[Free] Giải pháp kết hợp CDMA/OFDM cho hệ thống thông tin di động

cosin nâng, và hệ số rolloff là . Với một kênh truyền có độ trễ truyền dẫn là , quá trình thu sẽ không xảy ra nhiễu xuyên “ký hiệu” ISI chỉ khi: = .
Tốc độ bit khi đó sẽ là: bị giới hạn bởi độ trải trễ của kênh.
Ý tưởng đơn giản của truyền dẫn đa sóng mang là để vượt qua giới hạn trên, sẽ thực hiện chia cắt luồng dữ liệu thành K luồng dữ liệu nhỏ có tốc độ thấp và truyền các luồng dữ liệu nhỏ này trên các sóng mang liền nhau, như mô tả ở hình 2.1.
Điều đó thể hiện một sự truyền dẫn song song trong miền tần số và nó không ảnh hưởng đến băng thông tổng cộng được yêu cầu. Mỗi một sóng mang con sẽ có độ rộng băng thông là B/K, trong khi khoảng thời gian “ký hiệu” sẽ tăng lên K lần, điều này cho phép tốc độ dữ liệu tăng lên K lần, với độ trễ cho trước. Tuy nhiên, chúng ta không thể tăng hệ số K lên một cách tùy ý vì với khoảng thời gian “ký hiệu” quá dài, sẽ làm cho việc truyền dẫn trở nên quá nhạy với sự phụ thuộc thời gian của kênh, liên quan đến tần số Doppler lớn nhất . Giả sử điều kiện sau được đáp ứng:
vmaxTs = 1
Cả hai điều kiện được thỏa mãn đồng thời nếu hệ số: thoả mãn điều kiện k = 1. Với hệ số k đủ nhỏ cho trước, tồn tại khoảng thời gian “ký hiệu” Ts thỏa mãn cả 2 yêu cầu để có một điều kiện truyền dẫn tốt nhất. Chúng ta có thể lựa chọn khoảng thời gian “ký hiệu” tối ưu phù hợp với kênh truyền và thực hiện song song luồng dữ liệu cho trước trong 1 cách thích hợp.
Có 2 khả năng để thực hiện truyền dẫn đa sóng mang và chúng đều tương đương với đặc tính kênh truyền. Cách đầu tiên sẽ là giải pháp đa sóng mang bằng cách sử dụng K sóng mang riêng rẽ và được điều chế độc lập. Cách 2 dựa trên một băng lọc của K bộ lọc băng thông liền kề, thỏa mãn cho luồng dữ liệu song song và dẫn đến sự truyền dẫn song song ở miền tần số.
Giải pháp đầu tiên duy trì tần số các sóng mang con cố định và xem xét sự điều chế trong miền thời gian cho từng sóng mang con. Cách 2 sẽ giữ 1 khe thời gian có độ dài Ts cố định và xem xét sự điều chế trong miền tần số cho mỗi khe thời gian.
Trong cách đầu tiên, luồng dữ liệu được cắt ra thành K luồng song song, mỗi luồng được điều chế trên một sóng mang con của nó ở tần số fk trong băng gốc dạng phức, được mô tả bằng sóng hài phức exp(j2fkt). Chúng ta sẽ gọi “ký hiệu” điều chế phức là skl trong đó k là chỉ số tần số và l là chỉ số thời gian. Với xung truyền dẫn băng gốc g(t), ta có đồ thị của trạng thái ban đầu như hình 2.2.
Hình 2.2: Sơ đồ khối của truyền dẫn đa sóng mang. Giải pháp 1
Luồng dữ liệu song song tác động các bộ lọc dạng xung giống nhau g(t), và tín hiệu sau khi qua bộ lọc được điều chế trên các sóng mang khác nhau và tổng hợp lại trước khi truyền. Tín hiệu băng gốc được cho bởi biểu thức:
(2.1)ở đây Ts là khoảng thời gian “ký hiệu” song song. Chỉ số miền thời gian l có thể chạy từ 0 hay từ - đến +. Do mọi truyền dẫn thực tế đều bắt đầu và kết thúc ở những thời điểm nhất định, nên thực tế hơn nếu để l chạy từ 0 đến L-1, và L là một số nguyên. Chỉ số tần số có thể chạy trên một miền giới hạn. Về mặt toán học, chọn k=0, 1, …., K-1. Tuy nhiên, trong kỹ thuật người ta thường chọn f0 nằm ở giữa, tương ứng với DC trong băng gốc, và tần số trung tâm fc trong băng thông, với k âm cho miền băng dưới và chỉ số k dương cho miền băng trên. Với những lí do đối xứng, chúng ta có thể lựa chọn số lượng sóng mang là K+1 trong đó K là số nguyên chẵn, và để k=0, 1, 2,…, K/2. Tín hiệu băng thông khi đó cho bởi:
Trong các hệ thống thực tế, thành phần DC sẽ để trống, dó đó chỉ các sóng mang k=1, 2, …., K/2 được sử dụng.
Trong cách thứ 2, chúng ta sẽ xem xét xung truyền dẫn cơ bản g(t). Thành phần dịch tần của xung này là:
Nếu g(t)=g0(t) nằm tại tần số f=0, và gk(t) nằm tại tần số f=fk. Ngược lại với cơ chế ban đầu, với mỗi thời điểm l, tập K (hay K+1) “ký hiệu” điều chế được truyền bởi các xung khác nhau gk(t), luồng dữ liệu song song kích thích 1 bank lọc của K (hay K+1) bộ lọc thông dải khác nhau. Các đầu ra của bộ lọc sau đó được tổng hợp lại trước khi truyền. Giải pháp này được mô tả ở hình 2.3:
Hình 2.3: Sơ đồ khối của truyền dẫn đa sóng mang. Giải pháp 2
Tín hiệu truyền khi đó là:
với miền của các chỉ số tổng k và l, sự lưu ý cũng giống như ở trên. Chúng ta định nghĩa:
Để nhận được biểu thức ngắn gọn sau
(2.2)
Có thể thấy ta sẽ quay trở lại cách 1 nếu ta thay thế “ký hiệu” điều chế skl bằng . Sự quay pha độc lập tần số thời gian như vậy không làm thay đổi hoạt động, vì thế cả 2 phương pháp là tương đương. Tuy nhiên, cách thứ 2- sử dụng bank lọc- thì gần gũi hơn với việc triển khai, đặc biệt trong trường hợp của OFDM, khi mà bank lọc chỉ là 1 FFT. Do vậy, giải pháp thứ 2 này sẽ được sử dụng trong thực tế.
Truyền dẫn đa sóng mang bằng OFDM
Chúng ta đã thấy rằng có rất nhiều tiện lợi nhờ việc dựa trên cơ sở truyền dẫn trực giao. Do đó, ta sẽ chọn (t) của phương trình (2.2) sao cho nó là trực giao cả về thời gian và tần số. Do đó chúng ta thu được:
(2.3)Theo nguyên tắc, có 2 phương pháp rõ ràng để thỏa mãn điều kiện trực giao cho truyền dẫn đa sóng mang. Lưu ý rằng 2 xung là luôn luôn trực giao nếu chúng không có sự chồng chéo lên nhau hay ở trong miền thời gian, hay ở trong miền tần số.
Cách thứ nhất ta lựa chọn các xung băng tần giới hạn và trực giao về thời gian. Gọi g(t) là 1 xung mà tập trung chủ yếu trong miền tần số ở tần số f=0, vì thế chúng ta có thể viết g(t)=g0(t), đây là xung tương ứng với chỉ số tần số k=0. Các xung khác với l {0, 1, 2, ….} là một thành phần cơ bản Nyquist, do vậy nó thỏa mãn điều kiện trực giao.
Trong miền thời gian với:
chúng ta định nghĩa:
Do với k khác nhau, các xung này là tách biệt hoàn toàn trong miền tần số, do đó điều kiện (2.3) được thỏa mãn. Cơ chế khởi tạo điều chế đa sóng mang này được mô tả ở hình 2.4 với =0.5 và =0.
Trong hình vẽ 2.4, chúng ta đã thay thế phổ cosin nâng bằng một phổ hình thang cũng tương đương với thành phần cơ bản Nyquist. Trường hợp =0, tương đương với dạng phổ hình chữ nhật lý tưởng và hình dạng sinc trong miền thời gian và là phổ hiệu quả nhất nhưng không có khả năng triển khai trong thực tế.
Hình 2.4: Phổ đa sóng mang
Cách thứ 2 sẽ lựa chọn các xung giới hạn về thời gian và trực giao tần số. Do miền thời gian và miền tần số là tương đương nhau về mặt toán học, chúng ta có thể chỉ ra điều kiện trực giao tương đương trong miền tần số. Làm điều này, chúng ta sẽ thu được các xung giới hạn thời gian gkl(t) trực giao trong miền tần số bởi cách xây dựng sau: lựa chọn g(t) là một xung nằm trong khoảng thời gian [-Ts/2, Ts/2] của khoảng thời gian Ts theo cách mà có dạng cosin nâng với hệ số rolloff . Gọi G(f) là xung trong miền tần số. Ta định nghĩa:
và định nghĩa xung dịch trong miền thời gian:
viết trong miền tần số:
Từ những vấn để của các xung Nyquist (với sự tương ứng giữa miền thời gian và miền tần số), chúng ta có:
Ta định nghĩa:
Thực tế, với các l khác nhau thì các xung n...