Sách chưa phân loại, sách kiến thức Ebook download miễn phí
Nội quy chuyên mục: - Hiện nay có khá nhiều trang chia sẻ Tài liệu nhưng mất phí, đó là lý do Ketnooi mở ra chuyên mục Tài liệu miễn phí.

- Ai có tài liệu gì hay, hãy đăng lên đây để chia sẻ với mọi người nhé! Bạn chia sẻ hôm nay, ngày mai mọi người sẽ chia sẻ với bạn!
Cách chia sẻ, Upload tài liệu trên Ketnooi

- Những bạn nào tích cực chia sẻ tài liệu, sẽ được ưu tiên cung cấp tài liệu khi có yêu cầu.
Nhận download tài liệu miễn phí
By phuhung2350
#644508

Download Chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 9 miễn phí





Một trong những phương pháp thường dùng là dùng các bất đẳng thức đã biết để chứng minh một bất đẳng thức khác.Tuy nhiên khi dùng ,ngoài hai bất đẳng thức Cô-si và bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-ski



++ Ai muốn tải bản DOC Đầy Đủ thì Trả lời bài viết này, mình sẽ gửi Link download cho!

Tóm tắt nội dung:

Chuyên đề 1: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Tiết 1 3 :
Các ví dụ và phương pháp giải
Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a.
b. .
Giải:
a. Dùng phương pháp đặt nhân tử chung
=
b. Dùng phương pháp đặt nhân tử chung rồi dùng hằng đẳng thức
.
Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử :
x8 + 3x4 + 4.
x6 - x4 - 2x3 + 2x2 .
Giải:
a.Dùng phương pháp tách hạng tử rồi dùng hằng đẳng thức
x8 + 3x4 + 4 = (x8 + 4x4 + 4)- x4
= (x4 + 2)2 - (x2)2
= (x4 - x2 + 2)(x4 + x2 + 2)
b.Dùng phương pháp đặt nhân tử chung ,tách hạng tử ,nhóm thích hợp để dùng hằng đẳng thức
x6 - x4 - 2x3 + 2x2 = x2(x4 - x2 - 2x +2)
Ví dụ 3:
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a.
b.
Giải:
a.Dùng phương pháp tách hạng tử rồi nhóm thích hợp:
b.Dùng phương pháp đặt nhân tử chung rồi dùng hằng đẳng thức
Ví dụ 4: Phân tích đa thức thành nhân tử : a.
b. .
Giải: dùng các hằng đẳng thức
.Do đó:
b.
Ví dụ 5: Cho a + b + c = 0.
Chứng minh rằng :a3 + b3 + c3 = 3abc.
Giải: Vì a + b + c = 0
Ví dụ 6: Cho 4a2 + b2 = 5ab, và 2a > b > 0. Tính
Giải: Biến đổi 4a2 + b2 = 5ab 4a2 + b2 - 5ab = 0
( 4a - b)(a - b) = 0 a = b.
Do đó
Ví dụ 7:Cho a,b,c và x,y,z khác nhau và khác 0. Chứng minh rằng nếu: thì
Giải:
Tiết 4 -9
Bài tập vận dụng - Tự luyện
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a.
b.
c.
d.
Phân tích đa thức thành nhân tử :
.
Phân tích đa thức thành nhân tử
1.(a - x)y3 - (a - y)x3 + (x - y)a3.
2.bc(b + c) + ca(c + a) + ba(a + b) + 2abc.
3.x2 y + xy2 + x2 z + xz2+ y2 z + yz2 + 2xyz.
Tìm x,y thỏa mãn: x2 + 4y2 + z2 = 2x + 12y - 4z - 14.
Cho a +| b + c + d = 0.
Chứng minh rằng a3 + b3 + c3 + d 3= 3(c + d)( ab + cd).
Chứng minh rằng nếu x + y + z = 0 thì :
2(x5 + y5 + z5) = 5xyz(x2 + y2 + z2).
Chứng minh rằng với x,y nguyên thì :
A = y4 + (x + y) (x + 2y) (x + 3y) (x + 4y)
là số chính phương.
Biết a - b = 7. Tính giá trị của biểu thức sau:
Cho x,y,z là 3 số thỏa mãn đồng thời:. Hãy tính giá trị biếu thức
P = .
a.Tính .
b.Cho a + b + c = 9 và a2 + b2 + c2 = 53.
Tính ab + bc + ca.
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn điều kiện
x + y + z = 0 và xy + yz + zx = 0.
Hãy tính giá trị của Biếu thức : S = (x-1)2005 + (y - 1)2006 + (z+1)2007
Cho 3 số a,b,c thỏa điều kiện : .
Tính Q = (a25 + b25)(b3 + c3)(c2008 - a2008).
==========o0o==========
HƯỚNG DẪN:
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a.
b.
c.
d.
Phân tích đa thức thành nhân tử :
.
Phân tích đa thức thành nhân tử
1.(a - x)y3 - (a - y)x3 + (x-y)a3
2.bc(b + c) + ca(c + a) + ba(a + b) + 2abc
3.x2 y + xy2 + x2 z + xz2+ y2 z + yz2 + 2xyz
x2 + 4y2 + z2 = 2x + 12y - 4z - 14
Từ a + b + c + d = 0 Biến đổi tiếp ta được :a3 + b3 + c3 + d 3= 3(c + d)( ab + cd).
Nếu x + y + z = 0 thì :
Nhưng: (**)
Thay (**) vào (*) ta được:
2(x5 + y5 + z5) = 5xyz(x2 + y2 + z2).
Với x,y nguyên thì :
A = y4 + (x + y) (x + 2y) (x + 3y) (x + 4y)
Biến đổi
Từ
dùng hằng đẳng thức a2 - b2 ; S -=5151
dùng hằng đẳng thức (a + b + c)2; P = 14
Từ giả thiết suy ra: x2 + y2 + z2 = 0 suy ra : x = y = z = 0;S = 0
Từ: . : (a + b)(b + c)(c + a) = 0
Tính được Q = 0
==========o0o==========
Chuyên đề 2: TÍNH CHẤT CHIA HẾT TRONG N
Tiết 10-12:
vài dấu hiệu chia hết – Ví dụ
I.vài dấu hiệu chia hết
1. Chia hÕt cho 2, 5, 4, 25 vµ 8; 125.
( hoÆc 25) ( hoÆc 25)
( hoÆc 125) ( hoÆc 125)
2. Chia hÕt cho 3; 9.
(hoÆc 9) ( hoÆc 9)
NhËn xÐt: D­ trong phÐp chia N cho 3 ( hoÆc 9) còng chÝnh lµ d­ trong phÐp chia tæng c¸c ch÷ sè cña N cho 3 ( hoÆc 9). 3. DÊu hiÖu chia hÕt cho 11:
Cho
4.DÊu hiÖu chia hÕt cho 101
II.Ví dụ
VÝ dô 1: T×m c¸c ch÷ sè x, y ®Ó:
a)
b)
Gi¶i:
a) §Ó ta ph¶i cã chia hÕt cho 9 vµ 5 y = 0 hoÆc y = 5
Víi y = 0 th× tõ ta ph¶i cã 1+3+5+x+4
khi ®ã ta cã sè 13554
víi x = 5 th× tõ : ta ph¶i cã 1+3+5+x+4 +5
lóc ®ãta cã 2 sè: 135045; 135945.
b) Ta cã
V× nªn b»ng 72 hoÆc 144.
+ Víi =72 th× =08, ta cã sè: 123408.
+ Víi =14 th× =80, ta cã sè 123480
VÝ dô 2 T×m c¸c ch÷ sè x, y ®Ó
Gi¶i:
Ta cã: 1375 = 11.125.
VËy sè cÇn t×m lµ 713625
VÝ dô 3 a) Hái sè cã chia hÕt cho 101 kh«ng?
b) T×m n ®Ó
Gi¶i:
a) GhÐp 2 ch÷ sè liªn tiÕp nhau th× A1991 cã 2 cÆp sè lµ 91;19
Ta cã: 1991.91-1991.19 = 1991. 72 101 nªn
b)
TIẾT 13– 14:
II. MỘT SỐ ĐỊNH LÍ VỀ PHÉP CHIA HẾT
A.Tãm t¾t lý thuyÕt
1. §Þnh lý vÒ phÐp chia hÕt:
a) §Þnh lý
Cho a, b lµ c¸c sè nguyªn tuú ý, , khi ®ã cã 2 sè nguyªn q, r duy nhÊt sao cho : víi , a lµ sã bÞ chia, b lµ sè chia, q lµ th­¬ng sè vµ r lµ sè d­.
§Æc biÖt víi r = 0 th× a = b.q Khi ®ã ta nãi a chia hÕt cho b hay b lµ ­íc cña a, ký hiÖu .
cã sè nguyªn q sao cho a = b.q
VËy
b) TÝnh chÊt
a) NÕu vµ th×
b) NÕu vµ th× a = b
c) NÕu , vµ (b,c) = 1 th×
d) NÕu vµ (c,b) = 1 th×
2. TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng, mét hiÖu, mét tÝch.
- NÕu
- NÕu
- NÕu .b
- NÕu a m (n lµ sè tù nhiªn)
3.vài tính chất khác:
Trong n số tự nhiên liên tiếp có vài chia hết cho n
Tích n số tự nhiên liên tiếp chia hết cho n!
A A và (a;b) = 1
B.Ví dụ:
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có:
Giải:
Bài tập tự luyện:
Chứng minh rằng
a. với n chẳn
b. với n lẻ
Chứng minh rằng : với n nguyên
CMR với mọi số nguyên a biểu thức sau:
a) a(a – 1) – (a +3)(a + 2) chia hết cho 6.
b) a(a + 2) – (a – 7)(a -5) chia hết cho 7.
c) (a2 + a + 1)2 – 1 chia hết cho 24
d) n3 + 6n2 + 8n chia hết cho 48 (mọi n chẵn)
CMR với mọi số tự nhiên n thì biểu thức:
a) n(n + 1)(n +2) chia hết cho 6
b) 2n ( 2n + 2) chia hết cho 8.
Tiết 15– 16:
3. §ång d­ thøc
I.Lí thuyết đồng dư:
a) §Þnh nghÜa : Cho sè nguyªn m > 0. NÕu 2 sè nguyªn a, b cho cïng sè d­ khi chia cho m th× ta nãi a ®ång d­ víi b theo m«®un m .
KÝ hiÖu :
b) TÝnh chÊt
a)
b)
c)
d)
c) vài hằng đẳng thức:
(n lẻ)
II.Ví dụ:
Chứng minh:
Giải:
2 + 2 = 2 = 512 º 112(mod 200) (1)
Þ 2 = 2 º 112 (mod 200) .
112 = 12544 º 12 (mod 200) Þ 112 º 12 (mod 200)
12 = 61917364224 º 24(mod 200) .
112 º 24.112(mod 200) º 2688(mod 200) º 88(mod 200)
Þ 2 º 88(mod 200) (2)
Từ (1) và (2) Þ 2 + 2 = 200(mod 200) hay
III,Bài tập tự luyện:
dùng hằng đẳng thức và đồng dư
--------------------------------
Tiết 17– 18:
QUY NẠP TOÁN HỌC
I.PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH
B1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n = 1?
B2: Giả sử Mệnh đề đúng với n = k ³ 1. Chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1
II.Ví dỤ:
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:
Giải:
-Với n = 1:A1 = 7 + 8 = 855 + 57
- Giả sử Ak + 57 nghĩa là
Þ Ak+1 = 7 + 8 =7. 7 + 64.8 = 7(7 + 8 ) + 57.8 .
Vì 7 + 8 ( giả thiết qui nạp) và 57.8 57
Þ Ak+1 57
Vậy theo nguyên lí qui nạp A = 7 + 8 57.
*Chú í: Trong trường hợp tổng quát với n là số nguyên và n ³ n0. Thì ta kiểm tra mệnh đề đúng khi n = n0?
III.BÀI TẬP:
Chứng minh : Với n là số tự nhiên thì:
11 + 12 133
-----------------------------------
Tiêt 19-20
LUYỆN TẬP
sao cho
A =
HD: (a + b) 9 và (a + b) = 9k k = 1 a + b = 9 9a = 9.8 = 72 a = 8 và b = 1
B =
HD: Đặt ; 99x = (x + y)(x + y - 1) 992
Xét 2 khả năng :
(1) B = 9801
(2)
ĐS: B = 9801;2025;3025
=
sao cho
Tìm
Tính giá trị của biểu thức:
1/ Cho x +y = 3, tính giá trị A = x2 + 2xy + y2 – 4x – 4y + 3.
2/ Cho x +y = 1.Tính giá trị B = x3 + y3 + 3xy
3/ Cho x – y =1.Tính giá trị C = x3 – y3 – 3xy.
4/ Cho x + y = m và x.y = n.Tính giá trị các biểu thức sau theo m,n.
a) x2 + y2 b) x3 + y3 c) x4 + y4
5/ Cho x + y = m và x2 + y2 = n.Tính giá trị biểu thức x3 + y3 theo m và n.
6/ a) Cho a +b +c = 0 và a2 + b2 + c2 = 2.Tính giá trị của bt: a4 + b4 + c4.
b) Cho a +b +c = 0 và a2 + b2 + c2 = 1.Tính giá trị của bt: a4 + b4 + c4.
Tiết 21-22
I.BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI VÀ CÁC HỆ QUẢ
Chứn...

Lưu ý khi sử dụng

- Gặp Link download hỏng, hãy đăng trả lời (yêu cầu link download mới), Các MOD sẽ cập nhật link sớm nhất
- Tìm kiếm trước khi đăng bài mới

Chủ đề liên quan:
Ketnooi đề xuất:
Đọc Truyện online