Sách chưa phân loại, sách kiến thức Ebook download miễn phí
Nội quy chuyên mục: - Hiện nay có khá nhiều trang chia sẻ Tài liệu nhưng mất phí, đó là lý do ket-noi mở ra chuyên mục Tài liệu miễn phí.

- Ai có tài liệu gì hay, hãy đăng lên đây để chia sẻ với mọi người nhé! Bạn chia sẻ hôm nay, ngày mai mọi người sẽ chia sẻ với bạn!
Cách chia sẻ, Upload tài liệu trên ket-noi

- Những bạn nào tích cực chia sẻ tài liệu, sẽ được ưu tiên cung cấp tài liệu khi có yêu cầu.
Nhận download tài liệu miễn phí
By greenleaves16
#674931

Download Chuyên đề Số phức - Ôn thi tốt nghiệp THPT miễn phí





B. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI TRÊN TẬP SỐ PHỨC
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
1. Căn bậc hai của số phức
o có một căn bậc hai là 0
o là số thực dương có 2 căn bậc 2 là
o là số thực âm có 2 căn bậc hai là
o z = x + yi là số phức có căn bậc 2 là w = a + bi sao cho
w^2 = z <=> x^2 - y^ 2 = a và 2xy = b
 



Để DOWNLOAD tài liệu, xin trả lời bài viết này, mình sẽ upload tài liệu cho bạn ngay

Tóm tắt nội dung:

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT THÀNH PHỐ CAO LÃNH
Năm học: 2009 – 2010
A. SỐ PHỨC. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ PHỨC.
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
1. Số phức là một biểu thức dạng a + bi, trong đó a, b là các số thực và số i thỏa mãn .
Kí hiệu
· i: đơn vị ảo, · a: phần thực, · b: phần ảo.
Chú ý:
được gọi là số thực
được gọi là số ảo
vừa là số thực vừa là số ảo
Biểu diễn hình học của số phức: M(a;b) biểu diễn cho số phức z Û z = a + bi
2. Hai số phức bằng nhau. Cho hai số phức và với
3. Cộng và trừ số phức. Cho hai số phức và với
Số đối của z = a + bi là –z = – a – bi (a, b
4. Nhân hai số phức. Cho hai số phức và với
5. Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là
z là số thực ; z là số ảo
6. Môđun của số phức z = a + bi
7. Chia hai số phức.
Số phức nghịch đảo của z (z:
Thương của z’ chia cho z (z:
Với z,
II. CÁC DẠNG TOÁN
Bài toán 1. Tìm phần thực và phần ảo và môđun của các số phức sau:
a. ; b. ; c.
Giải.
a.
Phần thực a = 14; Phần ảo b = ; môđun
b.
Phần thực a = 2; Phần ảo b = 10; môđun
c.
Phần thực a = 2; Phần ảo b = 0; môđun
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ.
1. Tìm phần thực và phần ảo và môđun của các số phức sau:
(4 – i) + (2 + 3i) – (5 + i)
(2 + i)3 – (3 – i)3
(1 + i)2 – (1 – i)2
(2 + i)3 – (3 – i)3
( 1- 2 i ) +
2. Tính
2i(3 + i)(2 + 4i)
3 + 2i + (6 + i)(5 + i)
(2 – i)4
(3 – 2i)(2 – 3i)
(2 + 3i)2
(2 – 3i)3
+ (5 – i)2
Bài toán 2. Tính
Giải.
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ.
Tính.
Bài toán 3. Tìm các số thực x và y biết
Giải.
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ.
Tìm các số thực x và y biết:
(2x + 3) + (y + 2) i = x – (y – 4) i
(2 – x) – i = + (3 – y) i
(3x - 2) + (2y + 1) i = (x + 1) – (y – 5) i
(2x + y) + (y + 2) i = (x + 2) – (y – 4) i
Bài toán 4. Tìm tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn cho số phức z thỏa mãn:
a. ; b.
Giải. Đặt , khi đó:
a.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng
b.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là hình tròn tâm I(-3;0) và bán kính bằng 1
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ.
Tìm tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn cho số phức z thỏa mãn:
2|z – i| =
z + 2 = 2 – 4i
= 1
=
và = 25
1
=1 và phần ảo của z =1
1<2
phần thực của z thuộc đọan [0;1], phần ảo của z thuộc đoạn [-1;2]
B. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI TRÊN TẬP SỐ PHỨC
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
1. Căn bậc hai của số phức
có một căn bậc hai là 0
là số thực dương có 2 căn bậc 2 là
là số thực âm có 2 căn bậc hai là
z = x + yi là số phức có căn bậc 2 là w = a + bi sao cho
(a, b, x, y
2. Phương trình bậc hai Az2 + Bz + C = 0 (A, B, C là số thực cho trước, A ).
Tính
: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
: Phương trình có 1 nghiệm kép là
3. Phương trình bậc hai Az2 + Bz + C = 0 (A, B, C là số phức cho trước, A ).
Tính
: Phương trình có hai nghiệm phân biệt ,
( là 1 căn bậc hai của
: Phương trình có 1 nghiệm kép là
II. CÁC DẠNG TOÁN.
Bài toán 1. Tìm căn bậc hai của các số phức sau:
a. ; b. (NC)
Giải.
a. Hai căn bậc hai của là
b. Gọi là căn bậc hai của , ta có:
Vậy có hai căn bậc hai là và
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ.
1. Tìm căn bậc hai của các số phức sau:
8;3; ; ; -I; -2i; 2i; 4i
2. Tìm căn bậc hai của các số phức sau: (NC)
; ; ; ; 3+4i; 5 – 12i
Bài toán 2. Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a. ; b.
Giải.
a.
b.
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ.
Giải các phương trình sau trên tập số phức:
2iz + 1 – i = 0
(1 – i )z + 2 – i = 2z + i
( iz –1 )( z + 3i )( – 2 + 3i) = 0
( 2 i) – 4 = 0
(1 + 3i)z – (2 + 5i) = (2 + i)z
(3 + 4i)z =(1 + 2i)( 4 + i)
(1 + 3i)z – (2 + 5i)= (2 + i)
(3 – 2i)z + (6 – 4i)= 5 – i
(3 + 4i)z + (1 – 3i)=2 + 5i.
Bài toán 3. Giải các phương trình sau trên tập số phức: (NC)
a. ; b.
Giải.
a.
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
b.
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ.
1. Giải các phương trình sau trên tập số phức:
z4–8 = 0
x3 – 1 = 0
z3 + 1 = 0
z4 + 4 = 0
5z2 – 7z + 11 = 0
z2 - 2z + 7 = 0
z3 – 8 = 0
z2 + z +7 = 0
z2 – z + 1 = 0
z2 + 2z + 5 = 0
8z2 – 4z + 1 = 0
x2 + 7 = 0
x2 – 3x + 3 = 0
x2 –5x +7=0
x2 –4x + 11 = 0
z2 – 3z + 11 = 0
2. Giải phương trình sau trên trường số phức
z4 – 5z2 – 6 = 0
z4 +7z2 – 8 = 0
z4 – 8z2 – 9 = 0
z4 + 6z2 + 25 = 0
z4 + 4z – 77 = 0
8z4 + 8z3 = z + 1
z4 + z3 + z2 + z + 1 = 0
z5 + z4 + z3 + z2 + z + 1 =0
Bài toán 4. Giải các phương trình sau trên tập số phức: (NC)
a. ; b.
Giải.
a.
Gọi là một căn bậc hai của , ta có
Do , phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
b.
Gọi là một căn bậc hai của , ta có
Do , phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ. (NC)
1. Giải các phương trình sau trên tập số phức:
x2 – (3 – i)x + 4 – 3i = 0
(z2 + i)(z2 – 2iz - 1) = 0
2z2 – iz + 1 = 0
z2 + (-2 + i)z – 2i = 0
z2 + (1 – 3i)z – 2(1 + i) = 0
z2 + ( 1 – 3 i)z – 2(1 + i) = 0
( 1 – i)x2 – 2x – (11 + 3i) = 0
( 1 + i)x2 – 2(1 – i)x + 1 – 3i = 0
z2 + 18z + 1681 = 0
2. Giải các hệ phương trình :
C. DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC. (NC)
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
1. Dạng lượng giác của số phức.
z = (r > 0) là dạng lương giác của z = a + bi (a, b
là môđun của z
là một acgumen của z thỏa
2. Nhân chia số phức dưới dạng lượng giác. Nếu z = r(costhì :
3. Công thức Moa-vrơ : thì
Nhân xét:
4. Căn bậc hai của số phức dưới dạng lượng giác
Căn bậc hai của số phức z = r(cos (r > 0) là

II. CÁC DẠNG TOÁN.
Bài toán 1. Viết dạng lượng giác của các số phức sau:
a. ; b.
Giải.
a.
Mô đun
Gọi là một acgumen của z ta có
Dạng lượng giác
b.
Mô đun
Gọi là một acgumen của z ta có
Dạng lượng giác
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ.
1. Tìm một acgumen của mỗi số phức sau:
4 – 4i
1 –
2. Thực hiện phép tính
5
3(cos20o + isin20o)(cos25o + isin25o)
3. Viết dưới dạng lượng giác các số phức sau:
1 + i
z =
Bài toán 2. Tính:
a. ; b.
Giải.
a.
b.
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ.
Tính :
[)]7
(cos12o + isin12o)5
Bài toán 3. Tìm căn bậc hai của các số phức sau:
a. ; b.
Giải.
a.
Dạng lượng giác:
Hai căn bậc hai của z là và
b.
Dạng lượng giác
Hai căn bậc hai của z là và
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ.
Tìm căn bậc hai của mỗi số phức sau :
–1 + 4
4 + 6
–1 – 2
1+i
( - i)6
...
Kết nối đề xuất:
Hanoi private tour
Advertisement
Advertisement