Sách chưa phân loại, sách kiến thức Ebook download miễn phí
Nội quy chuyên mục: - Hiện nay có khá nhiều trang chia sẻ Tài liệu nhưng mất phí, đó là lý do ket-noi mở ra chuyên mục Tài liệu miễn phí.

- Ai có tài liệu gì hay, hãy đăng lên đây để chia sẻ với mọi người nhé! Bạn chia sẻ hôm nay, ngày mai mọi người sẽ chia sẻ với bạn!
Cách chia sẻ, Upload tài liệu trên ket-noi

- Những bạn nào tích cực chia sẻ tài liệu, sẽ được ưu tiên cung cấp tài liệu khi có yêu cầu.
Nhận download tài liệu miễn phí
By dungnew
#642592

Download Chuyên đề Khảo sát hàm số miễn phí





Cho hàm số y = x^3 - 3x^2 - 9x + m, trong đó m là tham số thực
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi m = 0 .
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt tr ục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng
<=> Phương trình x^3 - 3x^2 - 9x + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt lập thànhcấp số cộng
<=> Phương trình x^3 - 3x^2 - 9x = - m có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng
<=> Đường thẳng y = -m đi qua điểm uốn của đồ thị (C)
<=> -m = -11 <=> m = 11
 
 



++ Để DOWNLOAD tài liệu, xin trả lời bài viết này, mình sẽ upload tài liệu cho bạn ngay!

Tóm tắt nội dung:

thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 8 .
2) Định m để đồ thị  mC cắt trục trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
Câu 43 Cho hàm số  4 22 1 2 1y x m x m     có đồ thị là  mC .
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi 0m .
2) Định m để đồ thị  mC cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số
cộng.
Câu 44 Cho hàm số y x m x m4 2– (3 2) 3   có đồ thị là (Cm), m là tham số.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0.
2) Tìm m để đường thẳng y 1  cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ
hơn 2.
Câu 45 Cho hàm số  4 22 1 2 1y x m x m     có đồ thị là (Cm), m là tham số.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0.
2) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 3.
Câu 46 Cho hàm số 4 2 2 42 2y x m x m m    (1), với m là tham số.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi 1m  ..
2) Chứng minh đồ thị hàm số (1) luôn cắt trục Ox tại ít nhất hai điểm phân biệt, với mọi
0m  .
Câu 47 Cho hàm số
xy
x
2 1
2



có đồ thị là (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Chứng minh rằng đường thẳng d: y x m   luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,
B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
Câu 48 Cho hàm số 3
1
x
y
x



.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm ( 1;1)I và cắt đồ thị (C) tại hai điểm M, N sao
cho I là trung điểm của đoạn MN.
Câu 49 Cho hàm số 2 4
1
x
y
x



(C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Gọi (d) là đường thẳng qua A(1; 1) và có hệ số góc k. Tìm k để (d) cắt (C) tại hai điểm M,
N sao cho 3 10MN  .
WWW.VIETMATHS.COM
11
Câu 50 : Cho hàm số 2 2
1
x
y
x



(C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm m để đường thẳng (d): y x m2  cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
5AB .
Câu 51 : Cho hàm số xy
x m
1


(1).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 1 .
2) Tìm các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng (d): y x 2  cắt đồ thị hàm số (1) tại
hai điểm A và B sao cho AB 2 2 .
Câu 52 : Cho hàm số 2 1
1
x
y
x



(C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm m để đường thẳng d: y x m  cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OAB
vuông tại O.
Câu 53 : Cho hàm số: xy
x
2
2



.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Chứng minh rằng với mọi giá trị m thì trên (C) luôn có cặp điểm A, B nằm về hai nhánh
của (C) và thỏa A A
B B
x y m
x y m
0
0
   
   
.
3.CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ:
I. Khaùi nieäm cöïc trò cuûa haøm soá
Giaû söû haøm soá f xaùc ñònh treân taäp D (D  R) vaø x0  D.
a) x0 – ñieåm cöïc ñaïi cuûa f neáu toàn taïi khoaûng (a; b)  D vaø x0  (a; b) sao cho
f(x) < f(x0), vôùi x  (a; b) \ {x0}.
Khi ñoù f(x0) ñgl giaù trò cöïc ñaïi (cöïc ñaïi) cuûa f.
b) x0 – ñieåm cöïc tieåu cuûa f neáu toàn taïi khoaûng (a; b)  D vaø x0  (a; b) sao cho
f(x) > f(x0), vôùi x  (a; b) \ {x0}.
Khi ñoù f(x0) ñgl giaù trò cöïc tieåu (cöïc tieåu) cuûa f.
c) Neáu x0 laø ñieåm cöïc trò cuûa f thì ñieåm (x0; f(x0)) ñgl ñieåm cöïc trò cuûa ñoà thò haøm soá f.
II. Ñieàu kieän caàn ñeå haøm soá coù cöïc trò
Neáu haøm soá f coù ñaïo haøm taïi x0 vaø ñaït cöïc trò taïi ñieåm ñoù thì f (x0) = 0.
Chuù yù: Haøm soá f chæ coù theå ñaït cöïc trò taïi nhöõng ñieåm maø taïi ñoù ñaïo haøm baèng 0 hoaëc khoâng
coù ñaïo haøm.
WWW.VIETMATHS.COM
12
III. Ñieåu kieän ñuû ñeå haøm soá coù cöïc trò
1. Ñònh lí 1: Giaû söû haøm soá f lieân tuïc treân khoaûng (a; b) chöùa ñieåm x0 vaø coù ñaïo haøm treân
(a; b)\{x0}
a) Neáu f (x) ñoåi daáu töø aâm sang döông khi x ñi qua x0 thì f ñaït cöïc tieåu taïi x0.
b) Neáu f (x) ñoåi daáu töø döông sang aâm khi x ñi qua x0 thì f ñaït cöïc ñaïi taïi x0.
2. Ñònh lí 2: Giaû söû haøm soá f coù ñaïo haøm treân khoaûng (a; b) chöùa ñieåm x0, f (x0) = 0 vaø coù
ñaïo haøm caáp hai khaùc 0 taïi ñieåm x0.
a) Neáu f (x0) < 0 thì f ñaït cöïc ñaïi taïi x0.
b) Neáu f (x0) > 0 thì f ñaït cöïc tieåu taïi x0.
VAÁN ÑEÀ 1: Tìm cöïc trò cuûa haøm soá
Qui taéc 1: Duøng ñònh lí 1.
 Tìm f (x).
 Tìm caùc ñieåm xi (i = 1, 2, …) maø taïi ñoù ñaïo haøm baèng 0 hoaëc khoâng coù ñaïo haøm.
 Xeùt daáu f (x). Neáu f (x) ñoåi daáu khi x ñi qua xi thì haøm soá ñaït cöïc trò taïi xi.
Qui taéc 2: Duøng ñònh lí 2.
 Tính f (x).
 Giaûi phöông trình f (x) = 0 tìm caùc nghieäm xi (i = 1, 2, …).
 Tính f (x) vaø f (xi) (i = 1, 2, …).
Neáu f (xi) < 0 thì haøm soá ñaït cöïc ñaïi taïi xi.
Neáu f (xi) > 0 thì haøm soá ñaït cöïc tieåu taïi xi.
VAÁN ÑEÀ 2: Tìm ñieàu kieän ñeå haøm soá coù cöïc trò
1. Neáu haøm soá y = f(x) ñaït cöïc trò taïi ñieåm x0 thì f (x0) = 0 hoaëc taïi x0 khoâng coù ñaïo haøm.
2. Ñeå haøm soá y = f(x) ñaït cöïc trò taïi ñieåm x0 thì f (x) ñoåi daáu khi x ñi qua x0.
Chuù yù:
 Haøm soá baäc ba 3 2y ax bx cx d    coù cöïc trò  Phöông trình y = 0 coù hai nghieäm phaân
bieät.
Khi ñoù neáu x0 laø ñieåm cöïc trò thì ta coù theå tính giaù trò cöïc trò y(x0) baèng hai caùch:
+ 3 20 0 0 0( )y x ax bx cx d   
+ 0 0( )y x Ax B  , trong ñoù Ax + B laø phaàn dö trong pheùp chia y cho y.
 Haøm soá
2
' '
ax bx cy
a x b
 


= ( )
( )
P x
Q x
(aa 0) coù cöïc trò  Phöông trình y = 0 coù hai nghieäm
phaân bieät khaùc '
'
b
a
 .
WWW.VIETMATHS.COM
13
Khi ñoù neáu x0 laø ñieåm cöïc trò thì ta coù theå tính giaù trò cöïc trò y(x0) baèng hai caùch:
00
0
( )
( )
( )
P x
y x
Q x
 hoaëc 00
0
'( )
( )
'( )
P x
y x
Q x

 Khi söû duïng ñieàu kieän caàn ñeå xeùt haøm soá coù cöïc trò caàn phaûi kieåm tra laïi ñeå loaïi boû
nghieäm ngoaïi lai.
 Khi giaûi caùc baøi taäp loaïi naøy thöôøng ta coøn söû duïng caùc kieán thöùc khaùc nöõa, nhaát laø ñònh
lí Vi–et.
VAÁN ÑEÀ 3: Ñöôøng thaúng ñi qua hai ñieåm cöïc trò
1) Haøm soá baäc ba 3 2( )y f x ax bx cx d     .
 Chia f(x) cho f (x) ta ñöôïc: f(x) = Q(x).f (x) + Ax + B.
 Khi ñoù, giaû söû (x1; y1), (x2; y2) laø caùc ñieåm cöïc trò thì:
1 1 1
2 2 2
( )
( )
y f x Ax B
y f x Ax B
   
   
 Caùc ñieåm (x1; y1), (x2; y2) naèm treân ñöôøng thaúng y = Ax + B.
2) Haøm soá phaân thöùc
2( )( )
( )
P x ax bx cy f x
Q x dx e
 
  

.
 Giaû söû (x0; y0) laø ñieåm cöïc trò thì 00
0
'( )
'( )
P x
y
Q x
 .
 Giaû söû haøm soá coù cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu thì phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua hai ñieåm cöïc
trò aáy laø: '( ) 2
'( )
P x ax by
Q x d

  .
Câu 54 : Cho hàm số y x x mx m3 23 – 2    (m là tham số) có đồ thị là (Cm).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.
2) Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.
Câu 55 : Cho hàm số...
Kết nối đề xuất:
Learn Synonym
Advertisement