Sách chưa phân loại, sách kiến thức Ebook download miễn phí
Nội quy chuyên mục: - Hiện nay có khá nhiều trang chia sẻ Tài liệu nhưng mất phí, đó là lý do ket-noi mở ra chuyên mục Tài liệu miễn phí.

- Ai có tài liệu gì hay, hãy đăng lên đây để chia sẻ với mọi người nhé! Bạn chia sẻ hôm nay, ngày mai mọi người sẽ chia sẻ với bạn!
Cách chia sẻ, Upload tài liệu trên ket-noi

- Những bạn nào tích cực chia sẻ tài liệu, sẽ được ưu tiên cung cấp tài liệu khi có yêu cầu.
Nhận download tài liệu miễn phí
By libraprincess713
#644152

Download Các dạng Toán ôn thi vào Lớp 10 miễn phí





• Để tìm nghiệm thứ 2 ta có 3 cách làm:
+) Cách 1: Thay giá trị của tham số tìm được vào Phương trình rồi giải Phương trình (như cách 2 trình bầy ở trên)
+) Cách 2 :Thay giá trị của tham số tìm được vào công thức tổng 2 nghiệm sẽ tìm được nghiệm thứ 2
+) Cách 3: thay giá trị của tham số tìm được vào công thức tích hai nghiệm,từ đó tìm được nghiệm thứ2
 



++ Để DOWNLOAD tài liệu, xin trả lời bài viết này, mình sẽ upload tài liệu cho bạn ngay!

Tóm tắt nội dung:

xúc với (P)
Bài 14: Cho (P):
1.Vẽ (P)
2.Trên (P) lấy điểm A có hoành độ x = 1 và điểm B có hoành độ x = 2 . Xác định các giá trị của m và n để đường thẳng (d): y = mx + n tiếp xúc với (P) và song song với AB
Bài 15: Xác định giá trị của m để hai đường thẳng có Phương trình cắt nhau tại một điểm trên (P) .
Dạng III:
Phương trình và Hệ Phương trình
-------------˜–-----------
A/ Phương trình bâc nhất một ẩn – giải và biện luận:
+ Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng
+ Giải và biện luận:
Nếu thì Phương trình vô số nghiệm.
Nếu thì Phương trình vô nghiệm.
Nếu thì Phương trình có một nghiệm duy nhất
ví dụ: Giải và bịên luận Phương trình sau:
Giải:
Biện luận: + Nếu thì Phương trình có một nghiệm:
+ Nếu thì Phương trình có dạng: nên Phương trình vô số nghiệm.
+ Nếu thì Phương trình có dạng: nên Phương trình vô nghiệm.
Bài tập: Giải và biện luận các Phương trình sau:
Bài 1.
Bài 2. HD: Quy đồng- thu gọn- đưa về dạng ax + b = 0
Bài 3. .
HD:
Nếu
Nếu thì Phương trình vô số nghiệm.
b. hệ Phương trình bậc nhất có hai ẩn số:
+ Dạng tổng quát:
+ Cách giải:
Phương pháp thế.
Phương pháp cộng đại số.
+ Số nghiệm số:
Nếu Thì hệ Phương trình có một nghiệm .
Nếu Thì hệ Phương trình có vô nghiệm .
Nếu Thì hệ Phương trình có vô số nghiệm.
+ Tập nghiệm của mỗi Phương trình biểu diễn trênmặt phẳng toạđộ là đồ thị hàm số dạng:
Ví dụ: Giải các HPT sau:
Bài1:
Giải:
+ Dùng PP thế:
HPT đã cho có nghiệm là:
+ Dùng PP cộng:
HPT đã cho có nghiệm là:
Bài2: Để giải loại HPT này ta thường sử dụng PP cộng cho thuận lợi.
HPT có nghiệm là
Bài 3:
*Đối với HPT ở dạng này ta có thể sử dụng hai cách giải sau đây:
+ Cách 1: Sử dụng PP cộng. ĐK: .
HPT có nghiệm là
+ Cách 2: Sử dụng PP đặt ẩn phụ. ĐK: .
Đặt ; . HPT đã cho trở thành: (TMĐK)
HPT có nghiệm là
Lưu ý: - Nhiều em còn thiếu ĐK cho những HPT ở dạng này.
Có thể thử lại nghiệm của HPT vừa giải.
Bài tập về hệ Phương trình:
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau (bằng pp thế)
1.1:
1.2.
Bài 2: Giải các hệ phương trình sau (bằng pp cộng đại số)
2.1.
2.2.
Bài 3:
Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau
a) m = -1 b) m = 0 c) m = 1
Bài 4 a) Xác định hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; -2)
b) Cũng hỏi như vậy nếu hệ phương trình có nghiệm là
Bài 5: Giải hệ phương trình sau:
Từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình
Bài 6: Cho hệ Phương trình
Giải hệ khi a =3 ; b =-2
Tìm a;b để hệ có nghiệm là (x;y) = (
Bài 7: Giải các hệ Phương trình sau: (pp đặt ẩn phụ)
7.1) 7.2) 7.3) (đk x;y2 )
7.4) ; 7.5) ; 7.6) .
7.7) ; 7.8) ;
7.9) ; 7.10) ; 7.11) ;
……………………
c.Phương trình bậc hai - hệ thức vi - ét
1.Cách giải Phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 ( a 0)
* Nếu > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = ; x2 =
* Nếu = 0 Phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 =
* Nếu < 0 thì Phương trình vô nghiệm
Chú ý: Trong trường hợp hệ số b là số chẵn thì giải Phương trình trên bằng công thức nghiệm thu gọn:
b’= và ' =
* Nếu ' > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 = ; x2 =
* Nếu ' = 0 Phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 =
* Nếu ' < 0 thì Phương trình vô nghiệm.
2.Định lý Vi ét: Nếu x1 , x2 là nghiệm của Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) thỡ
S = x1 + x2 = -
p = x1x2 =
Đảo lại: Nếu cú hai số x1,x2 mà x1 + x2 = S và x1x2 = p thì hai số đó là nghiệm (nếu có ) của Phương trình bậc 2: x2 – S x + p = 0
3. Toán ứng dụng định lý Viét
I. Tính nhẩm nghiệm.
Xét Phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a 0)
Nếu a + b + c = 0 thì Phương trình có hai nghiệm x1 = 1 , x2 =
Nếu a – b + c = 0 thì Phương trình có hai nghiệm x1 = -1 , x2 = -
Nếu x1 + x2 = m +n , x1x2 = mn và thì Phương trình có nghiệm x1 = m , x2 = n
( hay x1 = n , x2 = m)
II. LẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Lập Phương trình bậc hai khi biết hai nghiệm
Vớ dụ : Cho ; lập một Phương trình bậc hai chứa hai nghiệm trờn
Theo hệ thức VI-ẫT ta cú vậy là nghiệm của Phương trình cú dạng:
Bài tập áp dụng:
1. x1 = 8 và x2 = -3
2. x1 = 3a và x2 = a
3. x1 = 36 và x2 = -104
4. x1 = và x2 =
2. Lập Phương trình bậc hai cú hai nghiệm thoả món biểu thức chứa hai nghiệm của một Phương trình cho trước:
V ớ dụ: Cho Phương trình : cú 2 nghiệm phõn biệt . Không giải Phương trình trờn, hóy lập Phương trình bậc 2 cú ẩn là y thoả món : và
Theo h ệ th ức VI- ẫT ta c ú:
Vậy Phương trình cần lập có dạng:
hay
Bài tập áp dụng:
1/ Cho Phương trình cú 2 nghiệm phân biệt . Không giải Phương trình, Hãy lập Phương trình bậc hai có các nghiệm và
(Đáp số: hay )
2/ Cho Phương trình : có 2 nghiệm . Hãy lập Phương trình bậc 2 có ẩn y thoả món và (có nghiệm là luỹ thừa bậc 4 của các nghiệm của Phương trình đó cho).
(Đáp số : )
3/ Cho Phương trình bậc hai: cú cỏc nghiệm . Hóy lập Phương trình bậc hai cú cỏc nghiệm sao cho :
a) và b) và
(Đáp số a) b) )
III. TÌM HAI SỐ BIẾT TổNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG
Nếu hai số cú Tổng bằng S và Tớch bằng P thỡ hai số đó là hai nghiệm của Phương trình :
(Điều kiện để có hai số đó là S2 4P ³ 0 )
Vớ dụ : Tìm hai số a, b biết tổng S = a + b = 3 và tớch P = ab = 4
Vỡ a + b = 3 và ab = 4 n ên a, b là nghiệm của Phương trình :
giải Phương trình trờn ta được và
Vậy nếu a = 1 thỡ b = 4
nếu a = 4 thỡ b = 1
Bài tập áp dụng: Tìm 2 số a và b biết Tổng S và Tớch P
1. S = 3 và P = 2
2. S = 3 và P = 6
3. S = 9 và P = 20
4. S = 2x và P = x2 y2
Bài tập nâng cao: Tìm 2 số a và b biết
1. a + b = 9 và a2 + b2 = 41
2. a b = 5 và ab = 36
3. a2 + b2 = 61 v à ab = 30
Hướng dẫn: 1) Theo đề bài đó biết tổng của hai số a và b , vậy để áp dụng hệ thức VI- ÉT thỡ cần Tìm tớch của a v à b.
T ừ
Suy ra : a, b là nghiệm của Phương trình cú dạng :
Vậy: Nếu a = 4 thì b = 5
nếu a = 5 thì b = 4
2)Biết tích: ab = 36 do đó cần Tìm tổng : a + b
Cách 1: Đ ặt c = b ta cú : a + c = 5 và a.c = 36
Suy ra a,c là nghiệm của Phương trình :
Do đó nếu a = 4 thỡ c = 9 nờn b = 9
nếu a = 9 thỡ c = 4 nờn b = 4
Cỏch 2: Từ
*) Với và ab = 36, nên a, b là nghiệm của Phương trình :
Vậy a = thì b =
*) Với và ab = 36, nên a, b là nghiệm của Phương trình :
Vậy a = 9 thỡ b = 4
3) Đó biết ab = 30, do đó cần Tìm a + b:
T ừ: a2 + b2 = 61
*) Nếu và ab = 30 thì a, b là hai nghiệm của Phương trình:
Vậy nếu a =thì b = ; nếu a = thì b =
*) Nếu và ab = 30 thì a, b là hai nghiệm của Phương trình :
Vậy nếu a = 5 thì b = 6 ; nếu a = 6 thì b = 5.
IV. Tìm điều kiện của tham số để Phương trình bậc hai có một nghiệm x = x1 cho trước .Tìm nghiệm thứ 2
Cách giải:
Tìm điều kiện để Phương trình có nghiệm x= x1 cho trước có hai cách làm:
+) Cách 1:- Lập điều kiện để Phương trình bậc 2 đã cho có 2 nghiệm: (hay ) (*)
- Thay x = x1 vào Phương trình đã cho ,tìm được giá trị của tham số
- Đối chiếu giá trị vừa tìm được của tham số với điều kiện(*) để kết luận
+) Cách 2: - Không cần lập điều kiện (hay ) mà ta thay luôn x = x1 vào Phương trình đã cho, tìm được giá trị của tham số
- Sau đó thay giá trị tìm được của tham số vào Phương trình và giải Phương trình
Chú ý : Nếu sau khi thay giá trị của tham số vào Phương trình , mà Phương trình bậc hai này có
...
Kết nối đề xuất:
Thành ngữ tiếng Anh có chứa die
Advertisement
Advertisement