luận văn tốt nghiệp 28
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
Nhiệm vụ bài toán điều khiển là xác định trạng thái x để theo dõi trạng thái biến
đổi theo thời gian cụ thể [ ]Tndddd xxxx )1(... −= khi có mặt sự không chính xác mô
hình trên f(x) và b(x).
Việc theo dõi có thể thực hiện bằng cách sử dụng điều khiển hữu hạn u, trạng thái
ban đầu xd(0) phải là:
xd(0) ≡ x(0) (1.20)
Trên một hệ thống bậc hai, ví dụ vị trí hay vận tốc không thể thay đổi tức thời,
như vậy với bất kỳ quỹ đạo mong muốn nào từ thời điểm t = 0 cũng cần xuất
phát từ cùng một vị trí và vận tốc như của thiết bị. Nếu không, quỹ đạo chỉ có thể
đạt được sau thời kỳ quá độ.
Cho dxxx~ −=
[ ]T)1n(d x~...x~x~xxx~ −=−=
. Ngoài ra, ta định nghĩa bề mặt biến thiên theo thời gian
S(t) trong không gian trạng thái R (n) bằng phương trình vô hướng s(x;t) = 0 trong đó
s(x;t) = x~)
dt
d( 1n−λ+ (1.21)
với λ là một hằng số dương. Ví dụ nếu n = 2 thì x~x~s λ+= , tức s là tổng mức ảnh
hưởng của sai lệch vị trí và sai lệch vận tốc. Nếu n = 3 thì x~x~2x~s 2λ+λ+= .
Với điều kiện ban đầu (1.20) ≡xd tương đương với trạng
thái giữ nguyên trên S(t) với mọi t > 0. Thật vậy, s ≡0 mô tả một phương trình vi phân
tuyến tính với nghiệm duy nhất là 0x~ ≡
xd chuyển thành bài toán giữ lượng vô hướng s bằng 0.
d (tức bài toán chuyển
động n bậc đối với x) có thể thay thế bởi bài toán ổn định bậc 1 đối với s. Thật vậy, từ
Luận văn tốt nghiệp 29
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
(1.21), ta thấy biểu thức của s chứa x~ nên chỉ cần lấy vi phân của s một khi đầu vào u
xuất hiện.
Ngoài ra, giới hạn trên s có thể chuyển trực tiếp sang giới hạn trên vectơ sai lệch
chuyển động x~ và do đó đại lượng vô hướng s mô tả một sự đo lường chức năng
chuyển động của hệ điều khiển. Cụ thể, giả sử rằng 0)0(x~ = (ảnh hưởng của điều kiện
đầu khác 0 có thể được thêm vào x~ một cách tách biệt), chúng ta có:
ελ≤≥∀⇒Φ≤≥∀ i)i( )2()t(x~,0t)t(s,0t (1.22)
i = 0,..., n-1
với ε = Φ/λn-1. Thật vậy, theo (1.21) x~ đạt được từ s thông qua
một dãy các bộ lọc băng thông thấp bậc một (hình 1.5), trong đó
p = (d/dt) là toán tử Laplace).
Gọi y1 là tín hiệu ra của bộ lọc thứ nhất, ta có: ∫ −λ−=
t
0
)Tt(
1 dT)T(se)t(y
Từ Φ≤s , ta có: ∫ λ
Φ
≤−
λ
Φ
=Φ≤ λ−−λ−
t
0
t)Tt(
1 )e1(dTe)t(y
Chúng ta có thể lý luận tương tự như vậy cho bộ lọc thứ hai và đầu ra thứ
n-1 là x~y 1n =− . Ta được: ε=λ
Φ
≤ ...