Sách chưa phân loại, sách kiến thức Ebook download miễn phí
Nội quy chuyên mục: - Hiện nay có khá nhiều trang chia sẻ Tài liệu nhưng mất phí, đó là lý do ket-noi mở ra chuyên mục Tài liệu miễn phí.

- Ai có tài liệu gì hay, hãy đăng lên đây để chia sẻ với mọi người nhé! Bạn chia sẻ hôm nay, ngày mai mọi người sẽ chia sẻ với bạn!
Cách chia sẻ, Upload tài liệu trên ket-noi

- Những bạn nào tích cực chia sẻ tài liệu, sẽ được ưu tiên cung cấp tài liệu khi có yêu cầu.
Nhận download tài liệu miễn phí
By Xalbador
#673758

Download Đề thi và đáp án môn Toán Đại học và cao đẳng khối A, B, D miễn phí





1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng a: x + y + 2 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 2y = 0. Gọi I là tâm của (C), M là điểm thuộc a. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA và MB đến (C) (A và B là các tiếp điểm). Tìm tọa độ điểm M, biết tứ giác MAIB có diện tích bằng 10.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (2; 0; 1), B (0; -2; 3) và mặt phẳng (P): 2x – y – z + 4 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MA = MB = 3.
 



Để DOWNLOAD tài liệu, xin trả lời bài viết này, mình sẽ upload tài liệu cho bạn ngay

Tóm tắt nội dung:

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
Môn: TOÁN; Khối A
Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi k1, k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Tìm m để tổng k1 + k2 đạt giá trị lớn nhất.
Câu II (2,0 điểm).
1. Giải phương trình .
2. Giải hệ phương trình (x, y Î R).
Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân I =
Câu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=2a; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng qua SM và song song với BC, cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S. BCNM và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN theo a.
Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực thuộc đoạn [1; 4] và x ³ y, x ³ z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = .
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hay B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng D: x + y + 2 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 2y = 0. Gọi I là tâm của (C), M là điểm thuộc D. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA và MB đến (C) (A và B là các tiếp điểm). Tìm tọa độ điểm M, biết tứ giác MAIB có diện tích bằng 10.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (2; 0; 1), B (0; -2; 3) và mặt phẳng (P): 2x – y – z + 4 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MA = MB = 3.
Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm tất cả các số phức z, biết z2 = .
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) : . Tìm tọa độ các điểm A và B thuộc (E), có hoành độ dương sao cho tam giác OAB cân tại O và có diện tích lớn nhất.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2–4x–4y– 4z=0 và điểm A (4; 4; 0). Viết phương trình mặt phẳng (OAB), biết điểm B thuộc (S) và tam giác OAB đều.
Câu VII.b (1,0 điểm) Tính môđun của số phức z, biết: (2z – 1)(1 + i) + (+1)(1 – i) = 2 – 2i.
LỜI GIẢI TÓM TẮT
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I. 1.
a/ TXĐ:
b/ Sự biến thiên:
+ Giới hạn và tiệm cận:
TCĐ: x= vì ; TCN: y = vì
+ BBT:
X
-∞ +∞
y’
- -
Y
- +∞
-∞ -
Hàm số nghịch biến trên (-¥;) và (; +¥). Hàm số không có cực trị.
O
-1
1
x
y
c/ Đồ thị:
2. Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d : y = x +m là:
Û (2x – 1) (x + m) = -x + 1 (Vì x = không là nghiệm)
Û 2x2 + 2mx – (m + 1) = 0 (1)
Phương trình (1) có Î R
Þ Phương trình (1) luôn có 2 nghiệm nên d luôn cắt (C) tại hai điểm A, B.
Hoành độ tiếp điểm tại A, B là x1, x2 là nghiệm của phương trình (1)
Þ x1 + x2 = - m và x1.x2 =
Ta có: =
=. Vậy k1 + k2 đạt giá trị lớn nhất bằng -2 Û m = -1.
Câu II:
1. ĐK : sinx ≠ 0
Phương trình
Û
Û cosx = 0 hay cosx + sinx =
Û cosx = 0 hay
Û x = hay x = (k Î Z)
2. Giải hệ phương trình
Ta có:
+/
Câu III :
=
S
A
B
C
N
M
I
Câu IV. Ta có : = 600 và DSBA là ½ tam giác đều nên SA =
V(SMNCB) = =
Kẻ NI // AB để có AMNI là hình vuông, vậy khoảng cách của AB đến SN chính là đường cao DSAI, gọi h là chiều cao đó, ta có:
Þ h =
Câu V. Cách 1: Đặt:
Ta có:
Ta c/m:
Đặt
Cách 2: Xét P =
Lấy đạo hàm theo z ta có : P’ (z) = =
+ Nếu x = y thì P =
+ Ta xét x > y thì P ³ P() =
Khảo sát hàm P theo z, ta có P nhỏ nhất khi z =
Đặt t = Þ P thành f(t) = (t Î (1; 2])
Þ f’(t) = < 0
Vậy P ³ f(t) ³ f(2) = . Dấu “=” xảy ra khi x = 4, y = 1, z = 2
Vậy min P = .
Câu VI.a.
1. Diện tích DMAI=5 = Þ và MI2 = IA2 + AM2 = 25
MÎ D Þ M(m; -m – 2). Vậy nên ta có phương trình:
Û m2 + m – 6 = 0 Û m = 2 hay m = -3
Þ M (2; -4) và M (-3; 1).
2. Pt mp trung trực đoạn AB qua trung điểm I (1;-1;2) của AB có 1 VTPT =(1;1;-1) là (Q): x + y – z + 2 = 0
Giao tuyến d của (P) và (Q) qua J (0; 1; 3) có 1 VTCP = (2; 1; 3) Þ pt d :
MA = MB, M Î (P) Þ M Î d Þ M (2t; 1 + t; 3 + 3t)
MA = 3 Û (2 – 2t)2 + (-1 – t)2 + (-2 – 3t)2 = 9
Û t = 0 hay t = . Vậy M (0; 1; 3) hay M
Câu VII.a. Giả sử z = a + bi (a, b Î R)
Û
Vậy có 3 số phức thỏa ĐK là :
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b
1. Do xA, xB > 0 và DOAB cân tại O nên A, B đối xứng nhau qua Ox và xA = xB > 0, yB = - yA
Do A Î (E) nên . SDOAB =
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có : 1 =
S lớn nhất khi và chỉ khi : Û
Vậy : A ; B hay A ; B
2. B Î (S) và DOAB đều nên
Û Û
Û Û Û hay
Trhợp 1: ;Þ . Pt (OAB) : x – y + z = 0
Trhợp 2: ; Þ . Pt (OAB) : x – y – z = 0
Câu VII.b Giả sử z = x + yi x, y Î R
Ta có : (2z – 1)(1 + i) + (+1)(1 – i) = 2 – 2i Û 2(1 + iz) + (1 – i) = 2
Û 2(1 + i)(x + yi) + (1 – i)(x – yi) = 2
Û 3x – 3y + (x + y)i = 2 Û Û Þ
...................................................... Hết ……………………………….
...
Kết nối đề xuất:
Nơi này có anh English Lyrics
Synonym dictionary
Advertisement
Advertisement