Sách chưa phân loại, sách kiến thức Ebook download miễn phí
Nội quy chuyên mục: - Hiện nay có khá nhiều trang chia sẻ Tài liệu nhưng mất phí, đó là lý do ket-noi mở ra chuyên mục Tài liệu miễn phí.

- Ai có tài liệu gì hay, hãy đăng lên đây để chia sẻ với mọi người nhé! Bạn chia sẻ hôm nay, ngày mai mọi người sẽ chia sẻ với bạn!
Cách chia sẻ, Upload tài liệu trên ket-noi

- Những bạn nào tích cực chia sẻ tài liệu, sẽ được ưu tiên cung cấp tài liệu khi có yêu cầu.
Nhận download tài liệu miễn phí
By mvpr45
#674869 Download Chuyên đề ôn thi tốt nghiệp, đại học Toán - Viết phương trình mặt phẳng - đường thẳng - mặt cầu miễn phí



Dạng 2 : Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M1
(x1;y1;z1) và M2(x 2;y 2;z2) đồng thời thoả mãn
điều kiện
a. Vuông góc với mặt phẳng
b. Song song với đường thẳng d (hay trục Ox, Oy, Oz)
c. Có khoảng cách từ điểm M tới là h
d. Tạo với một góc   Q một góc  a


phương trình mặt phẳng () song song với () và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6.
Giải:
Do () // () nên () có phương trình 2x + 2y – z + D = 0 (D 17)
Mặt cầu (S) có tâm I(1; –2; 3), bán kính R = 5
Đường tròn có chu vi 6 nên có bán kính r = 3.
Khoảng cách từ I tới () là 2 2 2 25 3 4h R r    
Do đó
D DD
D (loaïi)2 2 2
2.1 2( 2) 3 74 5 12
172 2 ( 1)
               
Vậy () có phương trình 2x + 2y – z – 7 = 0
Bài 26: Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu   2 2 2: 2 4 4 5 0S x y z x y z       , mặt phẳng
(Q): 2x + y – 6z + 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P). Biết rằng mặt phẳng (P) đi qua A(1;1;2),
vuông góc với mặt phẳng (Q) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Giải:
Mặt phẳng (P) qua A(1;1;2) có phương trình :       2 2 21 1 2 0 ( 0)a x b y c z a b c        
Mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;2) bán kính R = 2
Mặt phẳng (Q) có VTPT (2;1; 6)Qn  

Ta có (P) vuông góc với (Q) và tiếp xúc (S) nên
2 2 2
2 6 0
3
2
a b c
b
a b c
  
  
 
2 2 2 2 2 2
2
2 6 22 6 2 6
(I)2 59 4 4 4 3 10 0
5 11
2
a c
a c b b ca c b a c b
b c b cb a b c b bc c
b c
a c
 
                            
Chọn c = 0 thì a = b = 0 (loại)
Nên 0c  . Từ (I) Phương trình mặt phẳng        : 2 1 2 1 2 0P c x c y c z     
Bấm vào đây để đăng nhập và xem link!
Bấm vào đây để đăng nhập và xem link!
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Gmail: [email protected]
DĐ: 01694 013 498
39
2 2 6 0x y z    
hay      11 1 5 1 2 0 11 10 2 5 0
2
c x c y c z x y z          
Bài tập tổng hợp tự giải:
Bài 1: Cho điểm  2;5;3A và đường thẳng 1 2: .
2 1 2
x y zd    Viết phương trình mặt phẳng
  chứa d sao cho khoảng cách từ A đến   lớn nhất.
Đs: 4 3 0x y z   
Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình :
2:
1
yd x z 

và 2 5’ : 3
2 1
x zd y   

. Viết phương trình mặt phẳng )( đi qua d và tạo với d’
một góc 030
Đs: 2 4 0 ; 2 2 0x y z x y z       
Bài 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;1;0), B(0;0;-2) và C(1;1;1). Hãy viết
phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A và B, đồng thời khoảng cách từ C tới mặt phẳng (P) bằng
3 .
Đs: 2 0 ;7 5 2 0x y z x y z       
Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1;2;3).Lập phương trình mặt phẳng đi qua M cắt ba
tia Ox tại A, Oy tại B, Oz tại C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.
Đs: 6 3 2 18 0x y z   
Bài 5: Cho đường thẳng d có phương trình:
2
: 2
2 2
x t
d y t
z t
  

 
  
.Gọi  là đường thẳng qua điểm A(4;0;-1)
song song với d và I(-2;0;2) là hình chiếu vuông góc của A trên d. Trong các mặt phẳng qua  , hãy viết
phương trình của mặt phẳng có khoảng cách đến d. là lớn nhất.
Đs: 2x - z - 9 = 0 .
Bài 6: Trong kgian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương
trình
1 2
1 3
x t
y t
z t
 


  
. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là
lớn nhất.
Đs: 7 5 77 0x y z   
Bài 7: Cho điểm  2;5;3A và đường thẳng 1 2: .
2 1 2
x y zd    Viết phương trình mặt phẳng
  chứa d sao cho khoảng cách từ A đến   lớn nhất.
Đs: 2 2 15 0x y z   
Bài 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 3:
1 1 4
x y z 
   và
điểm  0; 2;0 .M  Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M song song với đường thẳng  đồng
thời khoảng cách giữa đường thẳng  và mặt phẳng (P) bằng 4.
Đs: 4 8 16 0x y z    hay 2 2 4 0.x y z   
Bài 9: Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 và d2 biết:
Bấm vào đây để đăng nhập và xem link!
Bấm vào đây để đăng nhập và xem link!
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Gmail: [email protected]
DĐ: 01694 013 498
40
1
2
: 2
3
x t
d y t
z t
 

 
  
và 2
1 2 1:
2 1 5
x y zd    
Đs: 3 – – 4 7 0x y z  
Bài 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
2 0
:
2 6 0
x y
d
x y
  

  

mặt cầu   2 2 2: 2 2 2 1 0S x y z x y z       . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho giao
tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) là đường tròn có bán kính r = 1.
Bài 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu   2 2 2: 2 2 4 3 0S x y z x y z       và hai
đường thẳng  1
2 2 0
:
2 0
x y
x z
  
 
 
,  2
1:
1 1 1
x y z
  

Viết phương trình tiếp diện với mặt cầu (S), biết nó song song với 1 và 2.
Bài 12: Lập phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng
8 11 8 30 0
2 0
x y z
x y z
   

  
và tiếp xúc với mặt
cầu   2 2 2: 2 6 4 15 0S x y z x y z       .
Bài 13: Cho mặt cầu (S):   2 2 2: 10 2 26 170 0S x y z x y z       ;
2
5 2
: 1 3
13 2
x t
y t
z t
  
  
   

1
1 1
7
: 1 2
8
x t
y t
z
  
   
 
Viết phương trình )( tiếp xúc mặt cầu (S) và song song với 1 và 2
Bài 14: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm  1;2;3A và  2;3; 4B  và cắt mặt cầu
  2 2 2: 2 – 6 4 15 0S x y z x y z      theo giao tuyến là một đương tròn có chu vi 8
Bài 15: Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với hai đường thẳng 1
5 1 13:
2 3 2
x y zd    

2
7 1 8:
3 2 0
x y zd    

đồng thời tiếp xúc với mặt cầu   2 2 2: 10 2 26 113 0S x y z x y z      
Bài 16: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm  2,3,1A và vuông góc với mặt phẳng
  : 1 0Q x y z    đồng thời tiếp xúc với mặt cầu   2 2 2: 2 2 4 –1 0S x y z x y z     
Bài 17: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm  2,1, 1A  đồng thời song song với hai đường
thẳng 1 3 5:
1 2 1
x y zd    

;
2 1 0
:
3 2 3 1 0
x y z
x y z
   
 
   
Bài 18: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua đường thẳng 1 2:
1 2 1
x y zd   

và tạo với mặt phẳng
  : 2 – – 2 2 0Q x y z   một góc nhỏ nhất
Bài 19: Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm    0;0;1 ; 3;0;0A B đồng thời
a. Tạo với mặt phẳng Oxy một góc 60o
b. Vuông góc với mặt phẳng   : 2 3 1 0P x y z   
Bài 20: Lập phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng   : 1 0P x y z   
và mặt phẳng   : 2 – 3 2 0Q x y z   đồng thời
Bấm vào đây để đăng nhập và xem link!
Bấm vào đây để đăng nhập và xem link!
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Gmail: [email protected]
DĐ: 01694 013 498
41
a. Đi qua A (1,3,-2)
b. Vuông góc với mặt phẳng:   : 2 4 –1 0x y z   
c. Song song với đương thẳng 1 3 5:
1 2 1
x y zd    

Link Download bản DOC
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link tải, không dùng IDM để tải:

Bấm vào đây để đăng nhập và xem link!
Kết nối đề xuất:
Learn Synonym
Advertisement