Sách chưa phân loại, sách kiến thức Ebook download miễn phí
Nội quy chuyên mục: - Hiện nay có khá nhiều trang chia sẻ Tài liệu nhưng mất phí, đó là lý do ket-noi mở ra chuyên mục Tài liệu miễn phí.

- Ai có tài liệu gì hay, hãy đăng lên đây để chia sẻ với mọi người nhé! Bạn chia sẻ hôm nay, ngày mai mọi người sẽ chia sẻ với bạn!
Cách chia sẻ, Upload tài liệu trên ket-noi

- Những bạn nào tích cực chia sẻ tài liệu, sẽ được ưu tiên cung cấp tài liệu khi có yêu cầu.
Nhận download tài liệu miễn phí
By Erland
#673660

Download 131 câu hỏi phụ khảo sát hàm số - Có đáp án chi tiết miễn phí





Câu 60. Cho hàm số y=x^3 - 6x^2 +9x-6 có đồ thị là (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Định m để đường thẳng d y mx m ( ) : y = mx -2m - 4 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
Câu 61. Cho hàm số y=x^3 - 3x^2 +1
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm m để đường thẳng (a): y =(2m-1)x-4m-1 cắt đồ thị (C) tại đúng hai điểm phân biệt.



Để DOWNLOAD tài liệu, xin trả lời bài viết này, mình sẽ upload tài liệu cho bạn ngay

Tóm tắt nội dung:

ến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 8.
Giải
Giả sử M (x0; y0) (C)  y0 = 2x03 - 3x02 + 1
Ta có : 2' 3 6y x x 
Tiếp tuyến ( ) của (C) tại M:
y = (6x02 - 6x0) (x - x0) + 2x03 - 3x02 + 1
( ) đi qua điểm P(0 ; 8)  8 = -4x03 + 3x02 + 1
 (x0 + 1) (4x02 - 7x0 + 7) = 0
 x0 = -1 ; (4x02 - 7x0 + 7 > 0,  x0)
Vậy, có duy nhất điểm M (-1 ; -4) cần tìm.
Câu 55. Cho hàm số y x mx m x3 22 ( 3) 4     có đồ thị là (Cm) (m là tham số).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số trên khi m = 1.
2) Cho đường thẳng (d): y x 4  và điểm K(1; 3). Tìm các giá trị của m để (d) cắt (Cm) tại ba
điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2 .
Giải
 Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm) và d là:
x mx m x x x x mx m3 2 22 ( 3) 4 4 ( 2 2) 0          
x y
g x x mx m 2
0 ( 4)
( ) 2 2 0 (1)
  
      
(d) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C  (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 0.
m mm m
mg m
/ 2 1 22 0
2(0) 2 0
               
(*)
GV: Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ 25
Khi đó: B C B Cx x m x x m2 ; . 2     .
Mặt khác: d K d
1 3 4
( , ) 2
2
 
  . Do đó:
KBCS BC d K d BC BC
218 2 . ( , ) 8 2 16 256
2
      
B C B Cx x y y
2 2( ) ( ) 256     B C B Cx x x x
2 2( ) (( 4) ( 4)) 256      
B C B C B Cx x x x x x
2 22( ) 256 ( ) 4 128      
m m m m m2 2 1 1374 4( 2) 128 34 0
2

          (thỏa (*)).
Vậy m 1 137
2

 .
Câu 56. Cho hàm số y x x3 23 4   có đồ thị là (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Gọi kd là đường thẳng đi qua điểm A( 1;0) với hệ số góc k k( ) . Tìm k để đường thẳng
kd cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C và 2 giao điểm B, C cùng với gốc toạ độ O tạo
thành một tam giác có diện tích bằng 1 .
Giải
 Ta có: kd y kx k:    kx y k 0  
Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm) và d là:
x x kx k x x k x3 2 23 4 ( 1) ( 2) 0 1              hay x k2( 2) 
kd cắt (C) tại 3 điểm phân biệt
k
k
0
9
   
Khi đó các giao điểm là    A B k k k k C k k k k( 1;0), 2 ;3 , 2 ;3     .
k
kBC k k d O BC d O d
k
2
2
2 1 , ( , ) ( , )
1
   

OBC
kS k k k k k k
k
2 3
2
1 . .2 . 1 1 1 1 1
2 1
         

Câu 57. Cho hàm số y x x3 23 2   có đồ thị là (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Gọi E là tâm đối xứng của đồ thị (C). Viết phương trình đường thẳng qua E và cắt (C) tại ba
điểm E, A, B phân biệt sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2 .
Giải
 Ta có: E(1; 0). PT đường thẳng  qua E có dạng y k x( 1)  .
PT hoành độ giao điểm của (C) và : x x x k2( 1)( 2 2 ) 0    
GV: Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ 26
 cắt (C) tại 3 điểm phân biệt  PT x x k2 2 2 0    có hai nghiệm phân biệt khác 1
 k 3 
OABS d O AB k k
1 ( , ). 3
2
     k k 3 2   k
k
1
1 3
  
   
Vậy có 3 đường thẳng thoả YCBT:  y x y x1; 1 3 ( 1)       .
Câu 58. Cho hàm số y x mx3 2   có đồ thị (Cm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = –3.
2) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.
Giải
 Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm) với trục hoành:
x mx3 2 0   m x x
x
2 2 ( 0)    
Xét hàm số: xf x x f x x
x x x
3
2
2 2
2 2 2 2( ) '( ) 2         
Ta có bảng biến thiên:
f x( )
f x( )
 


 
Đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất m 3   .
Câu 59. Cho hàm số y x m x mx3 22 3( 1) 6 2     có đồ thị (Cm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.
2) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.
Giải
 Tập xác định: D = 
   2' 6 6( 1) 6y x m x m
     2 2'' 9( 1) 36 9( 1)y m m m
Th1: m = 1 hàm số đồng biến trên   đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất.
 m = 1(thỏa mãn)
Th2: m ≠1  Hàm số có cực đại và cực tiểu. Gọi 1x , 2x là các điểm cực trị của hàm số
 1x , 2x là các nghiệm của phương trình y’ = 0
Theo Viet ta có:
   
 
1 2
1 2
1
.
x x m
x x m
Lấy y chia cho y’ ta được:       21( ) ' ( 1) 2 ( 1)
3 6
x my y m x m m
 Phương trình đi qua điểm cực đại và cực tiểu của hàm số
GV: Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ 27
     2( 1) 2 ( 1)y m x m m
Để hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất  . 0CD CTy y
          
          
          
         
          
2 2
1 2
4 2 2 2 2
1 2 1 2
4 2 2 2 2
2 2 2 2
3 2 3 2 2
[ ( 1) 2 ( 1)][ ( 1) 2 ( 1)] 0
( 1) ( 1) ( 2)( ) ( 2) 0
( 1) ( 1) ( 2)( 1) ( 2) 0
( 1) [( 1) ( 2)( 1) ( 2) ] 0
2 2 2 4 4 0( ì
m x m m m x m m
m x x m m m x x m m
m m m m m m m m
m m m m m m m
m m m m m m m m V m 
   
    
2
1)
2 2 0
1 3 1 3
m m
m
Kết luận:    1 3 1 3m
Câu 60. Cho hàm số y x x x3 26 9 6    có đồ thị là (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Định m để đường thẳng d y mx m( ) : 2 4   cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
Giải
 PT hoành độ giao điểm của (C) và (d): x x x mx m3 26 9 6 2 4     
 x x x m2( 2)( 4 1 ) 0      x
g x x x m2
2
( ) 4 1 0
 
     
(d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt  PT g x( ) 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 2  m 3 
Câu 61. Cho hàm số y x x3 2–3 1  .
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm m để đường thẳng (): y m x m(2 1) – 4 –1  cắt đồ thị (C) tại đúng hai điểm phân biệt.
Giải
 Phương trình hoành độ giao của (C) và (): x x m x m3 2–3 –(2 –1) 4 2 0  
 x x x m2( 2)( – –2 –1) 0  x
f x x x m2
2
( ) 2 1 0 (1)
 
      
() cắt (C) tại đúng 2 điểm phân biệt  (1) phải có nghiệm x x1 2, thỏa mãn:
x x
x x
1 2
1 2
2
2
  
  

b
a
f
0
2
2
0
(2) 0


   
 
 

m
m
m
8 5 0
1 2
2
8 5 0
2 1 0
   
  
   

m
m
5
8
1
2

 

 

Vậy: m 5
8
  ; m 1
2
 .
GV: Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ 28
Câu 62. Cho hàm số 3 23 2y x m x m   có đồ thị (Cm).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.
2) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại đúng hai điểm phân biệt.
Giải
 Để (Cm) cắt trục hoành tại đúng hai điểm phân biệt thì (Cm) phải có 2 điểm cực trị
 0y có 2 nghiệm phân biệt 2 23 3 0x m   có 2 nghiệm phân biệt  0m 
Khi đó ' 0y ...

Lưu ý khi sử dụng

- Gặp Link download hỏng, hãy đăng trả lời (yêu cầu link download mới), Các MOD sẽ cập nhật link sớm nhất
- Tìm kiếm trước khi đăng bài mới

Chủ đề liên quan:
Advertisement
Kết nối đề xuất:
Nơi này có anh English Lyrics
Synonym dictionary
Advertisement
Advertisement