Cầu thép - Nguyễn Duy Lĩnh

nhất do tải trọng mỏi tại giửa nhịp:
-Momen lớn nhất tại giữa nhịp do xe tải thiết kế gây ra là:
M1/2 = 0,5.35.3,6+0,5.145(5,75+1,25) = 570,5 kNm.
-Momen do tải trọng tỉnh không hệ số và 2 lần tải trọng mỏi gây ra là :
Mcf = MDC+MDW+2.(0,75).(LL+IM)Fat/1,2
Mcf = 854,673+636,675+2.(0,75).(1,15).(0,174).(570,5)/1,2 = 1576,965 kNm.
Trong đó : 0,75 : hệ số tải trọng mỏi khi chỉ có (LL+IM).{Bảng A3.4.1.1}
1,15 : hệ số xung kích theo bảng {A3.6.2.1}
0,174: hệ số phân bố momen dầm ngoài bất lợi.
1,2 : hệ số làn xe.
Do đó : fcf = < Rh.Fyc= 1,0.250 = 250 N/mm
Trong đó : S là mođun đàn hồi của mặt cắt ,như đã tính ở phần I.2.
=>Đánh giá : Đạt
3 Đối với tiết diện không liên hợp:
- Tiết diện chắc phải thoả mản:
+ Độ mảnh của vách:
= = 63,88 < ĐẠT
+ Độ mảnh của biên chịu nén:
< ĐẠT
+ Mất ổn định thẳng đứng của vách:
= 63,88 < ĐẠT
+ Mất ổn định uốn của vách:
= 63,88 < ĐẠT
4. Mômen chảy và Mômen dẻo của tiết diện không liên hợp:
4.1 Mômen chảy:
- Mômen chay My là mômen gây nên ứng suất chảy đầu tiên tại bất kỳ bản biên nào của dầm thép. Đối với tiết diện không liên hợp chỉ làm việc theo 1 giai đoạn nên My đơn giản bằng:
My = Fy.SNC
Trong đó:
Fy : Cường độ chảy của thép
SNC : Mômen kháng uốn của tiết diện không liên hợp.
My = 250. = 7105,2.106 (N.mm) = 7105,2.106 (kN.m)
4.2 Mômen dẻo:
- Mômen dẻo Mp là tổng mômen của các lực dẻo đối với trục trung hoà dẻo.
Mp = Pt.dt + Pwt.dwt + Pwc.dwc + Pc.dc.
Trong đó:
Pt : Lực dẻo ở bản biên chịu kéo.
Pt = Fy.bt.tt = 250.500.25 = 3,125.106 (N)
Pc : Lực dẻo ở bản biên chịu nén.
Pc = Fy.bc.tc = 250.500.25 = 3,125.106 (N)
Pwt : Lực dẻo ở vách đứng chịu kéo.
Pwt = Fy.(D/2).tw= 250.(1150/2).18 = 2,587.106 (N)
Pwc : Lực dẻo ở vách đứng chịu nén.
Pwc = Fy.(D/2).tw= 250.(1150/2).18 = 2,587.106 (N)
dt, dc : Cánh tay đòn mômen của Pt, Pc đối với TTHD.
dt = dc = (D + t)/2 =(1150+25)/2 = 587,5 (mm)
dwt, dwc : Cánh tay đòn mômen của Pwt, Pwc đối với TTHD.
dwt = dwc = D /4 = 1150/4=287,5 (mm)
Mp = (3,125.106.587,5 + 2,587.106.287,5 + 2,587.106.287,5 + 3,125.106.587,5).10-6
= 5159,4 (kN.m)
5. Thiết kế chống cắt:
Sức kháng cắt tính toán của dầm hay dầm tổ hợp Vr được lấy như sau : Vr = .Vn
Trong đó: Vn : sức kháng cắt danh định.
: hệ số kháng cắt.
Ta có : = 1140/18 = 63,33 ≤ 3,07.= 3,07. =86,83
=>Vách mất ổn định quá đàn hồi
Nên sức kháng cắt danh định Vn như sau :
Vn = 1,48.t2w.=1,48.182.=3,390.106 N
Do đó sức kháng cắt tính toán : Vr = .Vn = 1,0.3,390.106 = 3,390.106 N.
Như đã tính toán , lực cắt do tải trọng gây ra Vu = 534,955 kN ==> Vu Vr Thoã mãn yêu cầu về sức kháng cắt.
6. Thiết kế cấu tạo:
6.1 Tỷ lệ chung:
- Tiết diện I chịu uốn sẻ phải cân xứng, do đó:
0,1≤≤ 0,9
Trong đó:
Iyc: Mômen quán tính biên chịu nén của tiết diện thép đối với trục thẳng đứng nằm trong mặt phẳng vách.
Iy : Mômen quán tính của tiết diện thép đối với trục thẳng đứng nằm trong mặt phẳng vách
Iy = (mm4)
Iyc =
0,1 ≤ == 0,49 ≤ 0,9 thoả mãn.
6.2 Sức kháng uốn:
- Sức kháng uốn danh định:
Mn = Rb.Rh.My
Trong đó:
Rh : Hệ số giảm ứng suất của bản biên lai, đối với tiết diện đồng nhất Rh = 1
Rb : Hệ số truyền tải trọng.
Rb =
ar =
Afc : Diện tích tiết diện ngang của bản biên.
= 5,67 đối với các phần tử có diện tích biên chịu nén bằng hay lớn hơn diện tích biên chịu kéo.
fc : Ứng suất trong biên chịu nén do tải trọng không hệ số cho dầm trong.
Mc = (kN.m)
= 80 <
Rb = 1,0
Vậy Mn = 1x1x.My = Sx.Fy = 28,4208.10-3.250.103 = 7105,2 (KN.m)
Ta có Mn = 7105,2 > = M ĐẠT.
6.3 Sức kháng cắt:
Phải bố trí các bản bụng của mặt cắt đồng nhất cố gờ tăng cường ngang và có hay không có gờ tăng cường dọc được bố trí để thoã mãn :
vcf 0,58.C.Fyw
Trong đó:
vcf : ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất ở bản bụng do tác dụng của tải trọng dài hạn tiêu chuẩn và của 2 lần tải trọng mỏi.(MPa)
Đ.a.h Qg
-Lực cắt lớn nhất tại gối do xe tải thiết kế gây ra là :
Vq = 0,5.145.1,0 + 0,5.145.0,609 + 0,5.35.0,422 = 124,038 kN.
-Lực cắt do tải trọng tỉnh không hệ số và 2 lần tải trọng mỏi gây ra là :
Vcf = VDC+VDW+2.(0,75).(LL+IM)Fat/1,2
Vcf = 148,695+110,768+2.(0,75).(1,15).(0,696).(124,038)/1,2 = 383,563 kN
Trong đó : 0,75 : hệ số tải trọng mỏi khi chỉ có (LL+IM).{Bảng A3.4.1.1}
1,15 : hệ số xung kích theo bảng {A3.6.2.1}
0,696: hệ số phân bố lực cắt dầm ngoài bất lợi.
1,2 : hệ số làn xe.
=>Ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất ở bản bụng do tác dụng của tải trọng dài hạn tiêu chuẩn và của 2 lần tải trọng mỏi gây ra :
C : tỷ số ứng lực oằn do cắt với cường độ chảy. .{A6.10.7.3.3a}
Ta có : d0 : Khoảng cách sườn tăng cường
Nên 1,18
Fyw : cường độ chảy nhỏ nhất qui định của bản bụng.(MPa)
è Vậy vcf = 18,692 MPa 0,58.C.Fyw = 0,58.1,18.250 = 172,283 Mpa
7. Định kích thước và các yêu cầu cấu tạo chi tiết:
7.1 Kiểm tra độ võng:
Độ võng cho phép của dầm theo AASHTO lấy bằng 1/800.Ltt, tức là :
l (mm)
Độ võng không bắt buộc ở đây là độ võng do hoạt tải gây ra trong dầm tại vị trí giữa nhịp (dầm đơn giản)
Độ võng do hoạt tải gây ra có thể được xét đối với hai trường hợp hoạt tải :
+Trường hợp có 1 xe tải thiết kế
+Trường hợp 25% xe tải thiết kế và tải trọng làn thiết kế
Các làn đều được chất tải và các dầm đỡ đều võng và giả thiết các dầm đều võng như nhau.
Hệ số phân bố độ võng DF = số làn / số dầm = 2/6 = 0,33
*Xét trường hợp xe tải đơn thiết kế :
Tính võng tại giữ nhịp dầm
Các tải trọng gây mỏi cho một dầm :
P3 = 0,5.35.0,33.1,25 = 7,218 kN
P1=P2 = 0,5.145.0,33.1,25 = 29,906 kN
Ta có công thức tính độ võng tại một điểm bất kì : x≤ a :
x =
CLTr = P1 + P2 + P3
Độ võng do hoạt tải P2 gây ra là :
fP2 = = = 7,018(mm)
Độ võng do tải trọng P1 và P3 gây ra là :
fP2 = .(P1+P3)()= 5,729(mm)
=>Tổng độ võng do hoạt tải là xe tải đơn thiết kế gây ra là : 7,018+5,729 =12,747 mm
*Độ võng do 25% xe tải thiết kế và tải trọng làn thiết kế
+25% xe trai thiết kế : 0,25.12,747 = 3,186 (mm)
+Độ võng do tải trọng làn thiết kế
Af = = 15,53( mm)
Vậy tổng độ võng lớn nhât do hoạt tải gây ra là : 15,53+3,186 =18,716 (mm)
=>Thỏa mãn.
7.2.Kiểm tra mỏi và đứt gãy:
- Các yêu cầu về độ mảnh bản bụng đã được xem xét thoã mãn như trên .
- Biên độ ứng suất cho phép phụ thuộc vào chu kì tải trọng và cấu tạo liên kết .Đút gãy phụ thuộc vào cấp vật liệu và nhiệt độ.
7.2.1. Chu kì tải trọng :
- Giả thiết Cầu nối tuyến đường liên tỉnh quốc gia với ADT = 20000 xe cộ trong một làn xe một ngày .
- Tỉ lệ xe tải trong luồng = 0,15 ,theo bảng 6.2 sách Cầu thép của GS.TS Lê Đình Tâm Do đó , số xe tải / ngày theo một chiều tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế :
ADTT = 0,15.ADT = 0,15.20000.(2 làn) = 6000 xe tải/ngày
Nên số xe tải / ngày trong một làn xe đơn tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế :
ADTTSL = p.ADTT = 0,85.ADTT = 0,85.20000 = 5100 xe tải/ngày
- Theo bảng {A6.6.1.2.5.2}chu kì với mỗi lượt xe tải chạy qua cho một dầm đơn giản 23000mm , bằng : n = 1,0.
- Như vậy , số lượng chu kì ứng suất N là số lượng xe dự kiến qua cầu của làn xe nặng nhất trong tuổi thọ thiết kế .Với tuổi thọ 100 năm , ta có như sau :
N = 365.100.n.ADTTSL = 365.100.1,0.5100 = 186.106 chu kì
7.2.2. Biên độ ứng suất cho phép mỏi :{A6.6.1.2.5}
Trong đó :
A = 39,3.1011: hằng số được lấy từ bảng {A6.6.1.2.5-1} theo chi tiết loại B.
=110MPa:ngưỡng mỏi biên độ không đổi,được lấy từ bảng {A.6.6.1.2.5-3}
Vậy
7.2.3. Biên độ ứng suất cho phép mỏi : {A6.6.1.2.2}
Trong đó :
= 0,75 : Hệ số tải trọng được lấy theo bảng {A.3.4.1-1}
: tác dụng lực , phạm vi ứng suất hoạt tải do sự đi qua của tải trọng mỏi.
- Momen max do tải trọng mỏi có hệ số gây ra :
MLL+IM = 0,75.1,15.0,6.(LL+IM)/1,2 = 0,75.1,15.0,174.570,5/1,2 = 71,348 kNm
Trong đó :
+ 0,75 : hệ số tải trọng mỏi .
+ 1,15 : hệ số xung kích tải trọng.
+ 0,174 : hệ số phân phối momen dầm ngoài.
+ 1,2 hệ số làn xe .
+ (LL+IM) = 570,5 kNm : momen do hoạt tải thiết kế gây ra được tính ở phần K.2
=> Vậy ứng suất hoạt tải do sự đi qua của tải trọng mỏi gây ra là :
.= = 71,348/27,084 =2,6 Mpa <
Thoã mãn
8. THIẾT KẾ SƯỜN TĂNG CƯỜNG:
8.1 Thiết kế sườn tăng cường gối:
- STC gối là STC đặt tại vị trí có phản lực gối và các lực tập trung khác. Các lực tập trung chuyển qua bản biên vào đầu dưới của STC. STC gối được liên kết với vách tạo đường biên thẳng đứng làm neo chịu cắt.
8.1.1 Độ mảnh: (A.6.10.8.2.2)
- STC gối được thiết kế như một phần tử chịu nén, chịu lực tập trung thẳng đứng, thường được thiết kế có chiều cao bằng chiều cao của vách và càng gần mép ngoài của bản biên càng tốt.
- Phần lồi của STC gối phải thoả mản yêu cầu về độ mảnh:
Trong đó:
bt : Chiều rộng cánh lồi của STC.
tp : Chiều dày của phần lồi của STC.
Fys : Cường độ chảy của STC.
- Chọn STC tại gối là thép công trình M270 cấp 250, có Fys = 250 Mpa, chiều rộng bt=200 (mm), chiều dày tp = 18 (mm).
- Kiểm tra độ mảnh:
ĐẠT
8.1.2 Sức kháng của gối: (A.6.10.8.2.3) :
- Diện tích tựa có hiệu sẻ nhỏ hơn tiết diện nguyên của STC vì đầu TSC phải vát chéo để khôn...