Sách chưa phân loại, sách kiến thức Ebook download miễn phí
Nội quy chuyên mục: - Hiện nay có khá nhiều trang chia sẻ Tài liệu nhưng mất phí, đó là lý do ket-noi mở ra chuyên mục Tài liệu miễn phí.

- Ai có tài liệu gì hay, hãy đăng lên đây để chia sẻ với mọi người nhé! Bạn chia sẻ hôm nay, ngày mai mọi người sẽ chia sẻ với bạn!
Cách chia sẻ, Upload tài liệu trên ket-noi

- Những bạn nào tích cực chia sẻ tài liệu, sẽ được ưu tiên cung cấp tài liệu khi có yêu cầu.
Nhận download tài liệu miễn phí
By vinhnv43
#674670

Download Luyện thi môn Toán - Chuyên đề Khảo sát hàm số miễn phí





Ứng dụng của khảo sát hàm số
Một số kiến thức cần nhớ
 Phương pháp tìm GTLN,GTNN trên một khoảng, một đoạn Xác định tham số để các phương trình hay bất phương trình có nghiệm VD
F(x) = m m thuộc [MinF(X); MaxF(x)]
F(x) > m với mọi x . . m < minF(x)
F(x)< m có ngiệm . . m> MaxF(x) . . .
Chú ý khi đổi biến phải tìm ĐK của biến mới có thể sử dụngphương pháp miền giá trị



Để DOWNLOAD tài liệu, xin trả lời bài viết này, mình sẽ upload tài liệu cho bạn ngay

Tóm tắt nội dung:

ax + b + c
dx e có tọa độ nguyên
(a, b, c, d, e  Z) : giải hệ
,
M M
M
M M
cy ax b
dx e
x y Z
     

,
M M
M
M
M
cy ax b
dx e
c
x Z
dx e
      

,
M M
M
M M
cy ax b
dx e
x Z dx e c
        öôùc cuûa
5.Dạng 5:TÂM, TRỤC, CẶP ĐIỂM ĐỐI XỨNG :
a. Cmr đồ thị hàm số nhận điểm M(xM ; yM) làm tâm đối xứng
B1: Đặt M
M
x x X
y y Y
   
thay vào y = f(x) và đưa về dạng Y = F(X)
B2: Ta chứng minh hàm số Y = F(X) lẻ (tức là F(-X) = - F(X) )
trên tập xác định nên nhận
0
0
M
M
x xX
Y y y
     
làm tâm đối xứng
hàm bậc 3 có tâm đx (điểm uốn), hàm phân thức (gđ 2 tc) tại I :
b. CM hàm bậc 4 có trục đx // (Oy) : giải pt y/ = 0; nếu x = a là
nghiệm duy nhất hay là nghiệm chính giữa của 3 nghiệm :
đổi tọa độ x = X + a, y = Y; thế vào hàm số : Y = F(X);
cm F(–X) = F(X); suy ra F là hàm chẵn, đồ thị có trục đối xứng là
trục tung X = 0 x = a
c. Tìm trên (C) : y = f(x) cặp điểm M, N đối xứng qua I .
giải hệ 4 pt 4 ẩn :
2
2
( )
( )
M N I
M N I
M M
N N
x x x
y y y
y f x
y f x
     
d. Tìm trên (C) : y = f(x) cặp điểm đ/x qua đt (d) : y = ax +
b :
dt  (d) là (d') : y = – 1
a
x + m; lập pt hđ điểm chung của (C) và
(d'); giả sử pt có 2 nghiệm xA, xB, tính tọa độ trung điểm I của
AB theo m; A, B đối xứng qua (d) I  (d) m?;
thay m vào pthđ điểm chung, giải tìm xA, xB, suy ra yA, yB.
Tìm tọa điểm uốn : B1: y’’ = 0 có nghiệm xo  yo = f(xo)
B2: Tọa độ điểm uốn : U(xo;yo) .
6.Dạng 6:ĐƠN ĐIỆU :
a. Biện luận sự biến thiên của hàm bậc 3 :
i) a> 0 và y’ = 0 vô nghiệm hàm số tăng trên R (luôn tăng)
ii) a< 0 và y’ = 0 vô nghiệm hàm số giảm trên R (luôn giảm)
iii)a > 0 và y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với x1 < x2
 hàm số đạt cực đại tại x1 và đạt cực tiểu tại x2. Ngoài ra ta có :
+ x1 + x2 = 2x0 với x0 là hoành độ điểm uốn.
+ hàm số tăng trên (, x1); + hàm số tăng trên (x2, +);
+ hàm số giảm trên (x1, x2)
iv)a < 0 và y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với x1 < x2
 hàm đạt cực tiểu tại x1 và đạt cực đại tại x2 thỏa điều kiện x1
+ x2 = 2x0 (x0 là hoành độ điểm uốn). Ta cũng có :
+ hàm số giảm trên (, x1); + hàm số giảm trên (x2, +);
+hàm số tăng trên (x1, x2)
b. Biện luận sự biến thiên của y =
2ax bx c
mx n
 

i) Nếu a.m > 0 và y/ = 0 vô nghiệm thì hàm tăng ( đồng biến) trên
từng khỏang xác định.
ii) Nếu a.m < 0 và y/ = 0 vô nghiệm thì hàm giảm (nghịch biến)
trên từng khỏang xác định.
Chuyên đề khảo sát hàm số Hồ Văn Hoàng
2
iii) Nếu a.m > 0 và y/ = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thì hàm đạt
cực đại tại x1 và đạt cực tiểu tại x2 thỏa x1 < x2 và 1 22
x x p
m
  .
iv) Nếu a.m < 0 và y/ = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thì hàm đạt
cực tiểu tại x1 và đạt cực đại tại x2 thỏa x1 < x2 và  1 22
x x p
m .
c.Tìm m để hàm số bậc 3, bậc 2/bậc 1 đồng biến
(nghịch biến) / miền xI: đặt đk để I nằm trong miền đồng
biến (nghịch biến) của các BBT trên; so sánh nghiệm pt y/ = 0
với .
7.Dạng 7:Tìm giá trị lớn nhất của hàm số và giá trị nhỏ nhất của
hàm số .
 Trên khoảng (a ; b) thì ta lập bảng xét dấu của y’ và yCĐ là
GTLN; yCT là GTNN .
 Trên đoạn [a ; b] thì ta giải phương trình :y’ = 0 có nghiệm x1 ;
x2 ; … thuộc [a ; b]
Tính y(x1) ; y(x2) ; … ; y(a) ; y(b) .Số lớn nhất là GTLN ; số nhỏ
nhất là GTNN.
8.Dạng8: Cực trị f có đúng n cực trị f/ đổi dấu n lần.
 f đạt cực đại tại xo
/
/ /
( ) 0
( ) 0
o
o
f x
f x
  
;
 f đạt cực tiểu tại xo
/
/ /
( ) 0
( ) 0
o
o
f x
f x
  
1/ Hàm bậc 3 (hay bậc 2 / bậc 1) có cực trị
 phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt
*Tính yCĐ.yCT :
Hàm bậc 3 : y = y/ (Ax + B) + (Cx + D);
yCĐ.yCT = (CxCĐ + D).(CxCT + D), dùng Viète với pt y/ = 0.
Hàm bậc 2/ bậc 1 :  uy v ; yCĐ.yCT =
/ /
/ /
( ). ( )
( ). ( )
CÑ CT
CÑ CT
u x u x
v x v x ,
dùng Viète với pt y/ = 0.
2/ Hàm trùng phương: y = ax4 + bx2 + c có 1 cực trị ab  0,
3 cực trị ab < 0
9.Dạng 9: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và
điểm cực tiểu (cực trị)
a) Hàm phân thức : y =
2ax bx c
dx e
 
 =
( )
( )
f x
g x
.
B1: Điều kiện để có cực trị là y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt .
B2: có 2 nghiệm xCĐ ; xCT thì yCĐ =
'( )
'( )
CD
CD
f x
g x
& yCT =
'( )
'( )
CT
CT
f x
g x
B3:Kết luận :Đường thẳng qua cực trị là : y =
'( )
'( )
f x
g x
.
b) Hàm đa thức :y = ax3 + bx2 + cx + d .
B1:Điều kiện để có có cực trị là y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt .
B2:Chia đa thức :Lấy y chia y’ .Kết quả có dạng :
y = y’(x) .[ 1
3 9
b
x
a
 ] +
22(3 ) 9
.
9 9
ac b ad cb
x
a a
  .
B3:Giả sử có hai nghiệm xCĐ ; xCT thì
yCĐ =
 
22(3 ) 9.9 9CD
ac b ad cbxa a ; yCT =
 
22(3 ) 9.9 9CT
ac b ad cbxa a
B4:Kết luận :đường thẳng qua cực trị là:y =  
22(3 ) 9.9 9
ac b ad cbxa a .
10.Dạng 10:Vẽ đồ thị hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối .
1) Hàm số y = f(|x|) .
Phương pháp :
B1: Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) .
B2: Giữ nguyên phần x ≥ 0 , lấy đối xứng phần x > 0 qua Oy
2) Hàm số y = |f(x)| .
Phương pháp :
B1: Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) .
B2: Giữ nguyên phần y ≥ 0 , lấy đối xứng phần y <0 qua Ox3)
Hàm số y = |f(|x|)| .
Phương pháp :
B1: Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) .
B2: Giữ nguyên phần x ≥ 0 , lấy đối xứng phần x >0 qua Oy
B3: Giữ nguyên phần y ≥ 0 , lấy đối xứng phần y < 0qua Ox
Nhớ  g(x) = f(–x) : đối xứng qua (Oy);
 g(x) = – f(x) : đối xứng qua (Ox).
11. Dạng 11: Bài toán tìm quỹ tích .
B1: Tìm toạ độ quỹ tích M
( )
( )
x f m
y g m
  .
B2:Khử tham số m giữa x và y ta có phương trình quỹ tích .
B3:Giới hạn quỹ tích là dựa vào điều kiện của tham số m , suy ra
điều kiện của x và y .
 Nếu xo = a thì M  (d) : x = a.
 Nếu yo = b thì M  (d) : y = b.
12.Dạng 12 : Bài toán TƯƠNG GIAO :
* Phương trình hđ điểm chung của (C) : y = f(x) và (C/) : y = g(x)
là : f(x) = g(x). Số nghiệm pt = số điểm chung.
*Tìm m để (Cm) : y = f(x, m) và (C/m) : y = g(x, m) có n giao
điểm : Viết phương trình hoành độ điểm chung; đặt đk để pt có n
nghiệm. Nếu pt hoành độ điểm chung tách được m sang 1 vế :
F(x) = m; đặt điều kiện để (C):y=F(x) & (d): y = m có n điểm chung.
*Biện luận sự tương giao của (Cm) và (C/m) :
 Nếu pt hđ điểm chung dạng : F(x) = m : lập BBT của F; số
điểm chung của (Cm) và (C/m) = số điểm chung của (C) và (d).
 PThđ điểm chung, không tách được m, dạng ax2 + bx + c = 0
(x  ) hay dạng bậc 3 : x =   f(x) = 0 : lập , xét dấu , giải
pt f(x) = 0 để biết m nào thì  là nghiệm của f, với m đó, số
nghiệm bị bớt đi 1.
Bài toán đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c cắt trục hoành tại 4
điểm phân biệt có hoành độ lập thành 1 cấp số cộng .
B1:Phương trình hoành độ giao điểm của ( C) với trục hoành là
ax4 + bx2 + c = 0 (1).
Đặt t = x2 (điều kiện :t > 0) .Khi đó phương trình (1) trở thành :
at2 + bt + c = 0 (2).
Điều kiện để (C ) cắt trục hoành tại 4 điểm thì phương trình (1)
có 4 nghiệm phân biệt  phương trình (2) có 2 nghiệm dương
phân biệt
0
0
0
S
P
   
B2:Giả sử (2) có hai nghiệm là 0 < n < ...
Kết nối đề xuất:
Nơi này có anh English Lyrics
Synonym dictionary
Advertisement
Advertisement