Dạy học tri thức phương pháp cho học sinh qua chủ đề giải toán có ứng dụng đạo hàm ở lớp 12 THPT

Download Luận văn Dạy học tri thức phương pháp cho học sinh qua chủ đề giải toán có ứng dụng đạo hàm ở lớp 12 THPT

Download miễn phí Luận văn Dạy học tri thức phương pháp cho học sinh qua chủ đề giải toán có ứng dụng đạo hàm ở lớp 12 THPT

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 1
1. Lý do chọn đề tài 1
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu 2
3. Giả thuyết khoa học 2
4. Phương pháp nghiên cứu 2
5. Cấu trúc luận văn 2
Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 3
1.1 Về tri thức phương pháp và dạy học tri thức phương pháp. 3
1.2. Nội dung đạo hàm và ứng dụng trong chương trình toán THPT 9
1.3. Thực trạng dạy học giải toán có ứng dụng đạo hàm ở trường THPT và
việc truyền thụ tri thức phương pháp cho học sinh 14
1.4. Kết luận chương 1 16
Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP TRUYỀN THỤ TRI THỨC PHưƠNG
PHÁP QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM 17
2.1. Định hướng sư phạm 17
2.2. Một số biện pháp tăng cường truyền thụ TTPP trong dạy học giải toán có ứng
dụng đạo hàm. 18
2.3. Vận dụng các biện pháp để truyền thụ tri thức phương pháp trong dạy học giải
toán có ứng dụng đạo hàm 19
2.4. Kết luận chương 2 61
Chương 3: THỰC NGHIỆM Sư PHẠM 62
3.1. Mục đích và nhiệm vụ 62
3.2. Phân tích đánh giá kết quả thử nghiệm 74
3.3 Kết luận chương 3 77
KẾT LUẬN 78
TÀI LIỆU THAM KHẢO 79


http://cloud.liketly.com/flash/edoc/jh2i1fkjb33wa7b577g9lou48iyvfkz6-swf-2013-10-17-luan_van_day_hoc_tri_thuc_phuong_phap_cho_hoc_sinh.tLFoWalC9Z.swf /tai-lieu/de-tai-ung-dung-tren-liketly-41000/
Để tải bản DOC Đầy Đủ xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.

Tóm tắt nội dung:

ớc hết GV dạy
“Truyền thụ tường minh TTPP” truyền đạt 5 bước giải bài toán, ở bước 4 sẽ
kết hợp cách dạy “Tập luyện những hoạt động ăn khớp với những TTPP” để
giải và biện luận tham số của bất phương trình
y'  0  x (1; +)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
26
Bước 1: Tìm TXĐ của hàm số. Đây là hàm phân thức, điều kiện để
hàm số có nghĩa. HS tiến hành D = R \ {m}
Sau khi tìm TXĐ của hàm số. GV thông báo cho HS đây là bài toán về
tính đồng biến và nghịch biến phải tính đạo hàm của hàm số.
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số
HS tiến hành: 2 2
2
2 4 2 1
'
( )
x mx m m
y
x m
   


Sau khi tính đạo hàm của hàm số để hàm số đồng biến trên (1; +) thì
điều kiện như thế nào?
Bước 3: Để hàm số đồng biến trên (1; +) thì điều kiện của y' như thế
nào? HS tiến hành: Để hàm số đồng biến trên (1; +) thì y'  0 x  (1; +).
Sau khi buộc điều kiện cho y,, GV thông báo tiếp cho HS dấu y, phụ
thuộc vào dấu của tử. Để xét dấu y, chuyển sang bước 4
Bước 4: Nhận thấy dấu của y' phụ thuộc vào dấu của tử, chúng tui sử dụng
cách dạy “Tập luyện những hoạt động ăn khớp với những TTPP” như sau:
+) Để y'  0 x  (1; +) thì tử phải thoả mãn điều kiện gì?
+) Đưa bài toán về bài toán tam thức bậc hai.
+) Biện luận số nghiệm của tam thức bậc hai với điều kiện x1, x2 là
nghiệm của phương trình sao cho thoả mãn điều kiện x1  x2  1
HS tiến hành:
Đặt g(x) = 2x2 - 4mx + m2 - 2m - 1
VẬy để y'  0 x  (1; +)  2x2 - 4mx + m2 - 2m - 1  0 x  (1; +)
bài toán đưa về bài toán tam thức bậc hai.
Tìm m để: 2x2 - 4mx + m2 - 2m - 1 = 0
Có 2 nghiệm sao cho thoả mãn: x1  x2  1
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
27
2
2
1
1
' 2( 1) 0
3 2 23 2 22 (1) 2( 6 1) 0
3 2 2
1
2

     
         
 
   

m
m
m
mmg m m
ms
m
Bước 5: Kết luận với
3 2 2m  
thoả mãn điều kiện đầu bài.
Ví dụ 3:
CMR hàm số 2 2 2
1
  


x m x m
y
x
tăng trên từng khoảng xác định.
1) Tri thức phương pháp
Bước 1: Tìm TXĐ.
Bước 2: Tính đạo hàm.
Bước 3: Buộc điều kiện cho dấu của đạo hàm.
Bước 4: Giải và biện luận theo tham số của bất phương trình
y'  0 x  R \ {-1}
Bước 5: Kết luận
2) Cách dạy tri thức phương pháp
Ở ví dụ này chúng tui sử dụng hai cách dạy “Truyền thụ tường minh
TTPP” và “Thông báo trong quá trình hoạt động của TTPP” như sau:
Chúng tui sử dụng cách dạy “Thông báo trong quá trình hoạt động của
TTPP”, truyền đạt cho HS 5 bước giải bài toán. Ở bước thứ 4 chúng tui kết
hợp cách dạy “Truyền thụ tường minh TTPP”
Bước 1: Tìm TXĐ của hàm số. HS tiến hành R \ {-1}
Sau khi HS tìm TXĐ của hàm số. GV thông báo cho HS để hàm số có
nghĩa chúng ta phải tìm TXĐ của hàm số.
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số. HS tiến hành:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
28
2 2
2
2 2
'
( 1)
x x m m
y
x
   


Sau khi HS tính đạo hàm của hàm số. GV thông báo: với tất cả các loại
toán về đồng biến và nghịch biến đều phải tính đạo hàm của hàm số.
Bước 3: Để hàm số tăng trên từng khoảng xác định dấu y, phải không
âm trên TXĐ.
HS tiến hành: Để hàm số tăng trên TXĐ thì cần y'  0 x  R \ {-1}
Nhận thấy dấu y, phụ thuộc vào dấu của tử, thông báo tiếp cho HS
chuyển sang bước 4.
Bước 4: Xét dấu của tử, sử dụng “Truyền thụ tường minh TTPP”.
- Bước 4.1: Tử là một tam thức bậc hai, muốn xét dấu phải tính 
- Bước 4.2: Nhận xét dấu của  và dấu của hệ số a
- Bước 4.3: Từ dấu của  và dấu của hệ số a  dấu tam thức bậc hai.
HS tiến hành: y'  0 x  R \ {-1} đặt
2 2( ) 2 2g x x x m m    
Để y'  0 x  D = R\{-1}  g(x)  0 x  D = R\{-1}
 x2 + 2x + m2 - m + 2  0 x  R\{-1}
Tính 2 1 0m m     m  R
 y'  0 x  R \ {-1}
Sau khi xét dấu của y,, GV thông báo vì  < 0 m  R nên chuyển
sang bước 5.
Bước 5: Cho HS kết luận. HS tiến hành: m  R thoả mãn điều kiện
đầu bài.
2.3.2. Loại toán 2
Tìm cực trị của hàm số
1) Tri thức:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
29
- Định lý Fermat: Giả sử y = f(x) liên tục trên một lân cận của x0 và có
đạo hàm tại x0 khi đó nếu y = f(x) đạt cực trị tại x0 thì f'(x0) = 0.
- Nắm vững khái niệm cực đại địa phương, cực tiểu địa phương. Biết
phân biệt với khái niệm lớn nhất và nhỏ nhất.
- Nắm vững các điều kiện đủ để hàm số có cực trị, biết cách sử dụng
thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị.
2) Tri thức phương pháp
Tuân thủ một trong hai quy tắc
* Quy tắc 1:
Bước 1: tìm f'(x)
Bước 2: Tìm các điểm xi mà tại đó f'(xi) = 0 hay f'(xi) không xác định.
Bước 3: Lập bảng xét dấu đạo hàm và kết luận về các điểm cực trị.
* Quy tắc 2:
Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục tới cấp hai tại x0 và f'(x0) = 0,
f"(x0)  0 thì x0 là 1 điểm cực trị của hàm số.
+ Nếu f"(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu.
+ Nếu f"(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại.
Ví dụ 1: Tìm điểm cực trị của hàm số y = x3(1 - x)2
1) Tri thức phương pháp
Bước 1: Tính đạo hàm.
Bước 2: Tìm ngiệm y, = 0
Bước 3: Xét dấu đạo hàm; Lập bảng biến thiên.
Bước 4: Kết luận
2) Cách dạy tri thức phương pháp
Với bài này chúng tui sẽ sử dụng cách dạy "Truyền thụ tường minh
TTPP" như sau:
Bước 1: Tính đạo hàm. HS tiến hành: y' = x2(1 - x)(3 - 5x)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
30
Sau khi tính đạo hàm GV thông báo cho HS cần tìm nghiệm của
đạo hàm, chuyển sang bước 2.
Bước 2: Tìm nghiệm của y'.
HS tiến hành
0
' 0 1
3
5
x
y x
x

 

  



Bước 3: Xét dấu đạo hàm chia TXĐ theo các nghiệm của y, theo thứ tự từ
thấp tới cao trên bảng biến thiên. Sau đó xét dấu từng khoảng. HS tiến hành:
x - 0
3
5
1 +
y' + 0 + 0 - 0 +
y
-
108
3125
0
+
Sau khi lập bảng biến thiên để xét dấu đạo hàm cho HS kết luận.
Bước 4: Kết luận.
Ví dụ 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số
y = sin2x - x
1) Tri thức phương pháp:
Bước 1: Tính đạo hàm.
Bước 2: Tìm các điểm tới hạn bằng cách giải phương trình y, = 0.
Bước 3: Tính y".
Bước 4: Tính giá trị y,, tại các điểm tới hạn.
Bước 5: Kết luận.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
31
2) Cách dạy tri thức phương pháp.
Với dạng toán này chúng tui sử dụng phương pháp “Thông báo TTPP
trong quá trình hoạt động” để xây dựng phương pháp giải cho học sinh như sau:
Bước 1: Yêu cầu HS tính đạo hàm. HS tiến hành: y' = 2cos2x - 1
Sau khi HS tính đạo hàm cấp 1, thì GV thông báo tìm cực trị của hàm
số y' = 2cos2x - 1 Ta phải xét dấu y,. Việc xét dấu y, là rất khó vì đây là hàm số
lượng giác nên HS phải thực hiện qui tắc 2. Muốn thực hiện qui tắc 2 phải giải
phương trình y, = 0 tìm các điểm tới hạn.
Bước 2: Tìm các điểm tới hạn giải phương trình y, = 0. HS ti