12 đề thi thử đại học môn Toán có đáp án

Download 12 đề thi thử đại học môn Toán có đáp án miễn phí

1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(4;5;6); B(0;0;1);
C(0;2;0); D(3;0;0). Chứng minh các đường thẳng AB và CD chéo nhau. Viết
phương trình đường thẳng (D) vuông góc với mặt phẳngOxy và cắt được các
đường thẳngAB; CD.
1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;5;6). Viết phương
trình mặt phẳng (P) qua A; cắt các trục tọa độ lần lượt tại I; J; K mà A là trực tâm
của tam giác IJK.
2. Biết (D) và (D&rsquo là hai đường thẳng song song. Lấy trên (D) 5 điểm và trên
(D&rsquo n điểm và nối các điểm ta được các tam giác. Tìm n để số tam giác lập được
bằng 45
 



Để tải bản DOC Đầy Đủ thì Trả lời bài viết này, mình sẽ gửi Link download cho

Tóm tắt nội dung:

(1) , (6) ,
3 13 2 2
f f f
æ ö- + - +
= = =ç ÷ç ÷
è ø
Vì f liên tục và có đạo hàm trên [1;6] nên 27max ( )
13
f x =
Do đó [ ]
[ ]0 0 1;6
27
1;6 : ( ) max ( )
13x
x f x m f x m m
Î
$ Î ³ Û ³ Û ³
VIa
1
Tọa độ của A nghiệm đúng hệ phương trình: ( )4 3 4 0 2 2;4
2 6 0 4
x y x
A
x y y
+ - = = -ì ì
Û Þ -í í+ - = =î î
Tọa độ của B nghiệm đúng hệ phương trình ( )4 3 4 0 1 1;0
1 0 0
x y x
B
x y y
+ - = =ì ì
Û Þí í- - = =î î
Đường thẳng AC đi qua điểm A(-2;4) nên phương trình có dạng:
( ) ( )2 4 0 2 4 0a x b y ax by a b+ + - = Û + + - =
Gọi 1 2 3: 4 3 4 0; : 2 6 0; : 2 4 0x y x y ax by a bD + - = D + - = D + + - =
Từ giả thiết suy ra ( )· ( )·2 3 1 2; ;D D = D D . Do đó
( )· ( )·
( )
2 3 1 2 2 2
2 2
|1. 2. | | 4.1 2.3 |
cos ; cos ;
25. 55.
0
| 2 | 2 3 4 0
3 4 0
a b
a b
a
a b a b a a b
a b
+ +
D D = D D Û =
+
=é
Û + = + Û - = Û ê - =ë
+ a = 0 0bÞ ¹ . Do đó 3 : 4 0yD - =
+ 3a – 4b = 0: Có thể cho a = 4 thì b = 3. Suy ra 3 : 4 3 4 0x yD + - = (trùng với 1D ).
Do vậy, phương trình của đường thẳng AC là y - 4 = 0.
Tọa độ của C nghiệm đúng hệ phương trình: ( )4 0 5 5;4
1 0 4
y x
C
x y y
- = =ì ì
Û Þí í- - = =î î
2
Gọi I(a;b;c) là tâm và R là bán kính của mặt cầu (S). Từ giả thiết ta có:
( )( ) ( )( ) ( )( )
( )( ) ( )( )
, , ,
, ,
OI AI
OI AI d I P d I Q OI d I P
d I P d I Q
ì =
ïï= = = Û =í
ï
=ïî
Ta có:
( ) ( ) ( )2 2 22 2 2 2 2 5 2 1
10 4 2 30 (1)
OI AI OI AI a b c a b c
a b c
= Û = Û + + = - + - + -
Û + + =
( )( ) ( ) ( )22 2 2 2 2 2| 2 2 5 |, 9 2 2 5 (2)
3
a b c
OI d I P a b c a b c a b c
+ - +
= Û + + = Û + + = + - +
MATHVN.COM – www.mathvn.com
© 2010 – www.mathvn.com 20
( )( ) ( )( ) | 2 2 5 | | 2 2 13 |, ,
3 3
2 2 5 2 2 13 ( )
2 2 4 (3)
2 2 5 2 2 13
a b c a b c
d I P d I Q
a b c a b c
a b c
a b c a b c
+ - + + - -
= Û =
+ - + = + - -é
Û Û + - =ê + - + = - - + +ë
lo¹i
Từ (1) và (3) suy ra: 17 11 11 4a; (4)
3 6 3
a
b c
-
= - =
Từ (2) và (3) suy ra: 2 2 2 9 (5)a b c+ + =
Thế (4) vào (5) và thu gọn ta được: ( ) ( )2 221 658 0a a- - =
Như vậy 2a = hay 658
221
a = .Suy ra: I(2;2;1) và R = 3 hay 658 46 67; ;
221 221 221
I æ ö-ç ÷
è ø
và R
= 3.
Vậy có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu với phương trình lần lượt là:
( ) ( ) ( )2 2 22 2 1 9x y z- + - + - = và
2 2 2
658 46 67
9
221 221 221
x y zæ ö æ ö æ ö- + - + + =ç ÷ ç ÷ ç ÷
è ø è ø è ø
VIIa
Điều kiện: 1 4 5n n- ³ Û ³
Hệ điều kiện ban đầu tương đương:
( )( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )
( ) ( )( )( ) ( ) ( )
1 2 3 4 1 2 3 5
2 3
4.3.2.1 3.2.1 4
1 1 2 3 7
1 1
5.4.3.2.1 15
n n n n n n n
n n
n n n n n
n n n
- - - - - - -ì
- < - -ïïÛ í
+ - - -ï ³ + -ïî
2
2
9 22 0
5 50 0 10
5
n n
n n n
n
ì - - <
ï
Û - - ³ Û =í
ï ³î
VIb
1
Tọa độ giao điểm A, B là nghiệm của hệ phương trình
2 2 0; 22 4 8 0
1; 35 2 0
y xx y x y
y xx y
= =ì + + - - = ì
Ûí í = - = -- - = îî
Vì A có hoành độ dương nên ta được A(2;0), B(-3;-1).
Vì · 090ABC = nên AC là đường kính đường tròn, tức là điểm C đối xứng với điểm A
qua tâm I của đường tròn. Tâm I(-1;2), suy ra C(-4;4).
2
Phương trình tham số của d1 là:
1 2
3 3
2
x t
y t
z t
= +ì
ï = -í
ï =î
. M thuộc d1 nên tọa độ của M
( )1 2 ;3 3 ;2t t t+ - .
Theo đề:
MATHVN.COM – www.mathvn.com
© 2010 – www.mathvn.com 21
( )( ) ( )
( )
1 222 2
|1 2 2 3 3 4 1| |12 6 |
, 2 2 12 6 6 1, 0.
31 2 2
t t t t
d M P t t t
+ - - + - -
= = Û = Û - = ± Û = =
+ - +
+ Với t1 = 1 ta được ( )1 3;0;2M ;
+ Với t2 = 0 ta được ( )2 1;3;0M
+ Ứng với M1, điểm N1 2dÎ cần tìm phải là giao của d2 với mp qua M1 và // mp (P),
gọi mp này là (Q1). PT (Q1) là: ( ) ( )3 2 2 2 0 2 2 7 0 (1)x y z x y z- - + - = Û - + - = .
Phương trình tham số của d2 là:
5 6
4
5 5
x t
y t
z t
= +ì
ï =í
ï = - -î
(2)
Thay (2) vào (1), ta được: -12t – 12 = 0 Û t = -1. Điểm N1 cần tìm là N1(-1;-4;0).
+ Ứng với M2, tương tự tìm được N2(5;0;-5).
VIIb
Điều kiện
( )3
1
0 3
3
x
x
> Û <
-
( )
( ) ( )3
1
( ) ln ln1 3ln 3 3ln 3
3
f x x x
x
= = - - = - -
-
;
( ) ( )
1 3
'( ) 3 3 '
3 3
f x x
x x
= - - =
- -
Ta có: ( ) ( ) ( )2
0
0 0
6 6 1 cos 3 3
sin sin sin 0 sin 0 3
2 2
|t tdt dt t t
p p
p
p p
p p p p
-
= = - = - - - =é ùë ûò ò
Khi đó:
2
0
6
sin
2
'( )
2
t
dt
f x
x
p
p
>
+
ò
( )( )
2 13 3 20
3 23 2 1
33; 2 3; 2 2
x x
x xx x
xx x x x
-ì ï ï ê- +Û Û Û- +í í ê < <ï ï< ¹ - < ¹ - ëî î
MATHVN.COM – www.mathvn.com
© 2010 – www.mathvn.com 22
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – ĐỀ SỐ 05
Môn: TOÁN – Khối A-B-D
Thời gianlàm bài: 180 phút.
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I. (2 điểm). Cho hàm số y = x4 – 2(2m2 – 1)x2 + m (1)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
2/ Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với trục hòanh.
Câu II. (2 điểm)
1/ Giải phương trình: 7)27()27)(8(6416 3 233 2 =+++--+- xxxxx
2/ Giải phương trình: 12cos
2
1
2cos
2
1
44 =++- xx
Câu III. (1 điểm). Tính tích phân I = ò +
+4
0
.
2sin3
cossin
p
dx
x
xx
Câu IV. (1 điểm). Khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân
đỉnh C và SA vuông góc mp(ABC), SC = a. Hãy tìm góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và
(ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất.
Câu V. (1 điểm). Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng mọi x [Î 0 ; 2].
( ) ( ) 52log42log 2222 £+-++- mxxmxx
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu VI a.(2 điểm).
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại C. Biết A(-
2 ; 0),
B( 2 ; 0) và khỏang cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến trục hòanh bằng
3
1
.
Tìm tọa độ đỉnh C.
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(0 ; 1 ; 2), B(-1 ; 1 ; 0) và mặt
phẳng
(P): x – y + z = 0. Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB
vuông cân tại B.
Câu VII a. (1 điểm). Cho x, y, z > 0 thỏa mãn 1=++ zxyzxy . Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức P =
xz
z
zy
y
yx
x
+
+
+
+
+
222
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI b. (2 điểm)
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E): 1
4
2
2
=+ y
x
và đường
thẳng (d): y = 2. Lập phương trình tiếp tuyến với (E), biết tiếp tuyến tạo với (d) một
góc 600.
MATHVN.COM – www.mathvn.com
© 2010 – www.mathvn.com 23
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2 ; 1 ; 2) và đường thẳng (d) :
1
1
1
2
1
-
=
+
=
zyx
. Tìm trên (d) hai điểm A và B sao cho tam giác MAB đều.
Câu VII b. (1 điểm). Giải bất phương trình sau:
( ) ( )xxxx -+>++ 1log.log1log.log 2
5
13
2
5
3
1
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – ĐỀ SỐ 06
Môn: TOÁN – Khối A-B-D
Thời gianlàm bài: 180 phút.
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (2 điểm). Cho hàm số y =
1-x
x
(1).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị của hàm số (1) tại hai điểm
A, B sao cho AB = 10 .
Câu II. (2 điểm)
1/ Giải phương trình: 54057 44 =++- xx
2/ Cho tam giác ABC. Chứng minh
rằng:
2
cot.
2
tan.
2
tan
1coscoscos
sinsinsin CBA
CBA
CBA
=
+-+
-+
.
Câu III. (1 điểm). Tính tích phân I = ò
2
4
6sin
p
p x
dx
Câu IV.(1 điểm). Một hình nón đỉnh S có đường cao h = 20 và bán kính đáy là R(R >
h). Mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm O của đáy một khỏang bằng 12 cm cát hình
nón theo thiết diện là tam giác SAB. Tính bán kính R của đáy hình nón biết diên tích
tam giác SAB bằng 500cm2.
Câu V.(1 điểm) Cho x, y, z > 0 thỏa mãn x + y + z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức
P =
111 +
+
+
+
+ z
z
y
y
x
x
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu VI a. (2 điểm)
1/ Trong mặt phẳng vớ...