123 đề luyện thi Toán đại học

Download 123 đề luyện thi Toán đại học miễn phí

Câu V.a . Theo chương trình THPT không phân ban ( 2điểm )
1. Có bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau từng đôi một sao cho trong năm chữ số đó thì chữ số hang trăm lớn nhất ?
2. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A (2;2), B(8;6) và có tâm nằm trên đường thẳng
5x - 3y + 6 = 0



Để tải bản DOC Đầy Đủ thì Trả lời bài viết này, mình sẽ gửi Link download cho

Tóm tắt nội dung:

gåm 18 häc sinh, trong ®ã cã 7 häc sinh khèi 12, 6 häc sinh
khèi 11 vµ 5 häc sinh khèi 10. Hái cã bao nhiªu c¸ch cö 8 häc sinh trong ®éi ®i dù tr¹i hÌ trong
®ã mçi khèi cã Ýt nhÊt mét em häc sinh.
Cáu 5b2 âiãøm) Theo ch−¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iÓm.
1. Cho H×nh chãp S.ABC cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh a, c¹nh bªn SA vu«ng gãc víi ®¸y
(ABC). TÝnh kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn mÆt ph¼ng (SBC) theo a, biÕt SA =
a 6
2
.
2. Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh sau: ( ) ( )x 2x 11 1
2 2
log 4 4 log 2 3.2++ ≥ − x
............................ Hãút ..............................
www.mathvn.com
Âãö luyãûn thi Âaûi hoüc & Cao Âàóng
54
ÂÃÖ SÄÚ 54
PhÇn Chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh
Cáu 1: (2 âiãøm)
Cho haìm säú: y = 2x3 + 3x2 - 5. (1)
1. Khaío saït sæû biãún thiãn vaì veî âäö thë haìm säú (1) .
2. Chæïng minh ràòng tæì âiãøm A(1; -4) coï ba tiãúp tuyãún våïi âäö thë haìm säú (1).
Cáu 2: (2 âiãøm)
1. Giaíi phæång trçnh sau: sin2x + sin23x - 3cos22x = 0.
2. Giaíi hãû phæång trçnh: ⎪⎩
⎪⎨⎧ =++
=+
280
4
3322 )yx)(yx(
yx
Cáu 3: (2 âiãøm)
1. Tçm táút caí caïc giaï trë cuía tham säú a âãø báút phæång trçnh:
nghiãûm âuïng våïi moüi x. 01319 2 >−+−+ + a).a(.a xx
2. Töø caùc chöõ soá 1,2,3,4,5,6 thieát laäp taát caû caùc soá coù saùu chöõ soá khaùc nhau.Hoûi trong caùc soá ñaõ
thieát laäp ñöôïc,coù bao nhieâu soá maø hai chöõ soá 1 vaø 6 khoâng ñöùng caïnh nhau?
Cáu 4: (2 âiãøm)
Trong khoâng gian vôùi heä truïc toaï ñoä Oxyz, cho ñieåm A(1;2; -1), ñöôøng thaúng (D) coù
phöông trình 2
1 3 2
x y z− = = 2+ vaø maët phaúng (P) coù phöông trình 2x+y-z+1=0.
1. Tìm ñieåm B ñoái xöùng vôùi ñieåm A qua maët phaúng (P)
2. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua A, caét ñöông thaúng (D) vaø song song vôùi
maët phaúng (P)
PhÇn tù chän.
C©u 5a (2 ®iÓm) . Theo ch−¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban
1. Trong hãû toüa âäü Âãcac vuäng goïc Oxy, cho ba âiãøm A(10; 5), B(15; -5), D(-20; 0) laì ba âènh
cuía mäüt hçnh thang cán ABCD. Tçm toüa âäü âènh C, biãút ràòng AB // CD.
2. Gi¶i ph−¬ng tr×nh: 2x 4 x 4 2x 12 2 x 16+ + − = + + −
Cáu 5b: (2 âiãøm). Theo ch−¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iÓm.
1. Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh a, SA vu«ng gãc víi (ABCD) vµ SA=
a. Gäi E lµ trung ®iÓm cña CD. TÝnh kho¶ng c¸ch tõ S ®Õn BE theo a.
2. Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh sau: 2 2 22 1 4
2
log log 3 5(log 3)x x x+ − > −
............................ Hãút ..............................
www.mathvn.com
Âãö luyãûn thi Âaûi hoüc & Cao Âàóng
55
PhÇn Chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh
Cáu 1: (2 âiãøm)
Cho haìm säú: y =
12
32 2
+
+−−
x
mxx . (1) (m laì tham säú)
1. Khaío saït sæû biãún thiãn vaì veî âäö thë haìm säú (1) khi m = 1.
2. Våïi giaï trë naìo cuía m thç haìm säú (1) nghëch biãún trong khoaíng ( ∞+− ;
2
1 ).
Cáu 2: (2 âiãøm)
1. Giaíi phæång trçnh sau: .)gxcot.xgcot(
xsinxcos
0212148 24 =+−−
2. Giaíi báút phæång trçnh: .xxxxx 113234 22 −≥+−−+−
Cáu 3: (2 âiãøm)
1. TÝnh tÝch ph©n sau:
4
0 1 cos 2
= +∫ xI dxx
π
2. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè:
2sin 3.cos= +y x x
Cáu 4: (2 âiãøm)
Trong kh«ng gian víi hÖ trôc §Òc¸c vu«ng gãc cho hai ®−êng th¼ng:
1
0
:
1 0
− − =⎧⎨ − + =⎩
x az a
d
y z
2
3 3 0
:
3 6 0
+ − =⎧⎨ + − =⎩
ax y
d
x z
1. T×m a ®Ó hai ®−êng th¼ng d1 vµ d1.
2. Víi a = 2, viÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) chøa ®−êng th¼ng d2 vµ song song víi ®−êng th¼ng
d1. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a d1 vµ d2 khi a = 2.
PhÇn tù chän.
C©u 5a (2 ®iÓm) . Theo ch−¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban
1. Trong hãû toüa âäü Âãcac vuäng goïc Oxy, cho Parabol coï phæång trçnh: y2 = x. Vµ ®iÓm I(0; 2).
T×m to¹ ®é hai ®iÓm M, N thuéc (P) sao cho 4=JJJG JJJJGIM IN
11
.
2. Gäi a1, a2, ...., a11 lµ c¸c hÖ sè trong khai triÓn sau:
( ) ( )10 11 10 91 21 . 2 ... .+ + = + + + +x x x a x a x a T×m hÖ sè 5a
Cáu 5b: (2 âiãøm). Theo ch−¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iÓm.
1. Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh: 1 18 2 4 2 5+ ++ − + >x x x
2. Cho tam gi¸c ABC cã c¹nh huyÒn BC = a. Trªn ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABC)
t¹i A lÊy mét ®iÓm S sao cho gãc gi÷a hai mÆt ph¼ng (ABC) vµ (SBC) b»ng 600. TÝnh ®é dµi
®o¹n SA theo a.
............................ Hãút ..............................
ÂÃÖ SÄÚ 55
www.mathvn.com
Âãö luyãûn thi Âaûi hoüc & Cao Âàóng
56
ÂÃÖ SÄÚ 56
PhÇn Chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh
Cáu 1: (2 âiãøm) Cho haìm säú: ( )
22x 4x 3y
2 x 1
− −= − . (1)
1. Khaío saït sæû biãún thiãn vaì veî âäö thë haìm säú (1).
2. T×m m ®Ó ph−¬ng tr×nh: 22x 4x 3 2m x 1 0− − + − = Cã hai nghiÖm ph©n biÖt.
Cáu 2: (2 âiãøm)
1. Giaíi phæång trçnh: sin2x - cos2x = 3sinx + cosx - 2.
2. Giaíi hãû phæång trçnh:
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
+=
+=
x
xy
y
yx
12
12
2
2
.
Cáu 3: (2 âiãøm)
1. Tênh diãûn têch hçnh phàóng giåïi haûn båíi caïc âæåìng coï phæång trçnh:
24 xy −−= vaì x2 + 3y = 0.
2. Tçm m âãø phæång trçnh: )x(logmxlogxlog 33 24
22
2
2
1 −=−+
coï nghiãûm thuäüc khoaíng [32; +∞ ).
Cáu 4: (2 âiãøm)
1. TÝnh tÝch ph©n sau:
7
3
0
x 2I d
x 1
+= +∫ x
2. Chæïng minh ràòng våïi moüi säú thæûc a, b, c thoía maîn âiãöu kiãûn a + b + c = 1 thç:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ++≥++ cbacba cba 33333
1
3
1
3
1
PhÇn tù chän.
Cáu 5a (2 ®iÓm) . Theo ch−¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban:
1. Cho n laø soá nguyeân döông thoûa ñieàu kieän 1 2 55n nn nC C
− −+ = . Haõy tìm soá haïng laø soá nguyeân
trong khai trieån nhò thöùc ( )7 38 5 n+ .
2. Trong hãû toüa âäü Âãcac vuäng goïc Oxy, cho âiãøm A(1; 1) vaì âæåìng thàóng (d) coï phæång trçnh
4x + 3y = 12. Goüi B vaì C láön læåüc laì giao âiãøm cuía (d) våïi caïc truûc toüa âäü, xaïc âënh træûc tám
cuía tam giaïc ABC.
Cáu 5b: (2 âiãøm). Theo ch−¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iÓm.
1. Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh sau: 1 115.2 1 2 1 2+ ++ ≥ − +x x x
2. Cho tø diÖn ABCD víi AB = AC = a, BC = b. Hai mÆt ph¼ng (BCD) vµ (ABC) vu«ng gãc víi
nhau vµ gãc n 090=BDC .
X¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp tø diÖn ABCD theo a vµ b
............................ Hãút ..............................
www.mathvn.com
Âãö luyãûn thi Âaûi hoüc & Cao Âàóng
ù
57
ÂÃÖ SÄÚ 57
PhÇn Chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh
Cáu 1: (2 âiãøm)
Cho haìm säú: y =
3
1 x3 - x + m. (1) (m laì tham säú)
1. Khaío saït sæû biãún thiãn vaì veî âäö thë (C) cuía haìm säú (1) khi m =
3
2 .
2. Tçm caïc giaï trë cuía tham säú m âãø haìm säú (1) càõt truûc hoaình taûi ba âiãøm phán biãût.
Cáu 2: (2 âiãøm)
1. Giaíi phæång trçnh: .xxxx 221682 22 +=−+++
2. Giaíi phæång trçnh: .xlog)x(log xx 22 22 =++ +
Cáu 3: (2 âiãøm)
1. Tính tích phaân:
1 2
2
0
1
4
x dx
x
+
−∫
2. Duøng caùc chöõ soá töø 0 ñeán 9 ñeå vieát caùc soá x goàm 5 chöõ soá ñoâi moät khaùc nhau, chöõ soá ñaàu tieân
khaùc 0.
Coù bao nhieâu soá x laø soá leû?
Cáu 4: (2 âiãøm)
1. Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz, Cho A(1; 2; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 3).
a. ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng qua O vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABC).
b. ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) chøa OA, sao cho kho¶ng c¸ch tõ B ®Õn (P) b»ng kho¶ng
c¸ch tõ C ®Õn (P).
2. Cho hãû phæång trçnh: våïi a laì säú dæång khaïc 1. ⎪⎩
⎪⎨⎧ =−
=−++
ayx
)yx(log)yx(log a
22
2 1
Xaïc âënh a âãø hãû phæång trçnh coï nghiãûm duy nháút vaì giaíi hãû trong træåìng håüp âoï.
PhÇn tù chän.
Cáu 5a (2 ®iÓm) . Theo ch−¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban:
1. Cho n lµ sè nguyªn d−¬ng. TÝnh tæng
2 3 n 1
0 1 2
n n n
2 1 2 1 2 1S C C C ... C
2 3 n 1
+− − −= + + + + +
n
n
2. Trong hãû toüa âäü Âãcac vuäng goïc Oxy, haîy láûp phæång trçnh caïc caûnh cuía tam giaïc ABC...