Sách chưa phân loại, sách kiến thức Ebook download miễn phí
Nội quy chuyên mục: - Hiện nay có khá nhiều trang chia sẻ Tài liệu nhưng mất phí, đó là lý do Ketnooi mở ra chuyên mục Tài liệu miễn phí.

- Ai có tài liệu gì hay, hãy đăng lên đây để chia sẻ với mọi người nhé! Bạn chia sẻ hôm nay, ngày mai mọi người sẽ chia sẻ với bạn!
Cách chia sẻ, Upload tài liệu trên Ketnooi

- Những bạn nào tích cực chia sẻ tài liệu, sẽ được ưu tiên cung cấp tài liệu khi có yêu cầu.
Nhận download tài liệu miễn phí
By lequy_1996
#644194

Download 100 Bài toán hình học ôn tập tốt nghiệp THCS miễn phí





1) Chứng minh rằng bốn điểm A, C, M, D cùng
nằm trên một đường tròn.
2) Chứng minh ∆MNK cân.
3) Tính diện tích ∆ABD khi K là trung điểm của
đoạn thẳng CI.
4) Chứng minh rằng : Khi K di động trên đoạn
thẳng CI thì tâm của đường tròn ngoại tiếp ∆AKD
nằm trên một đường thẳng cố định.



++ Để DOWNLOAD tài liệu, xin trả lời bài viết này, mình sẽ upload tài liệu cho bạn ngay!

Tóm tắt nội dung:

n kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp cuûa tam giaùc
ABC.
24.2 Tam giaùc ABC coù
BC =6cm
B= 600 , Ĉ= 450
a) Tính ñoä daøi
ñöôøng cao
AH cuûa tam
giaùc ABC.
b) Tính AB , AC , dieän tích tam giaùc ABC , baùn
kính ñöôùng troøn ngoaïi tieáp ,baùn kính ñöôøng troøn
noäi tieáp cuûa tam giaùc ABC.
24.3 Tam giaùc ABC coù AB = 6cm,
AC=8cm
BC = 12cm . AK laø ñöôøng
cao .
a) Tinh BK , CK,
AK
b)Tính baùn kính
ñöôøng troøn
ngoaïi tieáp ,ñöôøng
troøn noäi tieáp
cuûa tam giaùc ABC.
Baøi 27 :Cho ñöôøng troøn (O,R ) vaø ñieåm M sao
cho OM = 2R .Qua M veõ hai tieáp tuyeán MA vaø
MB vôùi (O) ( A , B thuoäc (O) ) . Ñöôøng thaúng
MO caét ñöôøng troøn taïi C vaø D ( MC < MD ) .
e) Goïi K laø trung ñieåm HC .Chöùng minh töù
giaùc EFDK noäi tieáp .
f)Tính baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam
giaùc EFD
Baøi 29 :Cho tam giaùc ABC noäi tieáp ñöôøng
troøn (O, R ) .Caùc ñöôøng phaân giaùc cuûa tam
giaùc keû töø caùc ñænh A , B , C ñoàng quy taïi S
vaø laàn löôït caét ñöôøng troøn taïi Q , P , R .
a)Chöùng minh Q caùch ñeàu caùc ñænh cuûa tam
giaùc BSC.
b) Goïi E vaø F laàn löôït laø giao ñieåm cuûa RP
vôùi AB vaø AC .Chöùng minh AQ vuoâng goùc
RP; Ñieåm S goïi laø gì trong tam giaùc QRP?
c)Goïi I laø giao ñieåm cuûa RQ vaø AB , J laø giao
ñieåm cuûa PQ vaø AC Chöùng minh töù giaùc
ARIS noäi tieáp .
d) Chöùng minh ba ñieåm I , S , J thaúng haøng .
Baøi 30 :
Cho tam giaùc ABC coù ba goùc ñeàu nhoïn noäi
tieáp trong ñöôøng troøn (O) AD , AM laàn löôït laø
ñöôøng cao vaø trung tuyeán cuûa tam giaùc ABC ,
d laø trung tröïc cuûa ñoaïn BC. Chöùng minh
a) Neáu H laø giao ñieåm cuûaAD vôùi ñöôøng
thaúng noái O vaø troïng taâm G cuûa tam giaùc
a) Chöùng minh CA = CB .
a) Chöùng minh C laø taâm ñöôøng troøn noäi tieáp tam
giaùc MAB
c) Töù giaùc ACBO vaø MADBlaø hình gì?Tính dieän
tích caùc töù giaùc treân theo R.
d) Goïi N laø trung ñieåm AD ,ñöôøng thaúng MN caét
AC taïi E .Chöùng minh E laø trung ñieåm MN
e) Tính ñoä daøi MN vaø dieän tích caùc tam giaùc
MND, MED theo R
f) Haõy giaûi laïi caâu e khi N laø giao ñieåm cuûa tia
phaân giaùc goùc AMD vôùi AD.
Baøi 28 :
Cho tam giaùc ABC nhoïn noäi tieáp ñöôøng troøn
(O,R)
M laø moät ñieåm treân cung nhoû BC. Chöùng minh:
a)Neáu MH AB⊥ , MI ⊥BC vaø K laø giao ñieåm
cuûa HI vaø AC thì MK ⊥AC.
b) Neáu MH AB⊥ , MK ⊥AC vaø I laø giao ñieåm
cuûa HK vaø BC thì MI ⊥BC.
c)Neáu MH ⊥AB , MI ⊥BC vaø MK ⊥AC. thì ba
ñieåm H , I , K thaúng haøng (Ñöôøng thaúng IHK noùi
treân goïi laø ñöôøng thaúng SimSon*).
* Robert Simson(1687-1768) nhaø toaùn hoïc
Scotland
c) Neáu O laø giao ñieåm cuûa d vôùi ñöôøng thaúng noái
ABC thì H laø tröïc taâm cuûa tam giaùc ABC.
bNeáu G laø giao ñieåm cuûa AM vôùi ñöôøng
thaúng noái O vaø tröïc taâm H cuûa tam giaùc
ABC thì G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC
Baøi 33 :Cho ñöôøng troøn (O;R) vaø moät daây
cung AB khoâng qua taâm .Caùc tieáp tuyeán taïi A
vaø B cuûa ñöôøng troøn (O) caét nhau taïi C .Goïi P
laø ñieåm treân daây AB sao cho AP = 2
BP.Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi OP keû töø P
caét ñöôøng thaúng CA ôû E vaø caét ñöôøng thaúng
CB ôû D .
1)Chöng minh:
a) Caùc töù giaùc OPDB , OPAE noäi tieáp .
b) P laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng DE .
c) CE.CD = CA2 - AE2
2) Cho bieát AB = R 3 .Tính dieän tích tam
giaùc EOC theo R .
Baøi 34 : Cho ñöôøng troøn ( O,R ) ,ñöôøng thaúng
d khoâng qua O caét ñöôøng troøn taïi hai ñieåm A
vaø B .Töø moät ñieåm C treân d ( C naèm ngoaøi
ñöôøng troøn ) ,keû hai tieáp tuyeán CM vaø CN ( M
vaø N thuoäc (O) ) .GoÏi H laø trung ñieåm AB
,ñöôøng thaúng OH caét tia CN taïi K.Ñoaïn thaúng
CO caét (O) taïi I . Chöùng minh:
tröïc taâm H vaø troïng taâm G cuûa tam giaùc ABC thì
O laø taâm cuûa (ABC).
d) Vôùi H , G laàn löôït laø tröïc taâm ,troïng taâm cuûa
tam giaùc ABC. Chöùng minh O , H , G thaúng haøng.
Baøi 31: Cho hai ñöôøng troøn (O) vaø (O’) caét nhau
taïi A vaø B (Taâm ñöôøng troøn naøy naèm ngoaøi
ñöôøng troøn kia).Qua A veõ moät caùt tuyeán thay ñoåi
MN ( M )'(),( ONO ∈∈ ). Hai tieáp tuyeán taïi M vaø
N cuûa hai ñöôøng troøn caét nhau taïi K..Hai tieáp
tuyeán taïi A cuûa (O) vaø (O’)laàn löôït caét (O’) vaø
(O) taïi D vaø C.
Chöùng minh:
a) ∆BMN vaø ∆AOO’ ñoàng daïng .
b)Soá ño caùc goùc MBN, ABC, AND khoâng thay
ñoåi.
c) Töù giaùc KMBN noäi tieáp vaø soá ño goùc MKN
khoâng ñoåi .
d) Tìm vò trí cuûa caùt tuyeán MN ñeå MN lôùn nhaát
Baøi 32 :Cho tam giaùc ABC caân taïi A noäi tieáp
(O,R) vaø Â= 450ù BM vaø CN laø hai ñöôøng cao caét
nhau taïi H .Chöùng minh :
a)BM = CN , MN // BC , AH = BC
b) Naêm ñieåm B,C , N , O , M cuøng thuoäc moät
ñöôøng troøn .
c) MN. 2 = BC
1) C,O,H ,N cuøng thuoäc moät ñöôøng troøn.
2) KN.KC= KH.KO
3) I caùch ñeàu CM , CN , MN
4) Moät ñöôøng thaúng qua O song song MN caét
tia CM vaø CN taïi E vaø F .Xaùc ñònh vò trí C
treân d ñeå dieän tích tam giaùc CEF nhoû nhaát .
Baøi 37: Cho ñöôøng troøn (O,R) , Mlaø moät
ñieåm sao cho OM = 2R .Qua M veõ hai tieáp
tuyeán MA vaø MB ( A , B thuoäc (O) ) . Ñöôøng
thaúng MO caét ñöôøng troøn taïi E vaø F ( ME <
MF ) .
1) Chöùng minh :
a)MO laø trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AB vaø E
caùch ñeàu ba caïnh cuûa tam giaùc MAB.
b)Tam giaùc MAB ñeàu .Tính dieän tích ∆MAB.
c)MA = AF vaø töù giaùc MAFB laø hình thoi .
2) Goïi C laø ñieåm ñoái xöùng cuûa B qua O
.Ñöôøng thaúng MC caét AB taïi S . Chöùng minh
dieän tích hình troøn ngoaïi tieáp ∆MBS gaáp ba
laàn dieän tích hình troøn ngoaïi tieáp ∆ASC .
Baøi 38.1: Cho ñöôøng troøn (O,R) , Mlaø moät
ñieåm sao cho OM = 3R .Qua M veõ hai tieáp
tuyeán MA vaø MB ( A , B thuoäc (O) ) . Tia
d) Caùc töù giaùc BMON , MONH , BHCD laø hình
gì?
e)Tính ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng BD , AB theo R.
Baøi 35: Cho ñöôøng troøn (O) vaø ñieåm A naèm
ngoaøi ñöôøng troøn .Töø A veõ tieáp tuyeán AB vaø caùt
tuyeán ACD (naèm giuõa A vaø D )
1) Chöùng minh AB2 = AC.AD.
2) Goïi H laø trung ñieåm CD . Chöùng minh töù giaùc
ABOE coù boán ñieåm cuøng thuoäc moät ñöôøng
troøn .
3) Veõ tia Bx // CD caét (O) taïi I , IE caét (O) taïi K
.Chöùng minh AK laø tieáp tuyeán cuûa (O) .
4) Ñöôøng thaúng BH caét (O) taïi F .Chöùng minh
KF // CD.
5) Tím vò trí cuûa caùt tuyeán ACD ñeà dieän tích tam
giaùc AID lôùn nhaát .
Baøi 36.1 : Cho hình vuoâng ABCD coù ñoä daøi
caïnh laø a .Goïi E laø trung ñieåm CD ,ñöôøng thaúng
AE caét BC taïi F .Tia vuoâng goùc vôùi AE taïi A caét
CD taïi K.
1)Chöùng minh töù giaùc KACF noäi tieáp ñöôøng troøn
.Xaùc ñònh taâm I.
2) Chöùng minh tam giaùc KAF vuoâng caân vaø ba
ñieåm B,D I thaúng haøng .
3) BI caét AE taïi J .Chöùng minh töù giaùc IJCF noäi
tieáp .
ñoái cuûa tia MO caét ñöôøng troøn taïi C . Goïi D
laø trung ñieåm MA ,ñöôøng thaúng MO laàn löôït
caét AB vaø BD taïi I vaø G .Tính
1) Ñoä daøi caùc caïnh cuûa tam giaùc MAB
2) Ñoä daøi caïnh C A .
3) Ñoä daøi ñoaïn thaúng CD vaø dieän tích caùc
tam giaùc MDC , DGC , DBC
4) Tæ soá dieän tích hai tam giaùc DAK vaø BCK
(Vôùi K laø giao ñieåm CD vaø AB )
Baøi 38.2 : Xaùc ñònh caùc goùc B vaø C cuûa tam
giaùc vuoâng ôû A bieát BC= 2 vaø dieän tích tam
giaùc ABC laø
2
3
Baøi 41: Cho hai ñöôøng troøn taâm O ,hai
ñöôøng kính AB vaø CD vuoâng goùc nhau , goïi I
laø trung ñieåm cuûa OA .Qua I veõ daây cung MQ
vuoâng goùc vôùi OA (
), cungADQcungACM ∈∈ .Ñöôøng thaúng
vuoâng goùc MQ taïi M caét ñöôøng troøn (O) taïi P.
1) Chöùng minh raèng :
a)Töù giaùc PMIO laø hình thang vuoâng .
b) Caùc ñieåm P, O ,Q thaúng haøng .
2) Goïi S laø fgiao ñieåm cuûa AP v...
Kết nối đề xuất:
Đọc Truyện online