Sách chưa phân loại, sách kiến thức Ebook download miễn phí
Nội quy chuyên mục: - Hiện nay có khá nhiều trang chia sẻ Tài liệu nhưng mất phí, đó là lý do ket-noi mở ra chuyên mục Tài liệu miễn phí.

- Ai có tài liệu gì hay, hãy đăng lên đây để chia sẻ với mọi người nhé! Bạn chia sẻ hôm nay, ngày mai mọi người sẽ chia sẻ với bạn!
Cách chia sẻ, Upload tài liệu trên ket-noi

- Những bạn nào tích cực chia sẻ tài liệu, sẽ được ưu tiên cung cấp tài liệu khi có yêu cầu.
Nhận download tài liệu miễn phí
By F10_Enter
#644165

Download Các chuyên đề ôn thi học sinh giỏi Toán Lớp 9 - Phần Đại số miễn phí





Cho (d) : y = 4mx – (m+5), (d1) : y = (3m2 +1)x + m2 -4.
a/ CMR khi m thay đổi thì (d) luôn đi qua một điểm cố định A,đường thẳng (d1) luôn đi qua điểm cố định B.
b/ Tính khoảng cách AB
c/ Với giá trị nào của m thì (d) cắt (d1). Tìm tọa độ giao điểm khi m =2
 



++ Để DOWNLOAD tài liệu, xin trả lời bài viết này, mình sẽ upload tài liệu cho bạn ngay!

Tóm tắt nội dung:

CÁC CHUYÊN ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 9
PHẦN :ĐẠI SỐ
CHUYÊN ĐÊ 1
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
I/ Phương pháp đặt nhân tử chung
AB + AC = A (B + C)
II/Phương pháp dùng hằng đẳng thức
1/ 10x -25 –x2
2/ 8x3 +12x2y +6xy2 +y3
3/ -x3 + 9x2-27x +27
III/Phương pháp nhóm hạng tử
1/ 3x2 - 3xy-5x+5y
2/ x2 + 4x-y2 +4
3/ 3x2 +6xy +3y2 – 3z2
4/ x2 -2xy +y2 –z2+2zt –t2
IV/ Phương pháp tách
( Tách một hạng tử thành hai hay nhiều hạng tử thích hợp)
Vd: hân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/ 2x2 – 7xy + 5y2 = 2x2 – 2xy – 5xy+5y2 = ( 2x2-2xy) – (5xy- 5y2)
= 2x(x-y) -5y(x-y) = (x-y) . (2x – 5y)
b/ 2x2 3x – 27 = 2x2 – 6x + 9x -27 = 2x(x-3) + 9 (x-3) = (x-3).(2x + 9)
c/ x2 –x -12 = x2 + 3x -4x -12 = x(x+3) -4 (x + 3) = (x+3) .(x-4)
d/ x3 -7x + 6= x3 – x2 + x2 –x -6x +6 = x2 (x-1) + x (x-1) -6 (x-1)
= (x-1) (x2 +x -6) = ( x-1)[ x2 +3x-2x-6]
=(x-1)[x(x+3) -2(x +3)] = (x-1)(x+3)(x-2)
Baì tập tự giải:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1/ x2 + 8x + 15
2/ x2 + 7x +12
3/ x3 + 2x -3
4/ 2x2+ x -3
5/2x2 – 5xy +3y2
6/3x2 – 5x +2
7/ xy(x-y)- xz(x+z) +yz(2x-y+z)
8/ x3 + y3 + z3 -3xy
V/ Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử
Ví dụ:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1/ a4 + 4 = a4 +4a2 + 4 - 4a2= (a2+2)2 – (2a)2 =( a2 +2a +2)( a2 -2a +2)
2/ x5 +x – 1 = x5 + x2 – x2+x – 1 = x2(x3+ 1) –( x2-x + 1) = x2(x+ 1)( x2-x + 1) –( x2-x + 1)
= ( x2-x + 1)[ x2(x+ 1)-1] = (x2-x + 1)(x3+x2-1)
VI/ Phương pháp đổi biến (Đặt ẩn phụ)
Ví dụ:Phân tích đa thức sau thành nhân tử
A = (x2 + 2x +8)2 +3x(x2 + 2x +8) + 2x2
Đặt y = x2 + 2x +8; Ta có:
y2 +3xy+2x2 = y2 +xy+2xy+ 2x2 = y(x+y) +2x(x+y) = (x+y)(y+2x) = (x+ x2 + 2x +8)( x2 + 2x +8 +2x) =(x2+3x+8)( x2+4x+8)
BÀI TẬP TỔNG HỢP
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1/ A = x3 +y3 +z3-3xyz
2/ x3 +7x -6
3/ 2x3 –x2-4x +3 = 2x3 – 2x2+x2-x-3x+3 = 2x2(x-1) +x(x-1) -3(x-1) =(x-1)(2x2 +x-3)
= (x-1)(x-1)(2x+3) = (x-1)2(2x+3)
CHUÊN ĐỀ 2
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH và BẤT PHƯƠNG TRÌNH
I/ Phương trình bậc nhất một ẩn
Dạng tổng quát: ax +b = 0 (a ) . Phương trình có nghiệm là x = -b/a
II/ Phương trình đưa về dạng ax+b=0
Giải phương trình:
1/
2/ 3(x-5) + 2x = 5x – 9
3/
II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Cách giải
* ĐKXĐ
* Tìm MTC
* Quy đồng khử mẫu và giải phương trình
* Kết hợp với ĐKXĐ để chọn nghiệm
Ví dụ:
Giải phương trình:
1/ 2/
3/ 4/
Giải
1/(1)
ĐKXĐ:
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {0 }
IV/Phương trình tích
Dạng tổng quát
A(x).B(x)… = 0
Cách giải :A(x).B(x)… = 0
Ví dụ : Giải phương trình
(5x+3)(2x-1) = (4x +2)(2x-1)
(5x+3)(2x-1) - (4x +2)(2x-1)=0
(2x-1)[(5x+3)- (4x +2)] =0
(2x-1 )[5x+3-4x -2] =0
(2x-1)(x+1) = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { ;-1}
Bài tập
Giải các phương trình sau
1/x(x+1)(x2+x+1)= 42
2/( x2 -5x)2+10(x2-5x) +24 = 0
3/(x2 +x+1).(x2 +x+2) = 12
4/(x-1)(x-3)(x+5)(x+7)=2
V/Bất phương trình
Giải các bất phương trình sau:
VI/ Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Giải phương trình:
1/ = 3 +5x (1)
Nếu 2x-10 x 0,5 thì: = 2x-1
(1) 2x-1 = 3 +5x -3x = 4
x = - ( loại)
Nếu 2x-1 <0 x<0,5 thì: = 1-2x
(1) 1-2x = 3 +5x
- 2x- 5x = 3-1
- 7x = 2
x = - (nhận)
Vậy pt có nghiệm là : x= -
2/ = 2 - x (2)
3/ (3)
Bảng xét dấu:
x
-3 -2 - 1
x+1
- - - 0 +
x+2
- - 0 + +
x+3
- 0 + + +
* Nếu x thì (3) -(x+1)-(x+2)-(x+3) = 3-3x-6 = 3 x =-3(nhận)
* Nếu -3 thì (3) - (x+1) –(x+2)+(x+3) = 3-x =3x=-3(loại)
* Nếu -2 thì (3) -(x+1)+x+2 x+3 =3(nhận)
* Nếu x thì (3)x+1+x+2+x+3 =3(loại)
Vậy pt có nghiệm x=-1hay x=-3
BÀI TẬP:
Giải các phương trình sau:
1/
2/
3/
4/
5/
VII/ Phương trình vô tỉ
1/ Dạng 1: = B .
Cách giải:
2/Dạng 2:hay :
Cách giải: Bình phương hai vế không âm của phương trình đưa về dạng (1)
Ví dụ : Giải phương trình:
- =2 = 2 +(1)
ĐK:
Bình phương hai vế của (1)ta được: 2x +5 = 4 +3x – 5+44= -x +6
(nhận)
Kết hợp với ĐK đầu bài x=2(thõa)
Vậy tập nghiệm của phương trình là:S={2}
3/ Dạng 3: Đặt ẩn phụ:
Giải Pt :
1/ x2 + = 1 (HSG tỉnh Kiên Giang 06-07)
2/ (1)
ĐK: x
Đặt : t =
(1)(nhận)
Với t = 2 ta được (nhận)
Vậy pt có nghiệm x = 6
3/ x2 + (1)
Đặt t =
(1)(t2 -5) + t = 15 (Nhận) hay t=-5 (loại)
Với t = 4 ta được 2 +5 = 16
Vậy phương trình có nghiệm : x = -hay x=
4/ 4x2 +4x +1 - 2+1 =0
5/ x2+x +12=3
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Giải phương trình
1/
2/
3/ x2 +x+6
4/+=1
5/ 2(1)(HSG tỉnh Kiên Giang 05-06)
( Đặt t =
t2= 1- x3
x3= 1- t2
(1)
6/ (1).(HSG Tỉnh Kiên Giang 07-08)
ĐK:
(1)
7/
8/
9/
10/
11/2x2+2
12/
13/ (chuyên HMĐ 20/6/08)
18/ 3x2 +6x +20 =
19/ x2 +x+12
20/. ( Đưa về HĐT)
21/
Đặt u = .ta có hệ phương trình .
Chuyên đề 3: Tìm GTNN-GTLN
I/Tìm GTNN:
1/ y =
=
Miny = 2 khi x = -1
2/ y =
3/ y = 2+
4/ y =
5/ y =
6/ y =
7/ y =
8/ y = = 1-
=1-
Miny = 1- Khi x=-1
9/ g(x,y) = 3(x-y)2 + (
14/ y =
15/ y= x2-6x +10
10/A=
Vậy minA= khi x = 2004
11/ A = với a,b,cVà a+b+c
12/ Y =
13/ Cho x,y,z là những số thực và thoã x2+y2+z2=1
Tìm GTNN của A = 2xy +yz +zx
II/ Tìm GTLN
1/ y = 2/ y = 2- 3/ y = -2x2+x-1
4/ y = 5/ A = .Với 0 6/ B =
( khi x= -3/2)
7/ A= -(x-1)2 + 2 Đặt: t=
Vậy MaxA = 4 khi t=1 x = 0 hay x = 2
8/ y =
III/ Tìm GTNN và GTLN
1/ A =
2/ B =
3/ y =
4/ M = Ta có (x+1)2
Do đó: MinM =
Mặt khát:
Hay Max M = 3 (2)
Từ (1) và (2)
Chuyên đề 4:
ĐỒ THỊ VÀ HÀM SỐ
A/Lý thuyết
1/ Phương trình đường thẳng (d) đi qua A(x0 ,y0) và song song hay trùng với đường thẳng y = ax
y- y0 = a(x- x0) hay y = a(x- x0) + y0
2/ Phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc k :y = kx +b
Ví dụ: Lập phương trình đường thẳng (d) qua A(-1,-1) và có hệ số góc bằng 3
Đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 3 có phương trình : y = 3x + b
Vì A(-1,-1) thuộc (d) nên :
-1 = 3.(-1) + b b =2
Vậy phương trình đường thẳng (d) có dạng y = 3x +2.
3/ Phương trình đường thẳng qua 2 điểm A(x0,y0); B(x1,y1) có dạng:
hay : Gọi phương trình quát của đường thẳng AB là: y = a.x +b
Vì AAB nên tọa độ của A thỏa mãn phương trình đường thẳng AB.
Do đó ta có y0 = a.x0 + b (1)
Vì BAB nên tọa độ của B thỏa mãn phương trình đường thẳng AB.
Do đó ta có y1 = a.x1 + b (2)
Từ (1) và (2) Giải hệ phương trình tìm được a và b phương trình đường thẳng AB cần tìm
4/ Lập phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng khác.
Ví dụ: Lập phương trình đường thẳng đi qua A(1,2) và vuông góc với đường thẳng (d): y = -2.x + 5
Giải:
Gọi phương trình tổng quát của đường thẳng cần tìm là: (D) : y = a.x + b
Vì (D) (d) nên a. a’ = -1 a. (-2) = -1(D) có dạng: y = .x+b
Vì A(1,2) (D) nên : 2=
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y = .x +
4/ Sự tương giao của hai đường thẳng :
Cho 2 đường thẳng
(d) : y = ax +b và (d’) : y = a’x+b’ , ta có kết quả sau:
* (d)(d’)
song song (d’)
*(d)
*(d)
Hoặc
Cho hai đường thẳng: (d): ax + by = c
(d’): a’x+ b’y = c’
Hai đường thẳng cắt nhau nếu :
Hai đường thẳng song song nhau nếu:
Hai đường thẳng trùng nếu:
5/ Khoảng cách h từ gốc toạ độ đến đường thẳng ax+by = c
h =
6/ Khoảng cách từ O đến A với :
A(0,yA) thì OA =
A(xA,0) thì oa =
a(xA,yA) thì OA =
7/ Khoảng cách giữa hai điểm A(x,y); B(x’,y’) trên mặt phẳng toạ độ: AB =
8/ Trung điểm M của đoạn thẳng AB có toạ độ : M(
B/ BÀI TẬP
1/ Cho A(2,3); B(5,8) thuộc đường thẳng d
a/ Tính hệ số góc của d.
b/ Xác định đường thẳng d.
2/ Cho (d) : y = 2x+1 và (d’): y = x+1
a/ CMR (d) cắt (d’). Xác định toạ độ I của chúng.
b/ Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua I có hệ số góc bằng -4.
c Lập phương trình đường thẳng (d’) qua I và song song với đướng thẳng y = 0,5x +9.
3/ Cho họ đường thẳng (dm) có phương trình: .X
Kết nối đề xuất:
Nơi này có anh English Lyrics
Synonym dictionary
Advertisement
Advertisement