Chia sẻ, bình luận những vấn đề sinh viên quan tâm
By honghanh_429
#311713 ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC

MÔN HỌC: TOÁN CAO CẤP A2



I. THÔNG TIN TỔNG QUÁT VỀ MÔN HỌC.

1. Tên môn học : TOÁN CAO CẤP A2 ( cho chuyên ngành Tin Học )

Với vai trò ứng dụng , Toán Cao cấp dành cho Tin học cần được trang bị kiến thức toán học nhiều hơn và huớng vào ứng dụng tính toán là chính. Với yêu cầu chung đó , chương trình toán cao cấp A2 (phần giải tích nhiều biến – lý thuyết chuỗi (chuỗi số v chuỗi hm) và đại số tuyên tính ) được giảng dạy sao cho phù hợp : cung cấp đầy đủ , đơn giản có hệ thống những kiến thức toán học và cách dùng những kiến thức đó vào những ví dụ minh họa cụ thể vầ tính toán.

Bài giảng sẽ được giảng trong một học kỳ. Sinh viên cần làm các bài tập được giảng viên đề nghị, tự đánh giá được khả năng tính toán qua các bài tập rèn kỷ năng áp dụng tính toán và áp dụng .

2. Mục tiêu – yên cầu của môn học:

+ Cung cấp cho sinh viên các kiến thức toán giải tích .

+ Ap dụng các kiến thức toán giải tích vào trong các ví dụ bằng số.

+ Sinh viên cần nắm vững các kiến thức được giảng dạy , làm được các bài tập về kỷ năng áp dụng được các công thức , giải thuật tính toán trên các bài toán bằng số . Hiều biết cách tiếp cận và ứng dụng được vào các bài toán này trong vài bài toán vật lý, hình học.

3. Lượng giá :

i) . Dựa trên các bài tập được đề nghị với sự chỉ dẫn của giảng viên sinh viên tự xác định khả năng tiếp thu của mình .

ii). Giảng viên nhận dạng được kỷ năng, mặt mạnh yếu của sinh viên qua các bài tập và bài kiểm tra giữa kỳ.

iii) Phương pháp đánh giá tổng kết : sinh viên được kiểm tra kiến thức bằng hình thức làm bài tập trắc nghiệm khách quan/tự luận.


4. Số đơn vị học trình : 5

5. Phân bổ thời (gian) gian : 75 : 00 : 00

6. Các kiến thức cần chuẩn bị trước:kiến thức THPT .

7. Hình thức giảng dạy : giảng lý thuyết trên lớp (có sự hổ trợ của thiết bị nghe – nhìn, nếu được).

8. Tài liệu tham khảo.

[1] Trần Ngọc Hội – Nguyễn chính Thắng :Toán cao cấp A1 – A2

(Đại Học Mở – Bán công TP HCM – 2002 )

[2] Trần Ngọc Hội – Nguyễn chính Thắng :Toán cao cấp B-C

(Đại Học Mở – Bán công TP HCM – 2002 )

[3] Davied C.Lay : Linear Algebra and its applicationgs . Addison – Wesley…

[4] Nguyễn Đình Trí – Toán Học Cao cấp NXB Giáo Dục.

[5] Phan Tăng Ba–Tạ Ngọc Đạt ..– Toán Học Cao cấp NXB Giaó Dục.

[6] A.F Bermant & I.G. Aramachnovich – Mathematical Analysis ..Mir

9. Công cụ hổ trợ :

Overhead , Projector.

--------------------------------

Đề cương chi tiết

CHƯƠNG TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2

Chương I. MA TRẬN, ĐỊNH THỨC, HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH (15 tiết)


1.Ma trận: các phép tính trên ma trận, ma trận đảo, hạng của ma trận.

2.Định thức: Định nghĩa định thức cấp 2, 3; định thức cấp n (bằng qui nạp). Các tính chất. Ứng dụng tìm ma trận đảo.

3.Hệ phương trình tuyến tính: Qui tắc Cramer. Phương pháp ma trận đảo.

Các phép biến đổi tương đương. Định lý Kronecker-Capelli và cách giải hệ bất kỳ .

Tài liệu tham khảo :

[1] Trần Ngọc Hội – Nguyễn chính Thắng :Toán cao cấp A1 – A2

(Đại Học Mở – Bán công TP HCM – 2002 )

[2] Trần Ngọc Hội – Nguyễn chính Thắng :Toán cao cấp B-C

(Đại Học Mở – Bán công TP HCM – 2002 )

[3] Davied C.Lay : Linear Algebra and its applicationgs . Addison – Wesley…


Chương II. KHÔNG GIAN VECTƠ (10 tiết)

1.Không gian vectơ và không gian con. Tổ hợp tuyến tính. Không gian con sinh bởi một tập hợp.

2.Độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính.

3.Cơ sở và số chiều của một không gian vector.

4.Toạ độ và ma trận chuyển cơ sở.

Tài liệu tham khảo :

[1] Trần Ngọc Hội – Nguyễn chính Thắng :Toán cao cấp A1 – A2

(Đại Học Mở – Bán công TP HCM – 2002 )

[2] Trần Ngọc Hội – Nguyễn chính Thắng :Toán cao cấp B-C

(Đại Học Mở – Bán công TP HCM – 2002 )

[3] Davied C.Lay : Linear Algebra and its applicationgs . Addison – Wesley…

Chương III . ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH (10 tiết)


1.Định nghĩa và tính chất của ánh xạ tuyến tính.

2.Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính.

3.Ma trận biểu diễn của ánh xạ tuyến tính.

4.Ma trận biểu diễn của ánh xạ tuyến tính theo các cặp cơ sở khác nhau.

Tài liệu tham khảo :

[1] Trần Ngọc Hội – Nguyễn chính Thắng :Toán cao cấp A1 – A2

(Đại Học Mở – Bán công TP HCM – 2002 )

[2] Trần Ngọc Hội – Nguyễn chính Thắng :Toán cao cấp B-C

(Đại Học Mở – Bán công TP HCM – 2002 )

[3] Davied C.Lay : Linear Algebra and its applicationgs . Addison – Wesley…

CHƯƠNG IV : GIÁ TRỊ RIÊNG–VECTOR RIÊNG CỦA MA TRẬN (5 tiết)

5.1. Trị riêng và vector riêng của một ma trận.

5.2. Đa thức đặc trưng và phương trình đặc trưng của một ma trận.

5.3. Ma trận chéo hóa được. Điều kiện cần và đủ để một ma trận chéo hóa được.

5.4 Thuật toán chéo hóa.

Tài liệu tham khảo :

[1] Trần Ngọc Hội – Nguyễn chính Thắng :Toán cao cấp A1 – A2

(Đại Học Mở – Bán công TP HCM – 2002 )

[2] Trần Ngọc Hội – Nguyễn chính Thắng :Toán cao cấp B-C

(Đại Học Mở – Bán công TP HCM – 2002 )

[3] Davied C.Lay : Linear Algebra and its applicationgs . Addison – Wesley…

Chương V. PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN (20 tiết)


Tích phân kép

1.1. Khái niệm chung: định nghĩa, ý nghĩa hình học, tính chất.

1.2. Cách tính: tọa độ Descartes, tọa độ cực, đổi biến tổng quát.

1.3. Ứng dụng: tính diện tích phẳng, thể tích, diện tích mặt cong, khối lượng và trọng tâm hình phẳng.

Tích phân bội ba

Khái niệm chung: định nghĩa, ý nghĩa, tính chất.

Cách tính: tọa độ Descartes, đổi biến tổng quát, tọa độ trụ, tọa độ cầu.

Ứng dụng: tính thể tích, khối lượng và trọng tâm của vật.

Tài liệu tham khảo

[1] Trần Ngọc Hội – Nguyễn chính Thắng :Toán cao cấp A1 – A2

(Đại Học Mở – Bán công TP HCM – 2002 )

[2] Nguyễn Đình Trí – Toán Học Cao cấp NXB Giáo Dục.

[3] Phan Tăng Ba–Tạ Ngọc Đạt ..– Toán Học Cao cấp NXB Giaó Dục.

[4] A.F Bermant & I.G. Aramachnovich – Mathematical Analysis ..Mir

Chương VI . LÝ THUYẾT CHUỖI (15 tiết)


Chuỗi số


1.1.Khái niệm chung

1.2.Chuỗi số dương: Tiêu chuẩn so sánh , Tiêu chuẩn D'Alembert, Cauchy, Chuỗi đan dấu và tiêu chuẩn Leibniz.

1.3.Chuỗi số có dấu bất kỳ, sự hội tụ tuyệt cú đối và bán hội tụ.


Chuỗi hàm


2.1.Khái niệm chung.

2.2.Chuỗi lũy thừa: định lý Abel, miền hội tụ.

2.3.Ứng dụng giải phương trình vi phân đơn giản

[1] Trần Ngọc Hội – Nguyễn chính Thắng :Toán cao cấp A1 – A2

(Đại Học Mở – Bán công TP HCM – 2002 )

[2] Nguyễn Đình Trí – Toán Học Cao cấp NXB Giáo Dục.

[3] Phan Tăng Ba–Tạ Ngọc Đạt ..– Toán Học Cao cấp NXB Giaó Dục.

[4] A.F Bermant & I.G. Aramachnovich – Mathematical Analysis ..Mir


Tài Liệu Sưu Tầm

Trích:
Bấm vào đây để đăng nhập và xem link!
Bấm vào đây để đăng nhập và xem link!


Trích:

Tài liệu Bài giảng:
Bấm vào đây để đăng nhập và xem link!


Tài liệu Bài tập:
Bấm vào đây để đăng nhập và xem link!


Nguồn:Bấm vào đây để đăng nhập và xem link!

Lưu ý khi sử dụng

- Gặp Link download hỏng, hãy đăng trả lời (yêu cầu link download mới), Các MOD sẽ cập nhật link sớm nhất
- Tìm kiếm trước khi đăng bài mới

Chủ đề liên quan:
Ketnooi đề xuất:
Đọc Truyện online