baby_dethuong_dangyeu_kuazai_265
New Member
Download miễn phí Mở rộng mô hình cơ sở dữ liệu quan hệ dựa trên tính tương tự
Giới thiệu 1
Chương I. Khái quát về CSDLQH với thông tin không đầy đủ 6
1. Một số cách tiếp cận CSDLQH mờ 6
2. Mô hình CSDLQH dựa trên tính tương tự 8
2.1. Những định nghĩa cơ sở 9
2.2. Đại số quan hệ 10
2.3. Phụ thuộc hàm 11
3. Nhận xét 12
Chương II. Mở rộng mô hình CSDLQH dựa trên tính tương tự 14
1. Mở rộng mô hình CSDLQH của P.Buckles và E.Petry 14
1.1. Ngữ nghĩa của một bộ, quan niệm về các bộ thừa trong quan hệ 15
1.2. Các giá trị NULL 23
2. Mở rộng các phép toán quan hệ 27
2.1. Mở rộng phép hợp 27
2.2. Mở rộng phép giao 27
2.3. Mở rộng phép hiệu 28
2.4. Mở rộng phép chiếu 29
2.5. Mở rộng phép tích Đề-các 30
2.6. Mở rộng phép chọn 30
2.7. Mở rộng phép kết nối tự nhiên 33
2.8. Phép tính quan hệ trong trường hợp có kí hiệu NULL 36
2.9. Nhận xét 38
3. Cập nhật dữ liệu 38
3.1. Các qui tắc cập nhật dữ liệu 38
3.2. Nhận xét 45
4. Ngôn ngữ hỏi SQL S/P 46
4.1. Biểu thức điều kiện sau WHERE 46
4.2. Ngữ nghĩa và đánh giá câu hỏi SQL s/p 47
5. Các phụ thuộc dữ liệu 50
5.1. Phụ thuộc hàm và tập các luật suy dẫn 50
5.2. Phụ thuộc đa trị và tập các luật suy dẫn 52
5.3. Tách không mất thông tin 56
6. Kết luận 58
Chương III. Chuẩn hóa mô hình CSDLQH dựa trên tính tương tự 59
1. Các dạng chuẩn của CSDLQH dựa trên tính tương tự 59
2. Chuẩn hoá lược đồ CSDLQH dựa trên tính tương tự 61
3. Kết luận 66
Chương IV. Cài đặt thử nghiệm 67
1. Yêu cầu cần thực hiện 67
2. Thiết kế mô đun 70
3. Một số kết quả thử nghiệm 71
Tài liệu tham khảo: 77
Để tải tài liệu này, vui lòng Trả lời bài viết, Mods sẽ gửi Link download cho bạn ngay qua hòm tin nhắn.
Ketnooi -
You must be registered for see links
Ai cần tài liệu gì mà không tìm thấy ở Ketnooi, đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
iểu của bổ đề 2.3 vẫn đúng trong trường hợp cho phép kí hiệu null xuất hiện.
Bổ đề 2.6. Cần và đủ để hai bộ là thừa đối với nhau (theo a) là ngữ nghĩa (theo a) của chúng là bằng nhau.
Nội dung của Định lý 2.1 phát biểu cho trường hợp không có kí hiệu null, rằng việc trộn các bộ tương đương với nhau sẽ cho kết quả là một bộ tương đương với một bộ bất kỳ đã tham gia vào phép trộn, vẫn đúng trong trường hợp có kí hiệu null.
2. Mở rộng các phép toán quan hệ
2.1. Mở rộng phép hợp
Cho r1 và r2 là hai quan hệ trên cùng một lược đồ R(U). Hợp theo ngưỡng a của r1 và r2 là một quan hệ kí hiệu là r1Èar2 được xác định như sau:
r1Èar2=Ma(r1Èr2).
Tính chất của phép hợp:
Từ định nghĩa của phép hợp (với ngưỡng a) trên đây, kết hợp với bổ đề 2.3 về kết quả trộn các bộ thừa với nhau không phụ thuộc thứ tự trộn, dễ suy ra phép hợp có tính giao hoán và kết hợp. Nghĩa là:
rÈas=sÈar
(r1Èar2)Èar3=r1Èa(r2Èar3).
2.2. Mở rộng phép giao
Cho r1 và r2 là hai quan hệ trên cùng một lược đồ R(U). Giao theo ngưỡng a của r1, r2 là một quan hệ kí hiệu là r1Çar2 được xác định như sau:
r1Çar=Ma({t|(tÎr1 và $t’Îr2: t»at’) hay (tÎr2 và $t’Îr1: t»at’)}).
Tính chất của phép giao:
Tương tự như phép hợp, phép giao cũng có tính chất giao hoán và kết hợp:
rÇas=sÇar
(r1Çar2)Çar3=r1Ça(r2Çar3).
2.3. Mở rộng phép hiệu
Cho r1 và r2 là hai quan hệ trên cùng một lược đồ R(U). Hiệu theo ngưỡng a của r1 đối với r2 là một quan hệ kí hiệu là r1-ar2 được xác định như sau:
r1-ar2=Ma{tÎr1|"t’Îr2: tt’}.
Tính chất của phép hiệu:
Cũng như trường hợp CSDL truyền thống, phép giao có thể được biểu thị qua phép hiệu, nghĩa là (r1Çar2)@ar1-a(r1-ar2).
Chứng minh:
a) Với tÎr1Çar2, theo định nghĩa phép Ça, $t1Îr1, $t2Îr2: t1»at2, t=Ma({t1,t2}). Theo định lý trộn 2.1, t »at1. Chúng ta sẽ chỉ ra t1Î(r1-a(r1-ar2)) bằng cách chứng tỏ rằng "t’Î(r-ar2): t1»at’. Thật vậy, giả sử có t’Î(r1-ar2) sao cho t1»at’, khi đó do tính bắc cầu của »a chúng ta có t2»at’, điều này mâu thuẫn với giả sử phản chứng t’Î(r1-ar2). Như vậy "tÎr1Çar2, $t1Î(r1-a(r1-ar2): t » a t1.
b) Với tÎ(r1-a(r1-ar2)) thì:
tÎr1 (1) và
"t’Î(r1-ar2) : tat’ (2)
Để chứng minh rằng tÎr1Çar2 chỉ cần chứng tỏ rằng $t2Îr2: t »at2. Giả sử "t*Îr2: tat*, từ đó thấy được tÎ(r1-ar2), và theo (2) suy ra tat, đây là một điều vô lý. Vậy "tÎ(r1-a(r1-ar2)), thì tÎr1Çar2.
Theo định nghĩa hai quan hệ tương đương theo a (@a), kết hợp với chứng minh a) và b) trên đây, có (r1Çar2)@ar1-a(r1-ar2).
2.4. Mở rộng phép chiếu
Cho r là quan hệ trên cùng một lược đồ R(U), U={A1, A2,…, Am}, "i=1, 2,…, m, miền trị của Ai là Di, XÍU. Chiếu theo ngưỡng a của r trên X là một quan hệ trên lược đồ R(X) kí hiệu là ra[X] được xác định như sau:
ra[X]=Ma(r[X]).
Ví dụ 2.6:
Cho 2 quan hệ r1 (Hình 2.10) và r2 (Hình 2.11) trên lược đồ R(A, B, C), và các quan hệ tương tự trên các miền ở các hình : Hình 2.7, Hình 2.8, Hình 2.9.
a1
a2
a3
a5
a1
1.0
0.3
0.8
0.7
a2
0.3
1.0
0.3
0.3
a3
0.8
0.3
1.0
0.7
a5
0.7
0.3
0.7
1.0
Hình 2.7. Quan hệ tương tự trên Dom(A).
b1
b2
b3
b4
b1
1.0
0.1
0.6
0.1
b2
0.1
1.0
0.1
0.9
b3
0.6
0.1
1.0
0.1
b4
0.1
0.9
0.1
1.0
Hình 2.8. Quan hệ tương tự trên Dom(B).
c1
c2
c3
c1
1.0
0.0
0.8
c2
0.0
1.0
0.0
c3
0.8
0.0
1.0
Hình 2.9. Quan hệ tương tự trên Dom(C).
A
B
C
a1
b1, b3
c1, c2
a2, a3
b2
c3
Hình 2.10. Quan hệ r1.
A
B
C
a2, a5
b4
c3
a1, a3
b2
c2
Hình 2.11. Quan hệ r2.
Với a=(0.7, 0.6, 0.8) sẽ có:
r1Èar2
A
B
C
a1
b1, b2
c1, c2
a2, a3, a5
b2, b4
c3
a1, a3
b2
c2
Hình 2.12. r1Èar2.
r1Çar2
A
B
C
a2, a3, a5
b2, b4
c3
Hình 2.13. r1Çar2.
r1-r2
A
B
C
a1
b1, b3
c1, c2
Hình 2.14. r1-r2.
r2,a
B
b2, b4
Hình 2.15. r2,a.
2.5. Mở rộng phép tích Đề-các
Cho r và s là hai quan hệ tương ứng trên các lược đồ R(A1, A2,…, Am) và S(A’1, A’2,…, A’n ). Tích Đề-các theo ngưỡng của r và s là một quan hệ trên lược đồ (A1, A2,…, Am, A’1, A2,…, An) kí hiệu là r´as, được xác định như sau:
r´as=Ma(r´s).
2.6. Mở rộng phép chọn
Định nghĩa phép giao khả năng
Cho di và di’ là hai biểu thức tập hợp trên Di, giao khả năng của di và di’ theo ngưỡng ai là một biểu thức tập hợp trên Di hay là tập Æ, kí hiệu là diÇPaidi’, được xác định như sau:
diÇPaidi’={aÎdi/$a’Îdi’: a~aia’}È{a’Îdi: a ~aia’}.
Có thể chứng minh được rằng nếu (diÇPaidi’) là biểu thức tập hợp trên Di (nghĩa là ¹Æ) thì ngữ nghĩa của nó chính là ngữ nghĩa (theo ai) của di giao với ngữ nghĩa (theo ai) của di’.
Định nghĩa biểu thức của phép chọn
1) Một phát biểu fi có dạng (ai.Ai : d) là một biểu thức với aiÎ[0, 1], Ai là tên một thuộc tính, Di là miền tương ứng của thuộc tính Ai, dÍDi.
2) Một phát biểu fi có dạng NOT(ai.Ai : d) là một biểu thức với ai[0, 1], Ai là tên một thuộc tính, Di là miền tương ứng của thuộc tính Ai, dÍDi.
3) Nếu P, Q là hai biểu thức thì P AND Q là biểu thức, P OR Q là biểu thức.
Cho r là một quan hệ trên lược đồ R, phép chọn trên r với biểu thức chọn đã cho được xác định như sau:
a) Chọn chặt:
Chọn chặt trong r, thoả biểu thức F là một quan hệ trên R kí hiệu là sF(r) được xác định như sau:
1) Nếu F có dạng (ai.Ai: d). Quan hệ sF sẽ gồm các bộ t=( d1, d2,…, dm), djÍDj sao cho di»aid.
2) Nếu F có dạng NOT(ai.Ai: d). Quan hệ sF sẽ gồm các bộ t=( d1, d2,…, dm), djÍDj sao cho diaid.
3) Nếu F có dạng (P AND Q) thì sF (r)= sP(r)ÇsQ(r).
4) Nếu F có dạng (P OR Q) thì sF(r)= sP(r)ÈsQ(r).
b) Chọn không chặt:
Chọn không chặt trong r, thoả biểu thức F là một quan hệ trên R kí hiệu là sF được xác định như sau:
1) Nếu F có dạng (ai.Ai: d). Quan hệ sF sẽ gồm các bộ t=( d1, d2,…, dm), djDj sao cho diÇPaid¹Æ.
2) Nếu F có dạng NOT(ai.Ai: d). Quan hệ sF sẽ gồm các bộ t=(d1, d2,…, dm), djÍDj sao cho diÇPaid=Æ.
3) Nếu F có dạng (P AND Q) thì sF(r)= sP(r)Ç sQ(r).
4) Nếu F có dạng (P OR Q) thì sF (r)= sP(r)ÈsQ(r).
Dễ dàng thấy rằng, nếu quan hệ r không có bộ thừa theo ngưỡng b=(b1, b2,…, bm) thì các quan hệ kết quả sF(r) và sF(r) được xác định như trên cũng không có bộ thừa theo ngưỡng b.
Ví dụ 2.7:
Cho quan hệ mờ r3 như ở Hình 2.16 cùng các quan hệ tương tự trên các miền tương ứng cho trong Hình 2.2 và Hình 2.3.
r3
TÊN
MÀU XE
NGHỀ NGHIỆP
t1
An
xanh đậm, xanh nhạt, hồng
nhà văn, giáo sư
t2
Bình
xanh đen, tím đỏ
đạo diễn, giáo viên
t3
Phúc
trắng, hồng
nhà thơ
t4
Lộc
trắng, kem
nhà văn
t5
Áọ
xanh đen, đỏ
phi công, đạo diễn
t6
Tài
xanh đậm, tím đỏ
phi công
Hình 2.16. Quan hệ r3.
F1=(0.8. Màu xe: {xanh đậm, đỏ}) AND (0.8. Nghề nghiệp: {nhà văn, giáo viên}).
F2=(0.8. Màu xe: {xanh đậm, đỏ}) OR (0.8. Nghề nghiệp: {nhà văn, giáo viên}).
F3=(0.8. Màu xe: {xanh đậm, đỏ}) AND (NOT (0.8. Nghề nghiệp: {nhà văn, giáo viên})).
Khi đó sẽ có:
sF1(r3)={t2}
sF1(r3)={t1, t2, t5}
sF2(r3)={t1, t2, t5}
sF2(r3)={t1, t2, t3, t4, t5}
sF3(r3)={t5, t6}
sF3(r3)={t6}
Chọn chặt sF1(r3) cho thông tin về những người mà màu xe chỉ có thể là hai màu tương tự với màu “xanh đậm” và “màu đỏ” còn nghề nghiệp chỉ có thể là tương tự với nghề “nhà văn” và nghề “giáo viên”. Trong khi đó chọn không chặt sF1(r3) sẽ chọn những người có khả năng là màu xe tương tự với màu “xanh đậm” hay “màu đỏ” và nghề nghiệp có thể tương tự với nghề “nhà văn” hay nghề “giáo viên”.
Chọn chặt sF2(r3) chon thông tin về những người mà màu xe chỉ có thể là hai màu tương tự vớ...
Bổ đề 2.6. Cần và đủ để hai bộ là thừa đối với nhau (theo a) là ngữ nghĩa (theo a) của chúng là bằng nhau.
Nội dung của Định lý 2.1 phát biểu cho trường hợp không có kí hiệu null, rằng việc trộn các bộ tương đương với nhau sẽ cho kết quả là một bộ tương đương với một bộ bất kỳ đã tham gia vào phép trộn, vẫn đúng trong trường hợp có kí hiệu null.
2. Mở rộng các phép toán quan hệ
2.1. Mở rộng phép hợp
Cho r1 và r2 là hai quan hệ trên cùng một lược đồ R(U). Hợp theo ngưỡng a của r1 và r2 là một quan hệ kí hiệu là r1Èar2 được xác định như sau:
r1Èar2=Ma(r1Èr2).
Tính chất của phép hợp:
Từ định nghĩa của phép hợp (với ngưỡng a) trên đây, kết hợp với bổ đề 2.3 về kết quả trộn các bộ thừa với nhau không phụ thuộc thứ tự trộn, dễ suy ra phép hợp có tính giao hoán và kết hợp. Nghĩa là:
rÈas=sÈar
(r1Èar2)Èar3=r1Èa(r2Èar3).
2.2. Mở rộng phép giao
Cho r1 và r2 là hai quan hệ trên cùng một lược đồ R(U). Giao theo ngưỡng a của r1, r2 là một quan hệ kí hiệu là r1Çar2 được xác định như sau:
r1Çar=Ma({t|(tÎr1 và $t’Îr2: t»at’) hay (tÎr2 và $t’Îr1: t»at’)}).
Tính chất của phép giao:
Tương tự như phép hợp, phép giao cũng có tính chất giao hoán và kết hợp:
rÇas=sÇar
(r1Çar2)Çar3=r1Ça(r2Çar3).
2.3. Mở rộng phép hiệu
Cho r1 và r2 là hai quan hệ trên cùng một lược đồ R(U). Hiệu theo ngưỡng a của r1 đối với r2 là một quan hệ kí hiệu là r1-ar2 được xác định như sau:
r1-ar2=Ma{tÎr1|"t’Îr2: tt’}.
Tính chất của phép hiệu:
Cũng như trường hợp CSDL truyền thống, phép giao có thể được biểu thị qua phép hiệu, nghĩa là (r1Çar2)@ar1-a(r1-ar2).
Chứng minh:
a) Với tÎr1Çar2, theo định nghĩa phép Ça, $t1Îr1, $t2Îr2: t1»at2, t=Ma({t1,t2}). Theo định lý trộn 2.1, t »at1. Chúng ta sẽ chỉ ra t1Î(r1-a(r1-ar2)) bằng cách chứng tỏ rằng "t’Î(r-ar2): t1»at’. Thật vậy, giả sử có t’Î(r1-ar2) sao cho t1»at’, khi đó do tính bắc cầu của »a chúng ta có t2»at’, điều này mâu thuẫn với giả sử phản chứng t’Î(r1-ar2). Như vậy "tÎr1Çar2, $t1Î(r1-a(r1-ar2): t » a t1.
b) Với tÎ(r1-a(r1-ar2)) thì:
tÎr1 (1) và
"t’Î(r1-ar2) : tat’ (2)
Để chứng minh rằng tÎr1Çar2 chỉ cần chứng tỏ rằng $t2Îr2: t »at2. Giả sử "t*Îr2: tat*, từ đó thấy được tÎ(r1-ar2), và theo (2) suy ra tat, đây là một điều vô lý. Vậy "tÎ(r1-a(r1-ar2)), thì tÎr1Çar2.
Theo định nghĩa hai quan hệ tương đương theo a (@a), kết hợp với chứng minh a) và b) trên đây, có (r1Çar2)@ar1-a(r1-ar2).
2.4. Mở rộng phép chiếu
Cho r là quan hệ trên cùng một lược đồ R(U), U={A1, A2,…, Am}, "i=1, 2,…, m, miền trị của Ai là Di, XÍU. Chiếu theo ngưỡng a của r trên X là một quan hệ trên lược đồ R(X) kí hiệu là ra[X] được xác định như sau:
ra[X]=Ma(r[X]).
Ví dụ 2.6:
Cho 2 quan hệ r1 (Hình 2.10) và r2 (Hình 2.11) trên lược đồ R(A, B, C), và các quan hệ tương tự trên các miền ở các hình : Hình 2.7, Hình 2.8, Hình 2.9.
a1
a2
a3
a5
a1
1.0
0.3
0.8
0.7
a2
0.3
1.0
0.3
0.3
a3
0.8
0.3
1.0
0.7
a5
0.7
0.3
0.7
1.0
Hình 2.7. Quan hệ tương tự trên Dom(A).
b1
b2
b3
b4
b1
1.0
0.1
0.6
0.1
b2
0.1
1.0
0.1
0.9
b3
0.6
0.1
1.0
0.1
b4
0.1
0.9
0.1
1.0
Hình 2.8. Quan hệ tương tự trên Dom(B).
c1
c2
c3
c1
1.0
0.0
0.8
c2
0.0
1.0
0.0
c3
0.8
0.0
1.0
Hình 2.9. Quan hệ tương tự trên Dom(C).
A
B
C
a1
b1, b3
c1, c2
a2, a3
b2
c3
Hình 2.10. Quan hệ r1.
A
B
C
a2, a5
b4
c3
a1, a3
b2
c2
Hình 2.11. Quan hệ r2.
Với a=(0.7, 0.6, 0.8) sẽ có:
r1Èar2
A
B
C
a1
b1, b2
c1, c2
a2, a3, a5
b2, b4
c3
a1, a3
b2
c2
Hình 2.12. r1Èar2.
r1Çar2
A
B
C
a2, a3, a5
b2, b4
c3
Hình 2.13. r1Çar2.
r1-r2
A
B
C
a1
b1, b3
c1, c2
Hình 2.14. r1-r2.
r2,a
B
b2, b4
Hình 2.15. r2,a.
2.5. Mở rộng phép tích Đề-các
Cho r và s là hai quan hệ tương ứng trên các lược đồ R(A1, A2,…, Am) và S(A’1, A’2,…, A’n ). Tích Đề-các theo ngưỡng của r và s là một quan hệ trên lược đồ (A1, A2,…, Am, A’1, A2,…, An) kí hiệu là r´as, được xác định như sau:
r´as=Ma(r´s).
2.6. Mở rộng phép chọn
Định nghĩa phép giao khả năng
Cho di và di’ là hai biểu thức tập hợp trên Di, giao khả năng của di và di’ theo ngưỡng ai là một biểu thức tập hợp trên Di hay là tập Æ, kí hiệu là diÇPaidi’, được xác định như sau:
diÇPaidi’={aÎdi/$a’Îdi’: a~aia’}È{a’Îdi: a ~aia’}.
Có thể chứng minh được rằng nếu (diÇPaidi’) là biểu thức tập hợp trên Di (nghĩa là ¹Æ) thì ngữ nghĩa của nó chính là ngữ nghĩa (theo ai) của di giao với ngữ nghĩa (theo ai) của di’.
Định nghĩa biểu thức của phép chọn
1) Một phát biểu fi có dạng (ai.Ai : d) là một biểu thức với aiÎ[0, 1], Ai là tên một thuộc tính, Di là miền tương ứng của thuộc tính Ai, dÍDi.
2) Một phát biểu fi có dạng NOT(ai.Ai : d) là một biểu thức với ai[0, 1], Ai là tên một thuộc tính, Di là miền tương ứng của thuộc tính Ai, dÍDi.
3) Nếu P, Q là hai biểu thức thì P AND Q là biểu thức, P OR Q là biểu thức.
Cho r là một quan hệ trên lược đồ R, phép chọn trên r với biểu thức chọn đã cho được xác định như sau:
a) Chọn chặt:
Chọn chặt trong r, thoả biểu thức F là một quan hệ trên R kí hiệu là sF(r) được xác định như sau:
1) Nếu F có dạng (ai.Ai: d). Quan hệ sF sẽ gồm các bộ t=( d1, d2,…, dm), djÍDj sao cho di»aid.
2) Nếu F có dạng NOT(ai.Ai: d). Quan hệ sF sẽ gồm các bộ t=( d1, d2,…, dm), djÍDj sao cho diaid.
3) Nếu F có dạng (P AND Q) thì sF (r)= sP(r)ÇsQ(r).
4) Nếu F có dạng (P OR Q) thì sF(r)= sP(r)ÈsQ(r).
b) Chọn không chặt:
Chọn không chặt trong r, thoả biểu thức F là một quan hệ trên R kí hiệu là sF được xác định như sau:
1) Nếu F có dạng (ai.Ai: d). Quan hệ sF sẽ gồm các bộ t=( d1, d2,…, dm), djDj sao cho diÇPaid¹Æ.
2) Nếu F có dạng NOT(ai.Ai: d). Quan hệ sF sẽ gồm các bộ t=(d1, d2,…, dm), djÍDj sao cho diÇPaid=Æ.
3) Nếu F có dạng (P AND Q) thì sF(r)= sP(r)Ç sQ(r).
4) Nếu F có dạng (P OR Q) thì sF (r)= sP(r)ÈsQ(r).
Dễ dàng thấy rằng, nếu quan hệ r không có bộ thừa theo ngưỡng b=(b1, b2,…, bm) thì các quan hệ kết quả sF(r) và sF(r) được xác định như trên cũng không có bộ thừa theo ngưỡng b.
Ví dụ 2.7:
Cho quan hệ mờ r3 như ở Hình 2.16 cùng các quan hệ tương tự trên các miền tương ứng cho trong Hình 2.2 và Hình 2.3.
r3
TÊN
MÀU XE
NGHỀ NGHIỆP
t1
An
xanh đậm, xanh nhạt, hồng
nhà văn, giáo sư
t2
Bình
xanh đen, tím đỏ
đạo diễn, giáo viên
t3
Phúc
trắng, hồng
nhà thơ
t4
Lộc
trắng, kem
nhà văn
t5
Áọ
xanh đen, đỏ
phi công, đạo diễn
t6
Tài
xanh đậm, tím đỏ
phi công
Hình 2.16. Quan hệ r3.
F1=(0.8. Màu xe: {xanh đậm, đỏ}) AND (0.8. Nghề nghiệp: {nhà văn, giáo viên}).
F2=(0.8. Màu xe: {xanh đậm, đỏ}) OR (0.8. Nghề nghiệp: {nhà văn, giáo viên}).
F3=(0.8. Màu xe: {xanh đậm, đỏ}) AND (NOT (0.8. Nghề nghiệp: {nhà văn, giáo viên})).
Khi đó sẽ có:
sF1(r3)={t2}
sF1(r3)={t1, t2, t5}
sF2(r3)={t1, t2, t5}
sF2(r3)={t1, t2, t3, t4, t5}
sF3(r3)={t5, t6}
sF3(r3)={t6}
Chọn chặt sF1(r3) cho thông tin về những người mà màu xe chỉ có thể là hai màu tương tự với màu “xanh đậm” và “màu đỏ” còn nghề nghiệp chỉ có thể là tương tự với nghề “nhà văn” và nghề “giáo viên”. Trong khi đó chọn không chặt sF1(r3) sẽ chọn những người có khả năng là màu xe tương tự với màu “xanh đậm” hay “màu đỏ” và nghề nghiệp có thể tương tự với nghề “nhà văn” hay nghề “giáo viên”.
Chọn chặt sF2(r3) chon thông tin về những người mà màu xe chỉ có thể là hai màu tương tự vớ...