lucky11357
New Member
Link tải luận văn miễn phí cho ae Kết Nối
2. Phạm vi nghiên cứu 3
3. Mục đích nghiên cứu 3
4. Nhiệm vụ nghiên cứu 3
5. Giả thuyết khoa học 4
6. Phương pháp nghiên cứu 4
7. Cấu trúc luận văn 4
CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5
1.1. Tổng quan về lĩnh vực nghiên cứu 5
1.1.1. Ứng dụng thực tế của toán học trong cuộc sống 5
1.1.2. Những nghiên cứu về chương trình PISA 5
1.1.3. Khai thác ứng dụng thực tế trong dạy học môn Toán ở bậc Trung học 6
1.2. Ý nghĩa của việc khai thác những tình huống thực tế vào dạy học môn Toán ở bậc Trung học 7
1.2.1. Vận dụng toán học vào thực tiễn để thực hiện nhiệm vụ giáo dục toàn diện trong tình hình mới 7
1.2.2. Vận dụng toán học vào thực tiễn đáp ứng các mục tiêu dạy học của bộ môn Toán 8
1.2.3. Vận dụng toán học vào thực tiễn giúp HS thấy được mối quan hệ biện chứng giữa toán học và thực tiễn 8
1.3. Tổng quan về PISA 9
1.3.1. Khái quát về PISA 9
1.3.2. Vài nét sơ bộ về kết quả của dự án PISA qua các kì và tác động của nó đến giáo dục các nước 13
1.4. Một vài nét chính về nội dung của Toán học trong PISA 17
1.4.1. Định nghĩa và các cấp độ của năng lực Toán học phổ thông 17
1.4.2. Khung đánh giá của PISA đối với lĩnh vực toán học 18
1.4.3. Hình thức đề và các dạng câu hỏi môn Toán trong PISA 20
1.4.4. Ví dụ minh họa 21
1.5. Tiềm năng của việc khai thác những tư tưởng, bài toán của PISA vào dạy học môn Toán theo hướng tăng cường liên hệ toán học với thực tế 23
1.6. Khảo sát thực tiễn dạy học môn Toán hiện nay ở bậc THCS 24
1.6.1. Những nội dung chính của chương trình môn Toán ở bậc THCS 24
1.6.2. Tình hình dạy học môn Toán theo hướng liên hệ với thực tiễn ở bậc THCS 27
Kết luận chương I 29
CHƯƠNG II. KHAI THÁC NHỮNG TƯ TƯỞNG, BÀI TOÁN CỦA PISA VÀO DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở BẬC TRUNG HỌC THEO HƯỚNG TĂNG CƯỜNG LIÊN HỆ TOÁN HỌC VỚI THỰC TIỄN 31
2.1. Tổng quan về khai thác những tư tưởng, bài toán của PISA vào dạy học môn Toán ở bậc Trung học 31
2.2. Những định hướng khai thác tư tưởng, bài toán của PISA vào dạy học môn Toán theo hướng tăng cường liên hệ giữa toán học với thực tế 32
2.2.1. Định hướng 1: Đảm bảo sự tôn trọng và kế thừa chương trình, sách giáo khoa, kế hoạch dạy học hiện hành 32
2.2.2. Định hướng 2: Tăng cường đưa những tình huống trong cuộc sống thực vào dạy học môn Toán ở bậc phổ thông, rèn luyện cho học sinh khả năng và ý thức ứng dụng toán học vào thực tế 35
2.2.3. Định hướng 3: Tăng cường các hoạt động thực hành nhằm rèn luyện các kĩ năng thực hành toán học gần gũi thực tế 36
2.3. Những biện pháp khai thác tư tưởng, bài toán của PISA vào dạy học môn Toán theo hướng tăng cường liên hệ giữa toán học với thực tế 37
2.3.1. Biện pháp 1: Giúp giáo viên có hiểu biết cơ bản về PISA 37
2.3.2. Biện pháp 2: Tăng cường nhận thức của giáo viên, sinh viên sư phạm ngành Toán về tầm quan trọng của việc ứng dụng toán học vào thực tế 38
2.3.3. Biện pháp 3: Bổ sung những ví dụ, bài tập có nội dung thực tế vào hệ thống ví dụ, bài tập trong sách giáo khoa 38
2.3.4. Biện pháp 4: Tăng cường đưa những bài tập có nội dung thực tế vào kiểm tra, đánh giá 40
2.3.5. Biện pháp 5: Xây dựng những bài tập có hệ thống câu hỏi nội dung thực tế dùng cho ôn tập cuối chương, cuối năm, cuối cấp 41
2.4. Những hướng khai thác những tư tưởng, bài toán của PISA vào dạy học môn Toán theo hướng tăng cường liên hệ Toán học với thực tế 44
2.4.1. Khai thác quy trình toán học hóa của PISA để dạy học giải các bài toán có nội dung thực tế 44
2.4.2. Khai thác PISA nhằm gợi động cơ học tập cho học sinh 54
2.4.3. Khai thác PISA để củng cố kiến thức cho học sinh 59
2.4.4. Khai thác PISA để tăng cường kỹ năng thực hành toán học gần gũi thực tế 66
2.4.5. Khai thác PISA nhằm phát triển tư duy cho học sinh qua câu hỏi dạng mở 74
2.4.6. Khai thác PISA vào các hoạt động ngoại khóa 84
Kết luận chương II 89
CHƯƠNG III. THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 90
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thử nghiệm 90
3.1.1. Mục đích thử nghiệm 90
3.1.2. Nhiệm vụ thử nghiệm 90
3.2. Kế hoạch và nội dung thử nghiệm 90
3.2.1. Kế hoạch và đối tượng thử nghiệm 90
3.2.2. Nội dung thử nghiệm 91
3.3. Phương pháp thử nghiệm 93
3.4. Kết quả thử nghiệm 94
3.4.1. Phân tích kết quả thử nghiệm 94
3.4.2. Kết luận 95
Kết luận chương III 95
KẾT LUẬN CHUNG 96
TÀI LIỆU THAM KHẢO 98
PHỤ LỤC 1 102
PHỤ LỤC 2 103
PHỤ LỤC 3 104
Ví dụ 2.4
1. Một đồ vật được bán với giá là 120 ơrô. Người ta tăng giá 25% sau lại hạ giá 20%, hỏi giá hiện nay là bao nhiêu?
2. Một đồ vật giá 120 ơrô. Sau khi tăng x% thì giá là bao nhiêu?
3. Một đồ vật giá 120 ơrô, tăng giá 30% rồi lại giảm giá y%. Tính mức giảm giá y sao cho giá mới vẫn là 120 ơrô.
4. Một đồ vật giá 120 ơrô, tăng x% rồi giảm y%, giá cuối cùng vẫn là 120 ơrô.
a) Chứng tỏ rằng
b) Điền các giá trị phù hợp vào bảng dưới đây (lấy giá trị gần đúng đến 0,1). Đây có phải là một bảng tỉ lệ thuận hay không?
x
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
y
c) Vẽ đồ thị hàm số trên với 0 < x < 100.
2.3.5. Biện pháp 5: Xây dựng những bài tập có hệ thống câu hỏi nội dung thực tế dùng cho ôn tập cuối chương, cuối năm, cuối cấp
Bên cạnh việc xây dựng ví dụ, bài tập bổ sung cho việc dạy học, ta có thể khai thác những tư tưởng, bài toán trong PISA để xây dựng những bài tập có hệ thống câu hỏi mang nội dung thực tế cho dùng cho ôn tập chương, ôn tập cuối năm, cuối cấp. Điều này đặc biệt thuận lợi khi đặc điểm của các bài tập của PISA như đã trình bày ở trên là tích hợp và kết nối các nội dung kiến thức kiểm tra dựa trên bối cảnh của một thách thức hay một vấn đề được phát sinh trong thế giới thực. Bài tập sau có thể đưa vào dạy học ôn tập môn Toán cuối cấp THCS:
Ví dụ 2.5: Nhịp tim (trích từ [31])
Vì lý do sức khỏe, người ta nên hạn chế những nỗ lực của họ, ví dụ như trong thể thao để không vượt quá tần số nhịp tim nhất định. Trong nhiều năm qua mối quan hệ giữa tỷ lệ khuyến cáo giữa nhịp tim tối đa và độ tuổi của một người được mô tả bởi công thức sau :
Nhịp tim tối đa được khuyến cáo = 220 – tuổi
Nghiên cứu gần đây cho thấy rằng công thức này nên được sửa đổi một chút. Công thức mới như sau:
Nhịp tim tối đa được khuyến cáo = 208 – (0.7 x tuổi)
Câu hỏi 1: Hoàn thiện bảng 2.3 về nhịp tim tối đa được khuyến cáo:
Bảng 2.3. Bảng nhịp tim đối đa được khuyến cáo
Tuổi (theo năm)
9
12
15
18
21
24
Nhịp tim tối đa được khuyến cáo cũ
(công thức cũ)
211
208
205
202
199
196
Nhịp tim tối đa được khuyến cáo mới
(công thức mới)
201,7
197,5
195,4
191,2
Câu hỏi 2: Ở tuổi nào thì công thức cũ và mới cho chính xác cùng một giá trị và giá trị đó là bao nhiêu?
Câu hỏi 3: Bạn Hoa chú ý rằng hiệu số của hai nhịp tim tối đa được khuyến cáo trong bảng có vẻ giảm đi khi tuổi tăng lên. Tìm một công thức thể hiện hiệu số này theo tuổi.
Câu hỏi 4: Nghiên cứu cũng chỉ ra rằng tập thể dục có hiệu quả nhất khi nhịp tim là 80% của nhịp tim tối đa được khuyến cáo theo công thức mới. Hãy viết và rút gọn công thức cho nhịp tim hiệu quả nhất để tập thể dục theo tuổi.
Câu hỏi 5: Công thức mới đã làm thay đổi nhịp tim khuyến cáo theo độ tuổi như thế nào? Hãy giải thích câu trả lời của bạn một cách rõ ràng.
Bài toán cung cấp thông tin thực tế về sức khỏe con người. Để làm được bài toán này, HS cần chuyển được những thông tin đã cho trong đề bài thành những phương trình đại số (hay hàm số), biết vận dụng các kỹ năng đại số để giải quyết lần lượt các vấn đề đặt ra.
Cụ thể là :
- Câu 1 chỉ yêu cầu HS kỹ năng tính toán đơn giản để điền số liệu vào bảng cho trước.
- Câu 2 đòi hỏi HS phải biết cách biểu diễn nhịp tim tối đa được khuyến cáo theo hai công thức cũ và mới lần lượt là hai hàm số f(x) = 220 – x và
g(x) = 208 – 0,7x với y thể hiện nhịp tim tối đa trong mỗi phút và x thay mặt cho tuổi tính theo năm. Vì hai hàm số có hệ số góc khác nhau nên đồ thị của chúng cắt nhau tại một điểm. HS có thể tìm ra được điểm này bằng cách giải phương trình 220 – x = 208 - 0,7 x hay giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để suy ra là x = 40 và y = 180.
- Nội dung của câu 3,4 thực chất ứng với kỹ năng rút gọn biểu thức đó là rút gọn 220 –x – (208 – 0,7x) và 0,8 (208 - 0,7x).
- Câu 5 sẽ được giải quyết dễ dàng nếu nếu HS biểu diễn đồ thị của hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ (Hình 2.5).
Kết hợp với câu 2 ta thấy, khi x > 40 ta đồ thị hàm f(x) = 220 – x nằm phía dưới đồ thị hàm g(x) = 208 – 0,7x và khi x < 40 thì đồ thị hàm f(x) = 220 – x nằm phía trên đồ thị hàm g(x) = 208 – 0,7x. Điều đó có nghĩa là ở độ tuổi trên 40 thì nhịp tim được khuyến cáo ở công thức mới cao hơn công thức ban đầu và thấp hơn công thức ban đầu với lứa tuổi dưới 40.
Hình 2.5. Đồ thị biểu diễn nhịp tim theo công thức cũ và mới
Bài toán trên minh họa cho những lợi ích của toán học trong việc giải quyết những vấn đề có liên quan đến chất lượng cuộc sống của con người. HS phải kết hợp nhiều kỹ năng đã học: kỹ năng xây dựng hàm số, kỹ năng rút gọn biểu thức, kỹ năng vẽ và đọc hiểu ý nghĩa thực tế của đồ thị…
2.4. Những hướng khai thác những tư tưởng, bài toán của PISA vào dạy học môn Toán theo hướng tăng cường liên hệ Toán học với thực tế
2.4.1. Khai thác quy trình toán học hóa của PISA để dạy học giải các bài toán có nội dung thực tế
Như đã phân tích ở mục 1.2, vận dụng toán học vào thực tiễn là một trong những yêu cầu quan trọng trong các mục tiêu giáo dục môn Toán bậc Trung học. Việc thường xuyên vận dụng toán học vào thực tế sẽ giúp HS nhìn thấy những khía cạnh toán học ở các tình huống thường gặp trong cuộc sống, tăng cường khả năng giải quyết các vấn đề trong cuộc sống bằng tư duy toán học, giúp tập luyện thói quen làm việc khoa học, nâng cao ý thức tối ưu hóa trong lao động… Đây là những phẩm chất quan trọng đối với người lao động trong xã hội ngày nay. Để làm được điều này HS phải có khả năng thu nhận được thông tin toán học từ tình huống thực tế ban đầu, chuyển đổi thông tin giữa thực tế và toán học, thiết lập được mô hình toán học từ tình huống thực tế. Đó là không phải là công việc dễ dàng nếu không thực hiện theo một trình tự nhất định. Trong khuôn khổ lý thuyết của PISA, để giải những bài toán có nội dung thực tế người ta sử dụng quy trình Toán học hóa. Quy trình này gồm có 5 bước (dịch từ [32], tr. 160):
Bước 1: Bắt đầu từ một vấn đề thực tế
Bước 2: Diễn đạt lại nội dung vấn đề được đặt ra theo các khái niệm toán học và xác định các kiến thức toán học có liên quan.
Bước 3: Chuyển bài toán thực tế thành bài toán thay mặt trung thực cho hoàn cảnh thực tế thông qua quá trình đặt giả thuyết, tổng quát, hình thức hóa.
Bước 4: Giải quyết bài toán bằng phương pháp toán học
Bước 5: Làm cho lời giải có ý nghĩa của hoàn cảnh thực tiễn bao gồm xác định những hạn chế của lời giải.
Có thể minh họa quy trình như hình 2.6 ( trích từ [32], tr. 161)
Hình 2.6. Sơ đồ về quy trình toán học hóa
Lời giải thực tế
Lời giải toán học
Vấn đề thực tế
Vấn đề toán học
1,2,...
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
2. Phạm vi nghiên cứu 3
3. Mục đích nghiên cứu 3
4. Nhiệm vụ nghiên cứu 3
5. Giả thuyết khoa học 4
6. Phương pháp nghiên cứu 4
7. Cấu trúc luận văn 4
CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5
1.1. Tổng quan về lĩnh vực nghiên cứu 5
1.1.1. Ứng dụng thực tế của toán học trong cuộc sống 5
1.1.2. Những nghiên cứu về chương trình PISA 5
1.1.3. Khai thác ứng dụng thực tế trong dạy học môn Toán ở bậc Trung học 6
1.2. Ý nghĩa của việc khai thác những tình huống thực tế vào dạy học môn Toán ở bậc Trung học 7
1.2.1. Vận dụng toán học vào thực tiễn để thực hiện nhiệm vụ giáo dục toàn diện trong tình hình mới 7
1.2.2. Vận dụng toán học vào thực tiễn đáp ứng các mục tiêu dạy học của bộ môn Toán 8
1.2.3. Vận dụng toán học vào thực tiễn giúp HS thấy được mối quan hệ biện chứng giữa toán học và thực tiễn 8
1.3. Tổng quan về PISA 9
1.3.1. Khái quát về PISA 9
1.3.2. Vài nét sơ bộ về kết quả của dự án PISA qua các kì và tác động của nó đến giáo dục các nước 13
1.4. Một vài nét chính về nội dung của Toán học trong PISA 17
1.4.1. Định nghĩa và các cấp độ của năng lực Toán học phổ thông 17
1.4.2. Khung đánh giá của PISA đối với lĩnh vực toán học 18
1.4.3. Hình thức đề và các dạng câu hỏi môn Toán trong PISA 20
1.4.4. Ví dụ minh họa 21
1.5. Tiềm năng của việc khai thác những tư tưởng, bài toán của PISA vào dạy học môn Toán theo hướng tăng cường liên hệ toán học với thực tế 23
1.6. Khảo sát thực tiễn dạy học môn Toán hiện nay ở bậc THCS 24
1.6.1. Những nội dung chính của chương trình môn Toán ở bậc THCS 24
1.6.2. Tình hình dạy học môn Toán theo hướng liên hệ với thực tiễn ở bậc THCS 27
Kết luận chương I 29
CHƯƠNG II. KHAI THÁC NHỮNG TƯ TƯỞNG, BÀI TOÁN CỦA PISA VÀO DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở BẬC TRUNG HỌC THEO HƯỚNG TĂNG CƯỜNG LIÊN HỆ TOÁN HỌC VỚI THỰC TIỄN 31
2.1. Tổng quan về khai thác những tư tưởng, bài toán của PISA vào dạy học môn Toán ở bậc Trung học 31
2.2. Những định hướng khai thác tư tưởng, bài toán của PISA vào dạy học môn Toán theo hướng tăng cường liên hệ giữa toán học với thực tế 32
2.2.1. Định hướng 1: Đảm bảo sự tôn trọng và kế thừa chương trình, sách giáo khoa, kế hoạch dạy học hiện hành 32
2.2.2. Định hướng 2: Tăng cường đưa những tình huống trong cuộc sống thực vào dạy học môn Toán ở bậc phổ thông, rèn luyện cho học sinh khả năng và ý thức ứng dụng toán học vào thực tế 35
2.2.3. Định hướng 3: Tăng cường các hoạt động thực hành nhằm rèn luyện các kĩ năng thực hành toán học gần gũi thực tế 36
2.3. Những biện pháp khai thác tư tưởng, bài toán của PISA vào dạy học môn Toán theo hướng tăng cường liên hệ giữa toán học với thực tế 37
2.3.1. Biện pháp 1: Giúp giáo viên có hiểu biết cơ bản về PISA 37
2.3.2. Biện pháp 2: Tăng cường nhận thức của giáo viên, sinh viên sư phạm ngành Toán về tầm quan trọng của việc ứng dụng toán học vào thực tế 38
2.3.3. Biện pháp 3: Bổ sung những ví dụ, bài tập có nội dung thực tế vào hệ thống ví dụ, bài tập trong sách giáo khoa 38
2.3.4. Biện pháp 4: Tăng cường đưa những bài tập có nội dung thực tế vào kiểm tra, đánh giá 40
2.3.5. Biện pháp 5: Xây dựng những bài tập có hệ thống câu hỏi nội dung thực tế dùng cho ôn tập cuối chương, cuối năm, cuối cấp 41
2.4. Những hướng khai thác những tư tưởng, bài toán của PISA vào dạy học môn Toán theo hướng tăng cường liên hệ Toán học với thực tế 44
2.4.1. Khai thác quy trình toán học hóa của PISA để dạy học giải các bài toán có nội dung thực tế 44
2.4.2. Khai thác PISA nhằm gợi động cơ học tập cho học sinh 54
2.4.3. Khai thác PISA để củng cố kiến thức cho học sinh 59
2.4.4. Khai thác PISA để tăng cường kỹ năng thực hành toán học gần gũi thực tế 66
2.4.5. Khai thác PISA nhằm phát triển tư duy cho học sinh qua câu hỏi dạng mở 74
2.4.6. Khai thác PISA vào các hoạt động ngoại khóa 84
Kết luận chương II 89
CHƯƠNG III. THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 90
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thử nghiệm 90
3.1.1. Mục đích thử nghiệm 90
3.1.2. Nhiệm vụ thử nghiệm 90
3.2. Kế hoạch và nội dung thử nghiệm 90
3.2.1. Kế hoạch và đối tượng thử nghiệm 90
3.2.2. Nội dung thử nghiệm 91
3.3. Phương pháp thử nghiệm 93
3.4. Kết quả thử nghiệm 94
3.4.1. Phân tích kết quả thử nghiệm 94
3.4.2. Kết luận 95
Kết luận chương III 95
KẾT LUẬN CHUNG 96
TÀI LIỆU THAM KHẢO 98
PHỤ LỤC 1 102
PHỤ LỤC 2 103
PHỤ LỤC 3 104
Ví dụ 2.4
1. Một đồ vật được bán với giá là 120 ơrô. Người ta tăng giá 25% sau lại hạ giá 20%, hỏi giá hiện nay là bao nhiêu?
2. Một đồ vật giá 120 ơrô. Sau khi tăng x% thì giá là bao nhiêu?
3. Một đồ vật giá 120 ơrô, tăng giá 30% rồi lại giảm giá y%. Tính mức giảm giá y sao cho giá mới vẫn là 120 ơrô.
4. Một đồ vật giá 120 ơrô, tăng x% rồi giảm y%, giá cuối cùng vẫn là 120 ơrô.
a) Chứng tỏ rằng
b) Điền các giá trị phù hợp vào bảng dưới đây (lấy giá trị gần đúng đến 0,1). Đây có phải là một bảng tỉ lệ thuận hay không?
x
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
y
c) Vẽ đồ thị hàm số trên với 0 < x < 100.
2.3.5. Biện pháp 5: Xây dựng những bài tập có hệ thống câu hỏi nội dung thực tế dùng cho ôn tập cuối chương, cuối năm, cuối cấp
Bên cạnh việc xây dựng ví dụ, bài tập bổ sung cho việc dạy học, ta có thể khai thác những tư tưởng, bài toán trong PISA để xây dựng những bài tập có hệ thống câu hỏi mang nội dung thực tế cho dùng cho ôn tập chương, ôn tập cuối năm, cuối cấp. Điều này đặc biệt thuận lợi khi đặc điểm của các bài tập của PISA như đã trình bày ở trên là tích hợp và kết nối các nội dung kiến thức kiểm tra dựa trên bối cảnh của một thách thức hay một vấn đề được phát sinh trong thế giới thực. Bài tập sau có thể đưa vào dạy học ôn tập môn Toán cuối cấp THCS:
Ví dụ 2.5: Nhịp tim (trích từ [31])
Vì lý do sức khỏe, người ta nên hạn chế những nỗ lực của họ, ví dụ như trong thể thao để không vượt quá tần số nhịp tim nhất định. Trong nhiều năm qua mối quan hệ giữa tỷ lệ khuyến cáo giữa nhịp tim tối đa và độ tuổi của một người được mô tả bởi công thức sau :
Nhịp tim tối đa được khuyến cáo = 220 – tuổi
Nghiên cứu gần đây cho thấy rằng công thức này nên được sửa đổi một chút. Công thức mới như sau:
Nhịp tim tối đa được khuyến cáo = 208 – (0.7 x tuổi)
Câu hỏi 1: Hoàn thiện bảng 2.3 về nhịp tim tối đa được khuyến cáo:
Bảng 2.3. Bảng nhịp tim đối đa được khuyến cáo
Tuổi (theo năm)
9
12
15
18
21
24
Nhịp tim tối đa được khuyến cáo cũ
(công thức cũ)
211
208
205
202
199
196
Nhịp tim tối đa được khuyến cáo mới
(công thức mới)
201,7
197,5
195,4
191,2
Câu hỏi 2: Ở tuổi nào thì công thức cũ và mới cho chính xác cùng một giá trị và giá trị đó là bao nhiêu?
Câu hỏi 3: Bạn Hoa chú ý rằng hiệu số của hai nhịp tim tối đa được khuyến cáo trong bảng có vẻ giảm đi khi tuổi tăng lên. Tìm một công thức thể hiện hiệu số này theo tuổi.
Câu hỏi 4: Nghiên cứu cũng chỉ ra rằng tập thể dục có hiệu quả nhất khi nhịp tim là 80% của nhịp tim tối đa được khuyến cáo theo công thức mới. Hãy viết và rút gọn công thức cho nhịp tim hiệu quả nhất để tập thể dục theo tuổi.
Câu hỏi 5: Công thức mới đã làm thay đổi nhịp tim khuyến cáo theo độ tuổi như thế nào? Hãy giải thích câu trả lời của bạn một cách rõ ràng.
Bài toán cung cấp thông tin thực tế về sức khỏe con người. Để làm được bài toán này, HS cần chuyển được những thông tin đã cho trong đề bài thành những phương trình đại số (hay hàm số), biết vận dụng các kỹ năng đại số để giải quyết lần lượt các vấn đề đặt ra.
Cụ thể là :
- Câu 1 chỉ yêu cầu HS kỹ năng tính toán đơn giản để điền số liệu vào bảng cho trước.
- Câu 2 đòi hỏi HS phải biết cách biểu diễn nhịp tim tối đa được khuyến cáo theo hai công thức cũ và mới lần lượt là hai hàm số f(x) = 220 – x và
g(x) = 208 – 0,7x với y thể hiện nhịp tim tối đa trong mỗi phút và x thay mặt cho tuổi tính theo năm. Vì hai hàm số có hệ số góc khác nhau nên đồ thị của chúng cắt nhau tại một điểm. HS có thể tìm ra được điểm này bằng cách giải phương trình 220 – x = 208 - 0,7 x hay giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để suy ra là x = 40 và y = 180.
- Nội dung của câu 3,4 thực chất ứng với kỹ năng rút gọn biểu thức đó là rút gọn 220 –x – (208 – 0,7x) và 0,8 (208 - 0,7x).
- Câu 5 sẽ được giải quyết dễ dàng nếu nếu HS biểu diễn đồ thị của hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ (Hình 2.5).
Kết hợp với câu 2 ta thấy, khi x > 40 ta đồ thị hàm f(x) = 220 – x nằm phía dưới đồ thị hàm g(x) = 208 – 0,7x và khi x < 40 thì đồ thị hàm f(x) = 220 – x nằm phía trên đồ thị hàm g(x) = 208 – 0,7x. Điều đó có nghĩa là ở độ tuổi trên 40 thì nhịp tim được khuyến cáo ở công thức mới cao hơn công thức ban đầu và thấp hơn công thức ban đầu với lứa tuổi dưới 40.
Hình 2.5. Đồ thị biểu diễn nhịp tim theo công thức cũ và mới
Bài toán trên minh họa cho những lợi ích của toán học trong việc giải quyết những vấn đề có liên quan đến chất lượng cuộc sống của con người. HS phải kết hợp nhiều kỹ năng đã học: kỹ năng xây dựng hàm số, kỹ năng rút gọn biểu thức, kỹ năng vẽ và đọc hiểu ý nghĩa thực tế của đồ thị…
2.4. Những hướng khai thác những tư tưởng, bài toán của PISA vào dạy học môn Toán theo hướng tăng cường liên hệ Toán học với thực tế
2.4.1. Khai thác quy trình toán học hóa của PISA để dạy học giải các bài toán có nội dung thực tế
Như đã phân tích ở mục 1.2, vận dụng toán học vào thực tiễn là một trong những yêu cầu quan trọng trong các mục tiêu giáo dục môn Toán bậc Trung học. Việc thường xuyên vận dụng toán học vào thực tế sẽ giúp HS nhìn thấy những khía cạnh toán học ở các tình huống thường gặp trong cuộc sống, tăng cường khả năng giải quyết các vấn đề trong cuộc sống bằng tư duy toán học, giúp tập luyện thói quen làm việc khoa học, nâng cao ý thức tối ưu hóa trong lao động… Đây là những phẩm chất quan trọng đối với người lao động trong xã hội ngày nay. Để làm được điều này HS phải có khả năng thu nhận được thông tin toán học từ tình huống thực tế ban đầu, chuyển đổi thông tin giữa thực tế và toán học, thiết lập được mô hình toán học từ tình huống thực tế. Đó là không phải là công việc dễ dàng nếu không thực hiện theo một trình tự nhất định. Trong khuôn khổ lý thuyết của PISA, để giải những bài toán có nội dung thực tế người ta sử dụng quy trình Toán học hóa. Quy trình này gồm có 5 bước (dịch từ [32], tr. 160):
Bước 1: Bắt đầu từ một vấn đề thực tế
Bước 2: Diễn đạt lại nội dung vấn đề được đặt ra theo các khái niệm toán học và xác định các kiến thức toán học có liên quan.
Bước 3: Chuyển bài toán thực tế thành bài toán thay mặt trung thực cho hoàn cảnh thực tế thông qua quá trình đặt giả thuyết, tổng quát, hình thức hóa.
Bước 4: Giải quyết bài toán bằng phương pháp toán học
Bước 5: Làm cho lời giải có ý nghĩa của hoàn cảnh thực tiễn bao gồm xác định những hạn chế của lời giải.
Có thể minh họa quy trình như hình 2.6 ( trích từ [32], tr. 161)
Hình 2.6. Sơ đồ về quy trình toán học hóa
Lời giải thực tế
Lời giải toán học
Vấn đề thực tế
Vấn đề toán học
1,2,...
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
You must be registered for see links